中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)合集15篇
在平時的學(xué)習(xí)中，說起知識點(diǎn)，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識點(diǎn)有時候特指教科書上或考試的知識。為了幫助大家掌握重要知識點(diǎn)，以下是小編收集整理的中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1
知識點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置
1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在軸上。
2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.
3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。
4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。
5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。
知識點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值
1.當(dāng)x=2時，函數(shù)=的值為1.
2.當(dāng)x=3時，函數(shù)=的值為1.
3.當(dāng)x=-1時，函數(shù)=的值為1.
知識點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)
1.函數(shù)=-8x是一次函數(shù)。
2.函數(shù)=4x+1是正比例函數(shù)。
3.函數(shù)是反比例函數(shù)。
4.拋物線=-3(x-2)2-5的開口向下。
5.拋物線=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。
7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限
知識點(diǎn)5：特殊的數(shù)據(jù)
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.
知識點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值
1.cs30°=。
2.sin260°+cs260°=1.
3.2sin30°+tan45°=2.
4.tan45°=1.
5.cs60°+sin30°=1.
知識點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)
1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2.任意一個三角形一定有一個外接圓。
3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。
4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。
6.同圓或等圓的半徑相等。
7.過三個點(diǎn)一定可以作一個圓。
8.長度相等的兩條弧是等弧。
9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。
知識點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系
1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線與圓相切。
2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。
4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。
5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。
6.過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。
7.垂直于半徑的直線是圓的切線。
8.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2
第一章實(shí)數(shù)
一、重要概念
1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
說明："分類"的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)
性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0。
3.倒數(shù)：①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時，1/a<1;D.積為1。
4.相反數(shù)：①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：①定義("三要素")
�、谧饔茫篈.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號。
二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2.運(yùn)算定律(五個-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]
分配律)
3.運(yùn)算順序：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算;B.(同級運(yùn)算)從"左"
到"右"(如5÷ ×5);C.(有括號時)由"小"到"中"到"大"。
三、應(yīng)用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。
第二章代數(shù)式
★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算
☆內(nèi)容提要☆
一、重要概念
分類：
1.代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)
的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積-包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母)
幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，
=x, =│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項(xiàng)及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。
7.算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的平方根( [a≥0-與"平方根"的區(qū)別]);
�、扑阈g(shù)平方根與絕對值
①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│
�、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數(shù)
⑴ ( -冪，乘方運(yùn)算)
�、� a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))
�、屏阒笖�(shù)：=1(a≠0)
負(fù)整指數(shù)：=1/ (a≠0,p是正整數(shù))
二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質(zhì)
�、呕拘再|(zhì)：= (m≠0)
⑵符號法則：
�、欠狈质剑孩俣x;②化簡方法(兩種)
3.整式運(yùn)算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9.算術(shù)根的性質(zhì)：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11.科學(xué)記數(shù)法：(1≤a<10,n是整數(shù)=
三、應(yīng)用舉例(略)
四、數(shù)式綜合運(yùn)算(略)
第三章統(tǒng)計初步
★重點(diǎn)★
☆內(nèi)容提要☆
一、重要概念
1.總體：考察對象的全體。
2.個體：總體中每一個考察對象。
3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。
4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。
5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。
6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)(或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))
二、計算方法
1.樣本平均數(shù)：⑴ ;⑵若，，…，,則(a-常數(shù)，，，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確。
2.樣本方差：⑴ ;⑵若, ,…, ,則(a-接近、 、…、的平均數(shù)的較"整"的常數(shù));若、 、…、較"小"較"整"，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。
3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：
