2018年山東省濱州市中考數(shù)學模擬試卷及答案
考場如戰(zhàn)場，驕兵必敗。當你懷著浮躁的心情去備考中考，盲目的選著備考資料，不知道自己的復(fù)習重點應(yīng)該放在哪里的時候，有的人已經(jīng)過了好幾遍模擬題了，查缺補漏，鞏固知識點，了解題型和題材，逐漸掌握備考的考場技巧，你還在等什么，還不快快來做模擬題，以下是百分網(wǎng)小編給你帶來的最新模擬試題，希望能幫到你哈。
2018年山東省濱州市中考數(shù)學模擬試卷
一、選擇題(本大題共12小題，在每小題的四個選項里只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題3分，滿分36分)
1.(2014年山東省濱州市)估計 在( )
A.0～1之間 B. 1～2之間 C. 2～3之間 D. 3～4之間
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出 ，即：2 ，可得答案.
解：∵出 ，即：2 ，所以 在2到3之間.故答案選：C.
點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是知道 在 和 之間.
2.(2014年山東省濱州市)一個代數(shù)式的值不能等于零，那么它是( )
A.a2 B. a0 C. D. |a|
分析：根據(jù)非0的0次冪等于1，可得答案.
解：A、C、D、a=0時，a2=0，故A、C、D錯誤;B、非0的0次冪等于1，故B正確;
故選：B.
點評：本題考查了零指數(shù)冪，非0的0次冪等于1是解題關(guān)鍵.
3.(2014年山東省濱州市)如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是( )
A.同位角相等，兩直線平行 B. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
C.兩直線平行，同位角相等 D. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
分析：由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行.
解：∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD (同位角相等，兩直線平行).故選：A.
點評：此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關(guān)鍵.
4.(2014年山東省濱州市)方程2x﹣1=3的解是( )
A.﹣1 B. C. 1 D. 2
分析：根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1，可得答 案.
解：2x﹣1=3，移項，得2x=4，系數(shù)化為1得x=2.故選：D.
點評：本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元次方程的一般步驟可得答案.
5.(2014年山東省濱州市)如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°， ∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為( )
A.50 B. 60 C. 65 D. 70
分析：先根據(jù)OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC與∠COD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出結(jié)論.
解：∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD= ∠COE= ×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.故選D.
點評：本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵.
6.(2014年山東省濱州市)a，b都是實數(shù)，且a
A.a+x>b+x B. ﹣a+1<﹣b+1 C. 3a<3b D. >
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D.
解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤;
B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤;
C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確;
D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤;故選：C.
點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變.
7.(201 4年山東省濱州市)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是( )
A.4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1， ，3
分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.
解：A、42+52=41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤;
B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項正確;
C、22+32=13≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤;
D、12+( )2=3≠32，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤.故選B.
點評：本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的 三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形.
8.(2014年山東省濱州市)有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽.某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的( )
A.平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差
分析：因為第10名同學的成績排在中間位置，即是中位數(shù).所以需知道這19位同學成績的中位數(shù).
解：19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的中位數(shù)就可以.
故選B.
點評：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).學會運用中位數(shù)解決問題.
9.(2014年山 東省濱州市)下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的是( )
A.y=3x B. y=1﹣2x C. y= D. y=x2﹣1
分析：將點(0，0)依次代入下列選項的函數(shù)解析式進行一一驗證即可.
解：∵函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，∴點(0，0)滿足函數(shù)的關(guān)系式;
A、當x=0時，y=3×0=0，即y=0，∴點(0，0)滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=3x;故本選項正確;
B、當x=0時，y=1﹣2×0=1，即y=1，∴點(0，0)不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=1﹣2x;故本選項錯誤;C、y= 的圖象是雙曲線，不經(jīng)過原點;故本選項錯誤;
D、當x=0時，y=02﹣1=﹣1，即y=﹣1，∴點(0，0)不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=x2﹣1;故本選項錯誤;故選A.
點評：本題綜合考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例圖象上的點的坐標特征.經(jīng)過函數(shù)圖象上的某點，該點一定滿足該函數(shù)的解析式.
10.(2014年山東省濱州市)如圖，如果把△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關(guān)系是( )
A.垂直 B. 相等 C. 平分 D. 平分且垂直
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)即可判斷線段A′B與線段AC的關(guān)系.
解：如圖，將點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，與線段AC交于點O.∵A′O=OB= ，AO=OC=2 ，
∴線段A′B與線段AC互相平分，
又∵∠AOA′=45°+45°=90°，∴A′B⊥AC，
∴線段A′B與線段AC互相垂直平分.故選D.
