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高中生可以自學(xué)微積分嗎

　　微積分是大學(xué)高數(shù)的一門必學(xué)知識(shí)，可以通俗的說(shuō)，高中學(xué)好微積分大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都會(huì)變輕松很多。下面小編整理了高中生自學(xué)微積分的相關(guān)知識(shí)，希望對(duì)你有所幫助!

　　高中生可不可以自學(xué)微積分

　　實(shí)話實(shí)說(shuō)高中自學(xué)微積分在考試方面的幫助并不大。

　　高中可以應(yīng)用到微積分的學(xué)科就只有數(shù)學(xué)和物理兩門，于數(shù)學(xué)方面無(wú)論是數(shù)列，圓錐曲線，立體幾何還是函數(shù)都是相對(duì)于微積分的基礎(chǔ)內(nèi)容，就是說(shuō)你需要先掌握了這些內(nèi)容日后才方便更好的的理解和應(yīng)用微積分，而不是了解微積分就能更快地解決這些方面的問(wèn)題。至少?gòu)慕虒W(xué)的大綱上來(lái)是這樣的一個(gè)順序，而出題的人也一般不會(huì)故意出些特別刁難考生的問(wèn)題。

　　于物理應(yīng)試方面學(xué)習(xí)微積分的幫助更小，說(shuō)微積分應(yīng)用最密切的學(xué)科是物理這一點(diǎn)不假，但高中的物理教學(xué)與考核更多的也是停留在“理想情況下”的這一階段。所謂“理想情況”就是忽略一些參數(shù)自身會(huì)變化的情況，但是微積分的應(yīng)用分析對(duì)象實(shí)際上就是這些自身會(huì)變化的參數(shù)，而在高中的物理題中往往會(huì)直接把這些參數(shù)假定為一個(gè)已知常量告訴學(xué)生，這就使得微積分在某些物理題中“毫無(wú)用武之地”。那有沒有一些不給定常量參數(shù)的題目呢，也是有的，但往往這類物理題考核的更多的是學(xué)生繞過(guò)微積分取巧解決問(wèn)題的能力，就是說(shuō)這類題目出題人已經(jīng)明擺著告訴你這道題就是取巧解的，那這個(gè)時(shí)候微積分也沒有意義了，因?yàn)橛梦⒎e分還沒“官解”來(lái)得快和實(shí)在。

　　但高等數(shù)學(xué)在高中考試中的幫助也還是有的，像拉格朗日中值定理在一些函數(shù)題和數(shù)列題中還是能起到幫助的。

　　所以如果是從應(yīng)試的目的出發(fā)，提前預(yù)習(xí)微積分的意義并不大，如果是想提高成績(jī)還不如把時(shí)間和精力花在自己的一些相對(duì)薄弱的學(xué)科上。

　　但如果說(shuō)就是對(duì)數(shù)學(xué)感興趣就是想研究微積分，這也是可以的，在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)已經(jīng)十分牢固的前提下學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，于各個(gè)學(xué)科應(yīng)用到的思維方式都能得到訓(xùn)練，對(duì)有意向報(bào)考一些應(yīng)用到精密分析專業(yè)的考生，作為一個(gè)預(yù)習(xí)鋪墊是十分有幫助的。

　　拓展資料：

　　學(xué)微積分的作用到底是什么

　　首先得說(shuō)的'就是，微積分是大部分學(xué)科進(jìn)一步深入的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)而已。因?yàn)槿绻肜^續(xù)在數(shù)學(xué)方面發(fā)展，或者說(shuō)想學(xué)習(xí)繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的話，那么微積分就是你必須要了解學(xué)習(xí)的。所以，這就是學(xué)習(xí)微積分的作用之一，也是為你今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊吧。

　　然后就是，學(xué)好微積分，你可能就會(huì)感覺你打開了新世界的大門，而這扇門就是通向物理和數(shù)學(xué)的，你就會(huì)感覺以前我們所學(xué)的那些物理不會(huì)做的題，不懂的地方，都可以得到很好的解釋。還有就是數(shù)學(xué)，顯而易見的就是那些數(shù)學(xué)難題會(huì)做了。至少對(duì)于物理和數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)已經(jīng)截然不同了。

　　就說(shuō)我吧，我學(xué)完微積分之后，就發(fā)現(xiàn)：我靠，我需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)太多了!原來(lái)我連泛函分析都不會(huì)，還想研究科學(xué)……于是默默買了一些基礎(chǔ)的有關(guān)于高數(shù)微積分的書籍慢慢學(xué)習(xí)，也不敢再對(duì)人說(shuō)，我學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)了……