三、應(yīng)用舉例(略)
第四章直線形
★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。
☆內(nèi)容提要☆
一、直線、相交線、平行線
1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系
從"圖形"、"表示法"、"界限"、"端點(diǎn)個數(shù)"、"基本性質(zhì)"等方面加以分析。
2.線段的中點(diǎn)及表示
3.直線、線段的基本性質(zhì)(用"線段的基本性質(zhì)"論證"三角形兩邊之和大于第三邊")
4.兩點(diǎn)間的距離(三個距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明"直角三角形中斜邊大于直角邊")
9.對頂角及性質(zhì)
10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)
11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1.定義(包括內(nèi)、外角)
2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3.三角形的主要線段
討論：①定義②線的交點(diǎn)-三角形的×心③性質(zhì)
�、俑呔�②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)
5.全等三角形
�、乓话闳切稳鹊呐卸�(SAS、ASA、AAS、SSS)
�、铺厥馊切稳鹊呐卸ǎ孩僖话惴椒á趯Ｓ梅椒�
6.三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
�、胖悬c(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8.證明方法
�、胖苯幼C法：綜合法、分析法
⑵間接證法-反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論
�、亲C線段相等、角相等常通過證三角形全等
�、茸C線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法
�、勺C線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法
�、首C面積關(guān)系：將面積表示出來
三、四邊形
分類表：
1.一般性質(zhì)(角)
�、艃�(nèi)角和：360°
�、祈槾芜B結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。
推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。
推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。
�、峭饨呛停�360°
2.特殊四邊形
�、叛芯克鼈兊囊话惴椒�:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定
�、桥卸ú襟E：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形--↑
�、葘蔷�的紐帶作用：
3.對稱圖形
�、泡S對稱(定義及性質(zhì));⑵中心對稱(定義及性質(zhì))
4.有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
�、谌切巍⑻菪蔚闹形痪�定理
�、燮叫芯�間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中常"平移一腰"、"平移對角線"、"作高"、"連結(jié)頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長與底邊相交"轉(zhuǎn)化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。
四、應(yīng)用舉例(略)
第五章方程(組)
★重點(diǎn)★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問題)
☆內(nèi)容提要☆
一、基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2.分類：
二、解方程的依據(jù)-等式性質(zhì)
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、解法
1.一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→
系數(shù)化成1→解。
2.元一次方程組的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法
�、诩訙p法
四、一元二次方程
1.定義及一般形式：
2.解法：⑴直接開平方法(注意特征)
�、婆浞椒�(注意步驟-推倒求根公式)
⑶公式法：
�、纫蚴椒纸夥�(特征：左邊=0)
3.根的判別式：
4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：
逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。
5.常用等式：
五、可化為一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定義
�、苹舅枷耄�
⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)
�、闰�(yàn)根及方法
2.無理方程
⑴定義
�、苹舅枷耄�
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例，)⑷驗(yàn)根及方法
3.簡單的二元二次方程組
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
六、列方程(組)解應(yīng)用題
一概述
列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個重要方面。其具體步驟是：
�、艑忣}。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
�、圃O(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
�、怯煤粗獢�(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
�、葘ふ蚁嗟汝P(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。
⑸解方程及檢驗(yàn)。
�、蚀鸢�。
綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。
二常用的相等關(guān)系
1.行程問題(勻速運(yùn)動)
基本關(guān)系：s=vt
�、畔嘤鰡栴}(同時出發(fā))：
�、谱芳皢栴}(同時出發(fā))：
若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則
�、撬泻叫校�;
2.配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度
溶液=溶質(zhì)+溶劑
3.增長率問題：
4.工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位"1")。
5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。
三注意語言與解析式的互化
如，"多"、"少"、"增加了"、"增加為(到)"、"同時"、"擴(kuò)大為(到)"、"擴(kuò)大了"、……
又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，"小時""分鐘"的換算;s、v、t單位的一致等。
七、應(yīng)用舉例(略)
第六章一元一次不等式(組)
★重點(diǎn)★一元一次不等式的性質(zhì)、解法
☆內(nèi)容提要☆
1.定義：a>b、a
2.一元一次不等式：ax>b、ax
3.一元一次不等式組：
4.不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
�、莂>b←→ac
�、�(傳遞性)a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組(在數(shù)軸上表示解集)
7.應(yīng)用舉例(略)
第七章相似形
★重點(diǎn)★相似三角形的判定和性質(zhì)
☆內(nèi)容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：
涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。
第二套：
注意：①定理中"對應(yīng)"二字的含義;
�、谄叫小嗨�(比例線段)→平行。
二、相似三角形性質(zhì)
1.對應(yīng)線段…;2.對應(yīng)周長…;3.對應(yīng)面積…。
三、相關(guān)作圖
�、僮鞯谒谋壤�(xiàng);②作比例中項(xiàng)。
四、證(解)題規(guī)律、輔助線
1."等積"變"比例"，"比例"找"相似"。
2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來
3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對比例問題，常用處理方法是將"一份"看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)"公比"為k。
5.對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)"抽"出來的辦法處理。