點評： 本題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理，正確利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵.
11.(2014年山東省濱州市)在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，則BC的長為( )
A.6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5
分析： 根據(jù)三角函數(shù)的定義來解決，由sinA= = ，得到BC= = .
解：∵∠C=90°AB=1 0，∴sinA= ，∴BC=AB× =10× =6.故選A.
點評：本題考查了解直角三角形和勾股定理的應(yīng)用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，則sinA= ，cosA= ，tanA= .
12.(2014年山東省濱州市)王芳同學到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳同學花了10元錢，則可供她選擇的購買方案的個數(shù)為(兩樣都買，余下的錢少于0.8元)( )
A.6 B. 7 C. 8 D. 9
分析：設(shè)購買x只中性筆，y只筆記本，根據(jù)題意得出：9.2<0.8x+1.2y≤10，進而求出即可.
解;設(shè)購買x只中性筆，y只筆記本，根據(jù)題意得出：
9.2<0.8x+1.2y≤10，當x=2時，y=7，當x=3時，y=6，當x=5時，y=5，當x=6時，y=4，當x=8時，y=3，當x=9時，y=2，當x=11時，y=1，故一共有7種方案.故選：B.
點評：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.
二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，滿分24分)
13.(2014年山東省濱州市)計算：﹣3×2+(﹣2)2﹣5= .
分析：根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序進行計算即可.
解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7.故答案為：﹣7.
點評：本 題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加減是解答此題的關(guān)鍵.
14.(2014年山東省濱州市)寫出一個運算結(jié)果是a6的算式 .
分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.
解：a2•a4=a6，故答案為 ：a2•a4=a6.
點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加.
15.(2014年山東省濱州市)如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則 = .
分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案.
解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.
∵S△ADE=S四邊形BCDE，∴ ，∵ ，故答案為： .
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行于三角形一邊截三角形另外兩邊所得的三角形與原三角形相似，相似三角形面積的比等于相似比.
16.(2014年山東省濱州市)某公園“6•1”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣.張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動.王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢.張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢;李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他計算一下，需準備 元錢買門票.
分析：設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，根據(jù)題目給出的等量關(guān)系建立方程組，然后解出x、y的值，再代入計算即可.
解：設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，由題意，得： ，解得： ，
則3x+2y=34.即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，需要34元的門票.故答案為：34.
點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為方程思想求解.
17.(2014年山東省濱州市)如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點C，則k的值為 .
分析：先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點坐標，再把C點坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值.
解：∵菱形的 兩條對角線的長分別是6和4，∴C(﹣3，2)，
∵點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，∴2= ，解得k=﹣6.
故答案為：﹣6.
點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式.
18.(2014年山東省濱州市)計算下列各式的值：
; ; ; .
觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得 = 102014 .
分析：先計算得到 =10=101， =100=102， =1000=103， =1000=104，計算的結(jié)果都是10的整數(shù)次冪，且這個指
數(shù)的大小與被開方數(shù)中每個數(shù)中9的個數(shù)相同，所以 =102014.
解：∵ =10=101， =100=102， =1000=103，
=1000=104，∴ =102014.故答案為102014.
點評：本題考查了算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.記為a.
三、解答題(本大題共7小題，滿分60分)
19.(2014年山東省濱州市)(1)解方程：2﹣ =
(2)解方程組： .
分析：(1)方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程組利用加減消元法求出解即可.
解：(1)去分母得：12﹣2(2x+1)=3(1+x)，
去括號得：12﹣4x﹣2=3+3x，移項合并得：﹣7x=﹣7，解得：x=1;
(2) ，①×3+②得：10x=20，即x=2，
將x=2代入①得：y=﹣1，則方程組的解為 .
點評：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.(2014年山東省濱州市)計算： • .
分析：把式子中的代數(shù)式進行因式分解，再約分求解.
解： • = • =x
點評：本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是進行因式分解再約分.
21.(2014年山東省濱州市)如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.
(1)求證：CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的.半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
分析：(1)連接OC.只需證明∠OCD=90°.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明;
(2)陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積.
(1)證明：連接OC.∵AC=CD，∠ACD=120°，
∴∠A=∠D=30°.∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°.
∴∠OCD=90°.∴CD是⊙O的切線.
(2)解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°.
∴S扇形BOC= .
在Rt△OCD中，∵ ，∴ .
∴ .∴圖中陰影部分的面積為 .
點評：此題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定方法、扇形的面積計算方法.
