人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
八年級(jí)的數(shù)學(xué)要學(xué)好，第一步是熟悉書上的理論知識(shí)，將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都理解明白，做到學(xué)以致用。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有用!
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)歸納
因式分解
1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
2.公因式： 一個(gè)多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。
3.分解因式方法：
(1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)。
(2)運(yùn)用公式法：把整式中的乘法公式反過(guò)來(lái)使用;
①平方差公式： a2-b2= (a+b)(a-b)
�、谕耆椒焦剑篴2+2ab+b2=(a+b)2 ;a2+b2=(a+b)2- 2ab
a2-2ab+b2=(a-b)2 ;a2+b2=(a-b)2 +2ab
③立方差公式：x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
(3)①十字相乘法1(二次項(xiàng)系數(shù)是1)： x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。①二次項(xiàng)系數(shù)是1;②常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積;③一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩
個(gè)因數(shù)之和。
�、谑窒喑朔�2(二次三項(xiàng)式)：
即將二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的系數(shù)a分解成a1a2，常數(shù)項(xiàng)c分解成c1c2，并且把a(bǔ)1a2，c1c2排列如下：
a1c1 X a2c2
這里按斜線交叉相乘，再相加得到a1c2+a2c1，如果它正好等于b (a1c2+a2c1=b)，那么ax2+bx+c就可以分解成(a1x+c1)(a2x+c2)。
評(píng)注：利用十字相乘法分解因式的關(guān)鍵是把二次三項(xiàng)式中二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分解因式，使得它們按斜線交叉相乘之積的和剛好等于原二次三項(xiàng)式中一次項(xiàng)的系數(shù)。
④十字相乘法3(二次六項(xiàng)式)：又叫雙十字相乘法。對(duì)于某些二次六項(xiàng)式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f�？梢钥醋鲫P(guān)于x的二次三項(xiàng)式，ax2+ (by+d)x+ (cy2+ey+f)。先用十字相乘法將常數(shù)項(xiàng)(cy2+ey+f)分解，再利用十字相乘法將關(guān)于x的二次三項(xiàng)式分解。
(4)分組分解法：(1)定義：分組分解法，適用于四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，例如a2−b2+a−b，既沒(méi)有公因式，又不能直接利用公式法分解，但是如果將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別結(jié)合，把原多項(xiàng)式分成兩組。再提公因式，即可達(dá)到分解因式的目的。例如：
a2−b2+a−b=(a2−b2)+(a−b)=( a−b)(a+b)+( a−b)=( a−b)( a+b+1)， 這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫分組分解法。
(5)待定系數(shù)法 ：即先假定一個(gè)含有待定系數(shù)的恒等式，然后根據(jù)各
項(xiàng)恒等的性質(zhì)，列出幾個(gè)含有待確定系數(shù)的方程組，解之求得待定系數(shù)的值;或者從方程組中消去這些待定系數(shù)，求出原來(lái)那些已知系數(shù)間所存在的關(guān)系，從而解決問(wèn)題。
整體換元法;巧選主元法;活用配方法;求根公式法。
八年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)
一.軸對(duì)稱圖形：
一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸�；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
1、軸對(duì)稱：
兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸。互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
2、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)區(qū)別。軸對(duì)稱圖形討論的是“一個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系” ;軸對(duì)稱討論的是“兩個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系”。
(2)聯(lián)系。把軸對(duì)稱圖形中“對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形”便是軸對(duì)稱;把軸對(duì)稱的“兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體”便是軸對(duì)稱圖形。
4、軸對(duì)稱的性質(zhì)：
(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。
(2)對(duì)稱軸與連結(jié)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”垂直。
(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
(4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行。
二、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱
1、 點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-y);
2、 點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y);
3、 點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，-y)。
三、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y，x)
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y= -x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y，-x)
四 關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱
(1)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于直線x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2m-x，y);
(2)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于直線y=n對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，2n-y);
說(shuō)明：要作出一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸(或直線)成軸對(duì)稱的.圖形，只需根據(jù)作出各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連結(jié)各對(duì)稱點(diǎn)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)
一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)關(guān)系式(解析)法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值
(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成ykxb(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)ykxb中的b=0時(shí)(即ykx)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：
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