五、應(yīng)用舉例(略)
第八章函數(shù)及其圖象
★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
☆內(nèi)容提要☆
一、平面直角坐標(biāo)系
1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
4.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系
二、函數(shù)
1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問題有
意義。
3.畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。
三、幾種特殊函數(shù)
(定義→圖象→性質(zhì))
1.正比例函數(shù)
⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。
⑵圖象：直線(過原點(diǎn))
�、切再|(zhì)：①k>0，…②k<0，…
2.一次函數(shù)
�、哦x：y=kx+b(k≠0)
⑵圖象：直線過點(diǎn)(0,b)-與y軸的交點(diǎn)和(-b/k,0)-與x軸的交點(diǎn)。
�、切再|(zhì)：①k>0,…②k<0,…
�、葓D象的四種情況：
3.二次函數(shù)
⑴定義：特殊地，都是二次函數(shù)。
�、茍D象：拋物線(用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向，再對稱地描點(diǎn))。用配方法變?yōu)�，則頂點(diǎn)為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。
�、切再|(zhì)：a>0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a<0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。
4.反比例函數(shù)
⑴定義：或xy=k(k≠0)。
�、茍D象：雙曲線(兩支)-用描點(diǎn)法畫出。
�、切再|(zhì)：①k>0時，圖象位于…，y隨x…;②k<0時，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。
四、重要解題方法
1.用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：
2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。
六、應(yīng)用舉例(略)
第九章解直角三角形
★重點(diǎn)★解直角三角形
☆內(nèi)容提要☆
一、三角函數(shù)
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2.特殊角的三角函數(shù)值：
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系
5.查三角函數(shù)表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：
�、诮堑年P(guān)系：A+B=90°
�、圻吔顷P(guān)系：三角函數(shù)的定義。
注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。
三、對實(shí)際問題的處理
1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
四、應(yīng)用舉例(略)
第十章圓
★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。
☆內(nèi)容提要☆
一、圓的基本性質(zhì)
1.圓的定義(兩種)
2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3."三點(diǎn)定圓"定理
4.垂徑定理及其推論
5."等對等"定理及其推論
5.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
�、茍A周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關(guān)系
1.三種位置及判定與性質(zhì)：
2.切線的性質(zhì)(重點(diǎn))
3.切線的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4.切線長定理
三、圓換圓的位置關(guān)系
1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)
2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)
四、與圓有關(guān)的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)
3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
4.正多邊形及計算
中心角：
內(nèi)角的一半：(右圖)
(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素, 、等)
六、一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算
七、點(diǎn)的軌跡
六條基本軌跡
八、有關(guān)作圖
1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓
2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)
4.等分圓周：4、8;6、3等分
九、基本圖形
十、重要輔助線
1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角
4.切點(diǎn)圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線(連心線)
6.兩圓相交公共弦
中考數(shù)學(xué)九年級學(xué)習(xí)方法
1、科學(xué)的預(yù)習(xí)方法
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn);對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧�？傊@樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點(diǎn)聽，哪些該重點(diǎn)記。
2、科學(xué)的聽課方式
聽課的過程不是一個被動參預(yù)的過程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想?當(dāng)老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。
3、科學(xué)的記錄筆記
記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。
記疑點(diǎn)--對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。
記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。
記總結(jié)--注意記住老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
中考數(shù)學(xué)九年級學(xué)習(xí)技巧
養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣
多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。
及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3
⑴垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。
逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。
�、朴嘘P(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
�、谝粭l弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)
即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
�、� 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
�、怯嘘P(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理
①一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個頂點(diǎn)距離相等;
�、趦�(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。
�、跼=2S△÷L(R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長)
④兩相切圓的連心線過切點(diǎn)(連心線：兩個圓心相連的直線)
�、輬AO中的弦PQ的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。
(4)如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。
(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個角所對的弧的度數(shù)之和的一半。