　　還有就是可以讓你充滿自信的去吹牛逼，當(dāng)然了，為了達(dá)到更好的效果，得配套著學(xué)線性代數(shù)，概率論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，泛函分析……都學(xué)完之后，你就可以在女同學(xué)面前吹起牛逼腰桿也倍兒直挺，還可以給親戚家孩子輔導(dǎo)奧數(shù)也倍有自信。

　　這就是學(xué)習(xí)微積分的作用，遠(yuǎn)的不說(shuō)，對(duì)你以后的學(xué)習(xí)的幫助那是顯而易見的，然后讓你的認(rèn)知得到了充分?jǐn)U充，讓你生活學(xué)習(xí)更有意義。

　　只有高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)怎么學(xué)好微積分

　　現(xiàn)在，高中數(shù)學(xué)里也有學(xué)極限，導(dǎo)數(shù)(無(wú)微分微商)，積分(只有一元定積分簡(jiǎn)單計(jì)算)，高考也考到導(dǎo)數(shù)。這都為到大學(xué)學(xué)微積分作了鋪墊。因此，高中生到大一學(xué)微積分容易接上。但必須注意并重視下列事項(xiàng)：

　　1.大學(xué)微積分，講究系統(tǒng)性全面性，講究來(lái)龍去脈，抽象而深刻，與高中所學(xué)的初步知識(shí)截然不同，需重新洗牌。對(duì)極限，無(wú)窮小，連續(xù)，一致連續(xù)，可微，可積，收斂，高階無(wú)窮小等一系列要點(diǎn)的學(xué)習(xí)和理解是層層推進(jìn)的，中間任何一個(gè)環(huán)節(jié)掉鏈子，都沖不過(guò)去。有些同學(xué)以為在高中學(xué)過(guò)，就馬虎起來(lái)，不久就會(huì)發(fā)現(xiàn)聽不懂課了。因此，務(wù)必耐心聽講!

　　2.從習(xí)慣具體計(jì)算到適應(yīng)抽象證明的轉(zhuǎn)變。如，題目條件中函數(shù)不給解析式，只有令人難以捉摸的某條性質(zhì)。又如，動(dòng)不動(dòng)就是存在性和唯一性證明，感覺玄乎!

　　3 .主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。大學(xué)更注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性、自覺性、主動(dòng)性。講師沒空回答你的問(wèn)題，助教頂多給你一點(diǎn)提示，問(wèn)同學(xué)?人家也不會(huì)，或沒空!怎么辦?去圖書館查資料啊!

　　4.最忌諱的是高中因高考非常努力但到大學(xué)突然放松，以為萬(wàn)事大吉了，或喊60分萬(wàn)歲。這個(gè)后果很嚴(yán)重：從學(xué)霸變成學(xué)碴!

　　內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《微積分:高中數(shù)學(xué)(新課標(biāo))》是“龍門專題”系列之一。

　　1.《龍門專題》適合什么樣的同學(xué)使用？《龍門專題》是針對(duì)中等程度及中等程度以上的學(xué)生研究開發(fā)的，尤其是對(duì)尖子生來(lái)講，《龍門專題》是必備圖書！

　　2.中等程的學(xué)生使用《高中數(shù)學(xué)(數(shù)列新課標(biāo))》應(yīng)注意什么？這套書在設(shè)計(jì)上全面貫徹循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，中等程度的學(xué)生要特別注意：“知識(shí)點(diǎn)精析與應(yīng)用”部分側(cè)重夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，重點(diǎn)在把基礎(chǔ)知識(shí)講細(xì)、講透，適合為中等程度的學(xué)生奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)；“能力拓展”部分重點(diǎn)在于拓展學(xué)生思維，直接與中高考的難度、題型接軌，適合中等學(xué)生提高成績(jī)。

　　3.《龍門專題》適合什么時(shí)間使用？（3～5理科）同步學(xué)習(xí)使用：《龍門專題》每一節(jié)內(nèi)容都是按照教材的順序編排的，因此可以隨著教學(xué)進(jìn)度同步使用，老師講到哪里，就緊跟著做透哪一本專題。中高考復(fù)習(xí)：“基礎(chǔ)篇”適用于第一輪全面復(fù)習(xí)，全面梳理知識(shí)點(diǎn)，從這一角度，專題比任何高考復(fù)習(xí)資料都要詳細(xì)、全面；“綜合應(yīng)用篇”適用于第二輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)，尤其是跟其他專題、其他學(xué)科進(jìn)行交叉綜合時(shí)，事半功倍。