(7)圓外角的度數(shù)等于這個角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。
(8)周長相等，圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)4
一、重點(diǎn)
從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn)；
正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是重點(diǎn)；
畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短是一個重點(diǎn)，在現(xiàn)實(shí)情境中，了解線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間，線段最短是另一個重點(diǎn)。
二、難點(diǎn)
立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn)；
探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動變化后形成的圖形是難點(diǎn)；
畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點(diǎn)。
三、知識點(diǎn)、概念總結(jié)
幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復(fù)雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)5
科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)
1.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。(科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數(shù))
2.規(guī)律方法總結(jié)：
�、倏茖W(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1，按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n;
�、谟洈�(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負(fù)號。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)6
顧名思義。中位線就是圖形的中點(diǎn)的連線，包括三角形中位線和梯形中位線兩種。
中位線
中位線概念
(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。
注意：
(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。
(2)梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。
(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時梯形的中位線就變成三角形的中位線。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)7
一次函數(shù)
一、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx（k為常數(shù)，k≠0）
二、一次函數(shù)的性質(zhì)：
1、y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b（k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù)）
2、當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
1、作法與圖形：通過如下3個步驟
�。�1）列表；
�。�2）描點(diǎn)；
�。�3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)）
2、性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b），與x軸總是交于（—b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。
3、k，b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當(dāng)k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b>0時，直線必通過一、二象限；
當(dāng)b=0時，直線通過原點(diǎn)
當(dāng)b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當(dāng)b=O時，直線通過原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當(dāng)k>0時，直線只通過一、三象限；當(dāng)k<0時，直線只通過二、四象限。
四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：
已知點(diǎn)A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。
�。�1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx+b。
�。�2）因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
�。�3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
�。�4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。
五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：
1、當(dāng)時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。
2、當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S—ft。
六、常用公式：
1、求函數(shù)圖像的k值：（y1—y2）/（x1—x2）
2、求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1—x2|/2
3、求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1—y2|/2
4、求任意線段的長：√（x1—x2）^2+（y1—y2）^2（注：根號下（x1—x2）與（y1—y2）的平方和）
二次函數(shù)
一、定義與定義表達(dá)式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：
y=ax^2+bx+c
�。╝，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大。）
則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
二、二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）
頂點(diǎn)式：y=a（x—h）^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P（h，k）]
交點(diǎn)式：y=a（x—x？）（x—x？）[僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x？，0）和B（x？，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：
h=—b/2ak=（4ac—b^2）/4ax？，x？=（—b±√b^2—4ac）/2a
三、二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，
可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
四、拋物線的性質(zhì)
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x=—b/2a。
對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2、拋物線有一個頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）
當(dāng)—b/2a=0時，P在y軸上；當(dāng)Δ=b^2—4ac=0時，P在x軸上。
3、二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4、一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；
當(dāng)a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。
5、常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于（0，c）
6、拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)
Δ=b^2—4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)。
Δ=b^2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)。
Δ=b^2—4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)（x=—b±√b^2—4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a）
五、二次函數(shù)與一元二次方程
特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax^2+bx+c，
當(dāng)y=0時，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），
即ax^2+bx+c=0
此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。
函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。
1、二次函數(shù)y=ax^2，y=a（x—h）^2，y=a（x—h）^2+k，y=ax^2+bx+c（各式中，a≠0）的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸如下表：
解析式頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸
y=ax^2（0，0）x=0
y=a（x—h）^2（h，0）x=h
y=a（x—h）^2+k（h，k）x=h
y=ax^2+bx+c（—b/2a，[4ac—b^2]/4a）x=—b/2a
當(dāng)h>0時，y=a（x—h）^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當(dāng)h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到。
當(dāng)h>0，k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；
當(dāng)h>0，k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；
當(dāng)h<0，k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；
當(dāng)h<0，k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；
因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象，通過配方，將一般式化為y=a（x—h）^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了。這給畫圖象提供了方便。
2、拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象：當(dāng)a>0時，開口向上，當(dāng)a<0時開口向下，對稱軸是直線x=—b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（—b/2a，[4ac—b^2]/4a）。
3、拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，當(dāng)x≤—b/2a時，y隨x的增大而減�。划�(dāng)x≥—b/2a時，y隨x的增大而增大。若a<0，當(dāng)x≤—b/2a時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥—b/2a時，y隨x的增大而減小。
4、拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：
�。�1）圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；
�。�2）當(dāng)△=b^2—4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x？，0）和B（x？，0），其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=
�。╝≠0）的兩根。這兩點(diǎn)間的距離AB=|x？—x？|
當(dāng)△=0。圖象與x軸只有一個交點(diǎn)；
當(dāng)△<0。圖象與x軸沒有交點(diǎn)。當(dāng)a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時，都有y>0；當(dāng)a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時，都有y<0。
5、拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0（a<0），則當(dāng)x=—b/2a時，y最�。ù螅┲�=（4ac—b^2）/4a。
頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值。
6、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
�。�1）當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點(diǎn)或已知x、y的三對對應(yīng)值時，可設(shè)解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c（a≠0）。
（2）當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a（x—h）^2+k（a≠0）。
�。�3）當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)時，可設(shè)解析式為兩根式：y=a（x—x？）（x—x？）（a≠0）。
7、二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)。
反比例函數(shù)
形如y=k/x（k為常數(shù)且k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f（—x）=—f（x），圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)（2和—2）時的函數(shù)圖像。
當(dāng)K>0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)
當(dāng)K<0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。
知識點(diǎn)：
1、過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
2、對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實(shí)數(shù)（即y=k/（x±m(xù)）m為常數(shù)），就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移）
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)8
重點(diǎn)①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。
☆ 內(nèi)容提要☆
一、圓的基本性質(zhì)
1.圓的定義(兩種)
2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3.“三點(diǎn)定圓”定理
4.垂徑定理及其推論
5.“等對等”定理及其推論
5. 與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
�、茍A周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關(guān)系
1.三種位置及判定與性質(zhì)：
2.切線的性質(zhì)(重點(diǎn))
3.切線的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4.切線長定理
三、圓換圓的位置關(guān)系
1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)
2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)
四、與圓有關(guān)的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)
3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
4.正多邊形及計算
中心角：
內(nèi)角的一半： (右圖)
(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素, 、 等)
六、 一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算
七、 點(diǎn)的軌跡
六條基本軌跡
八、 有關(guān)作圖
1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓
2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)
4.等分圓周：4、8;6、3等分
九、 基本圖形
十、 重要輔助線
1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的'圓周角
4.切點(diǎn)圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線(連心線)
6.兩圓相交公共弦
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)9