　　4.如何使用《龍門專題》打下扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)？“萬(wàn)變不離其宗！”考試題目都是由基礎(chǔ)知識(shí)演化而來(lái)的，因此基礎(chǔ)知識(shí)是極其重要的，只有準(zhǔn)確地理解、牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，才能靈活、輕松地應(yīng)用和解題！使用《龍門專題》打基礎(chǔ)，重點(diǎn)注意每節(jié)的“知識(shí)點(diǎn)精析與應(yīng)用”，它分為三個(gè)小部分：知識(shí)點(diǎn)精析：可幫助學(xué)生更全面的理解重點(diǎn)，突破難點(diǎn)：解題方法指導(dǎo)：通過(guò)經(jīng)典和新穎的例題幫助學(xué)牛掌握解題規(guī)律和技巧：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練：町以即學(xué)即練，便于鞏固。

　　5.如何使用《龍門專題》拓展視野，提高素質(zhì)？“能力拓展”欄目是在牢固掌握基礎(chǔ)的前提下，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和應(yīng)試能力的，它同樣包括三個(gè)小部分：釋疑解難：以綜合性，關(guān)聯(lián)所學(xué)知識(shí)，并作深度的拓展和延伸：典型例題導(dǎo)析：最具代表性的例題、全面的思路分析、有的放矢的總結(jié)和反思，培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧和方法；思維拓展訓(xùn)練：完美的拓展訓(xùn)練設(shè)計(jì)，提升學(xué)生的學(xué)科思維能力。

　　6.怎么樣在中高考復(fù)習(xí)中使用《龍門專題》“知識(shí)點(diǎn)精析與應(yīng)用”用于梳理知識(shí)脈絡(luò)，掌握基本知識(shí)點(diǎn)；復(fù)習(xí)時(shí)側(cè)重使用“能力拓展”欄目。這部分立足于教材，對(duì)中高考必考內(nèi)容進(jìn)行拓展提升，也包括了一些難點(diǎn)和失分率較高的內(nèi)容。此外，“《高中數(shù)學(xué)(數(shù)列新課標(biāo))》知識(shí)結(jié)構(gòu)”、“本講知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖”能幫助學(xué)生迅速快捷地掌握全部知識(shí)體系，提高復(fù)習(xí)效率。在中高考的復(fù)習(xí)備考中，還要注意：近年本專題知識(shí)在高考（中考）中所占分?jǐn)?shù)比例，緊跟第二輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)節(jié)奏使用。

　　7.尖子生如何使用《龍門專題》從全國(guó)調(diào)查看，尖子生最喜愛的教輔圖書中，《龍門專題》被提及率十分高；來(lái)自高考狀元的信息也表明，尖子生是特別適合使用《高中數(shù)學(xué)(數(shù)列新課標(biāo))》的。尖子生在使用《高中數(shù)學(xué)(數(shù)列新課標(biāo))》時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：首先，立足基礎(chǔ)，通過(guò)自學(xué)或者預(yù)習(xí)的方式將基礎(chǔ)知識(shí)理解并掌握；其次，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在“能力拓展”上，提高綜合能力和應(yīng)對(duì)中高考的能力；再次，在復(fù)習(xí)中，一個(gè)板塊一個(gè)板塊的逐一解決，力爭(zhēng)做到?jīng)]有任何知識(shí)點(diǎn)的遺漏；最后。中高考的復(fù)習(xí)，側(cè)重于專題與專題之間、不同學(xué)科之間的復(fù)合型試題的研究和訓(xùn)練，確保在考試中基礎(chǔ)題目不失分。

　　基礎(chǔ)篇

　　第一講極限

　　1.1 數(shù)列的極限

　　1.2 函數(shù)的極限

　　1.3 函數(shù)的連續(xù)性

　　高考熱點(diǎn)題型評(píng)析與探索

　　本講測(cè)試題

　　第二講導(dǎo)數(shù)

　　2.1 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義

　　2.2 計(jì)算導(dǎo)數(shù)

　　高考熱點(diǎn)題型評(píng)析與探索

　　本講測(cè)試題