分類的原則：
(1)分類中的每一部分是相互獨(dú)立的;
(2)一次分類按一個標(biāo)準(zhǔn);
(3)分類討論應(yīng)逐級有序進(jìn)行。以探尋直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形存在的問題來說，如果給定兩個點(diǎn)A、B，需要在X軸上找第三個點(diǎn)C使得這個三角形ABC是等腰直角三角形，這個時候同學(xué)們可以線段來分類討論：AB為斜邊時，AC為斜邊或時BC為斜邊時點(diǎn)C的坐標(biāo)。這樣討論保證不會丟掉任何一種可能性，并且效率較高。當(dāng)然也可以按照角來討論，但是注意不要兩種分類方法穿插進(jìn)行。有些時候有可能會進(jìn)行二次討論，這個時候?qū)τ谕瑢W(xué)們的條理性要求就更大了，例如探討含有30°角的直角三角形時，要先討論那個角是直角，在討論哪個角是30°或60°。
第三、在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會存在，是否有需要舍去的，最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實(shí)根，那么我們就要看看是不是這兩個根都能保留。同樣有些時候也需要注意是否有些討論結(jié)果重復(fù)，需要進(jìn)行合并。例如直角坐標(biāo)系中求能夠成等腰三角形的點(diǎn)坐標(biāo)，如果按照一定的原則分類討論后，有可能會出現(xiàn)同一個點(diǎn)上可以構(gòu)成兩個等腰三角形的情況，這種情況下就要進(jìn)行合并。也就是說找到的三角形的個數(shù)和點(diǎn)的個數(shù)是不一樣的。
以下幾點(diǎn)是需要大家注意分類討論的
1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。
2、討論點(diǎn)的位置，一定要看清點(diǎn)所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。
3、圖形的對應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對應(yīng)情況加以分類討論。
4、代數(shù)式變形中如果有絕對值、平方時，里面的數(shù)開出來要注意正負(fù)號的取舍。
5、考查點(diǎn)的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。
6、函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，那么一定要討論這個交點(diǎn)是和哪一個坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點(diǎn)。
7、由動點(diǎn)問題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動方式改變后(比如從一條線段移動到另一條線段)是，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。
由于考試題目千變?nèi)f化，上面所列的項(xiàng)目不一定全面，所以還需要同學(xué)們在平時做題的時候多多積累。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)10
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：分式混合運(yùn)算法則
分式四則運(yùn)算,順序乘除加減,乘除同級運(yùn)算,除法符號須變(乘);乘法進(jìn)行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結(jié)果要求最簡.
分式混合運(yùn)算法則：
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡.
中考數(shù)學(xué)二次根式的加減法知識點(diǎn)總結(jié)
二次根式的加減法
知識點(diǎn)1：同類二次根式
(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。
(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以后，再看被開方數(shù)是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數(shù)及根指數(shù)有關(guān)，而與根號外的因式無關(guān)。
知識點(diǎn)2：合并同類二次根式的方法
合并同類二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對加法的分配律，合并同類二次根式，只把它們的系數(shù)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)都不變，不是同類二次根式的不能合并。
知識點(diǎn)3：二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數(shù)相加，根式不變。
知識點(diǎn)4：二次根式的混合運(yùn)算方法和順序
運(yùn)算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項(xiàng)式乘法類似法則進(jìn)行混合運(yùn)算。運(yùn)算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的。
知識點(diǎn)5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別
乘除法中，系數(shù)相乘，被開方數(shù)相乘，與兩根式是否是同類根式無關(guān)，加減法中，系數(shù)相加，被開方數(shù)不變而且兩根式須是同類最簡根式。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：直角三角形
★重點(diǎn)★解直角三角形
☆內(nèi)容提要☆
一、三角函數(shù)
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.
2.特殊角的三角函數(shù)值：
0°30°45°60°90°
sinα
cosα
tgα/
ctgα/
3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系
5.查三角函數(shù)表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：
�、诮堑年P(guān)系：A+B=90°
�、圻吔顷P(guān)系：三角函數(shù)的定義。
注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。
三、對實(shí)際問題的處理
1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)11
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義--求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個 1.5 的和的簡便運(yùn)算。
計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中 一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義--就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的 0 要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用 0 占位。
3、規(guī)律(1)(P9)：一個數(shù)(0 除外)乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大;
一個數(shù)(0 除外)乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)
�、潘纳嵛迦敕�;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。
6、(P11)小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數(shù)除法
8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
如：0.6÷0.3 表示已知兩個因數(shù)的積 0.6 與其中的一個因數(shù) 0.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商 0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添 0 再除。
10、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法： 先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按"除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法"的法則進(jìn)行計算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足。
11、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù) 求出商的近似數(shù)。
12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232…… ……的循環(huán)節(jié)是 32.
14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無 限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作"·"，也可 以省略不寫。
加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
17、a×a 可以寫作 a·a 或 a ，a 讀作 a 的平方。 2a 表示 a+a
18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0 除外)，等式依然成立。、
20、 個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=……
23、方程的解是一個數(shù);
解方程式一個計算過程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：
長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬= 周長÷ 2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積= 面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 --【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移
25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;
長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
長方形的面積等于平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 倍，
因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e= 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。
第六單元統(tǒng)計與可能性
31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一 般水平更合適。
第七單元數(shù)學(xué)廣角
33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由 6 位組成，前 2 位表示省(直轄市、自治區(qū))
0 5 4 0 0 1
前 3 位表示郵區(qū)
前 4 位表示縣(市)
最后 2 位表示投遞局
35、身份證碼： 18 位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗(yàn)碼
倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)12
中位線概念
(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。
注意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。
(2)梯形的中位線是連接兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。
(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。
中位線定理
(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.
(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.
中位線定理推廣
三角形有三條中位線，首尾相接時，每個小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個三角形都互相全等。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)13
三角形的重心
已知：△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，AD與BE交于O，CO延長線交AB于F。求證：F為AB中點(diǎn)。
證明：根據(jù)燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應(yīng)用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。
重心的幾條性質(zhì)：
1.重心和三角形3個頂點(diǎn)組成的3個三角形面積相等。
2.重心到三角形3個頂點(diǎn)距離的平方和最小。
3.在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均，即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo)：(X1+X2+X3)/3 縱坐標(biāo)：(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標(biāo)：(Z1+Z2+Z3)/3
4.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。
5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)。
如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點(diǎn)。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)14
知識點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置
1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。
2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.
3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。
4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。
5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。
知識點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值
1.當(dāng)x=2時，函數(shù)y=的值為1.
2.當(dāng)x=3時，函數(shù)y=的值為1.
3.當(dāng)x=-1時，函數(shù)y=的值為1.
知識點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)
1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。
2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。
3.函數(shù)是反比例函數(shù)。
4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。
7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。
知識點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.
知識點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值
1.cos30= 。
2.sin260+ cos260= 1.
3.2sin30+ tan45= 2.
4.tan45= 1.
5.cos60+ sin30= 1.
知識點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)
1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2.任意一個三角形一定有一個外接圓。
3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。
4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。
6.同圓或等圓的半徑相等。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)15
一、銳角三角函數(shù)
正弦等于對邊比斜邊
余弦等于鄰邊比斜邊
正切等于對邊比鄰邊
余切等于鄰邊比對邊
正割等于斜邊比鄰邊
二、三角函數(shù)的計算
冪級數(shù)
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
它們的各項(xiàng)都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù),這種級數(shù)稱為冪級數(shù).
泰勒展開式(冪級數(shù)展開法)
f(x)=f(a)+f'(a)/1!_x-a)+f''(a)/2!_x-a)2+...f(n)(a)/n!_x-a)n+...
三、解直角三角形
1.直角三角形兩個銳角互余。
2.直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個頂點(diǎn)上。
3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方
四、利用三角函數(shù)測高
1、解直角三角形的應(yīng)用
(1)通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的很多有關(guān)測量問.
如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度，計算出所要求的物體的高度或長度.
(2)解直角三角形的一般過程是：
�、賹�(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).
�、诟鶕�(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案.
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦�；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。
若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。
基本作圖很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)�？偨Y(jié)方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成直線。
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