22.(2014年山東省濱州市)在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：
小明：隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號;
小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標號.
(1)用畫樹狀圖(或列表法)分別表示小明和小強摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率.
分析：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，注意是放回實驗還是不放回實驗;
(2)根據(jù)(1)可求得小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案.
解：(1)畫樹狀圖得：
則小明共有16種等可能的結(jié)果;
則小強共有12種等可能的結(jié)果;
(2)∵小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，
∴P(小明兩次摸球的標號之和等于5)= = ;P(小強兩次摸球的標號之和等于5)= = .
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
23.(2014年山東省濱州市)已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況;
(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標，及△ABC的面積.
分析：(1)配方后求出頂點坐標即可;
(2)求出A、B的坐標，根據(jù)坐標求出AB、CD，根據(jù)三角形面積公式求出即可.
解：(1)y=x2﹣4xx+3=x2﹣4x+4﹣4+3=(x﹣2)2﹣1，所以頂點C的坐標是(2，﹣1)，
當x≤2時，y隨x的增大而減少;當x>2時，y隨x的增大而增大;
(2)解方程x2﹣4x+3=0得：x1=3，x2=1，
即A點的坐標是(1，0)，B點的坐標是(3，0)，
過C作CD⊥AB于D，
∵AB=2，CD=1，∴S△ABC= AB×CD= ×2×1=1.
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的三種形式的應(yīng)用，主要考查學生運用性質(zhì)進行計算的能力，題目比較典型，難度適中.
24.(2014年山東省濱州市)如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點順時針旋轉(zhuǎn)30°到DC′處，連接AC′，BC′，CC′，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程.
分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)進而得出等腰三角形，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)判斷得出.
解;圖中的等腰三角形有：△DCC′，△DC′A，△C′AB，△C′BC，
理由：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC=90°，
∴DC=DC′=DA，∴△DCC′，△DC′A為等腰三角形，
∵∠C′DC=30°，∠ADC=90°，∴∠ADC′=60°，
∴△AC′D為等邊三角形，
∵∠C′AB=90°﹣60°=30°，∴∠CDC′=∠C′AB，
在△DCC′和△AC′B中 ，
∴△DCC′≌△AC′B(SAS)，∴CC′=C′B，∴△BCC′為等腰三角形.
點評：此題主要考查了等腰三角形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出△AC′D為等邊三角形是解題關(guān)鍵.
25.(2014年山東省濱州市)如圖，矩形ABCD中，AB=20， BC=10，點P為AB邊上一動點，OP交AC于點Q.
(1)求證：△APQ∽△CDQ;
(2)P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒.
①當t為何值時，DP⊥AC?
�、谠O(shè)S△APQ+S△DCQ=y，寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值.
分析：(1)求證相似，證兩對角相等即可，因為平行，易找，易證.
(2)①當垂直時，易得三角形相似，故有相似邊成比例，由題中已知矩形邊長則AP長已知，故t易知.
�、谝驗镾△APQ+S△DCQ=y，故求S△APQ和S△DCQ是解決問題的關(guān)鍵，觀察無固定組合規(guī)則圖象，則考慮作高分別求取.考慮兩高在同一直線上，且相加恰為10，故可由(1)相似結(jié)論得，高的比等于對應(yīng)邊長比，設(shè)其中一高為h，即可求得，則易表示y= ，注意要考慮t的取值.討論何時y最小，y= 不是我們學過的函數(shù)類型，故無法用最值性質(zhì)來討論，回觀察題目問法為“探 究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時”，<1>并不是我們常規(guī)的在確定時間最小，<2>時間問的整數(shù)秒.故可考慮將所有可能的秒全部算出，再觀察數(shù)據(jù)探究函數(shù)的變化找結(jié)論.
(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，
∴∠QPA=∠QDC，∠QAP=∠QCD，∴△APQ∽△CDQ.
(2)解：①當DP⊥AC時，∠QCD+∠QDC=90°，
∵∠ADQ+∠QCD=90°，∴∠DCA=∠ADP，∵∠ADC=∠DAP=90°，
∴△ADC∽△PAD，∴ = ，∴ ，解得 PA=5，∴t=5.
�、谠O(shè)△ADP的邊AP上的高h，則△QDC的邊DC上的高為10﹣h.
∵△APQ∽△CDQ，∴ = = ，解得 h= ，∴10﹣h= ，
∴S△APQ= = ，S△DCQ= = ，
∴y=S△APQ+S△DCQ= + = (0≤t≤20).
探究：
t=0，y=100;t=1，y≈95.48;t=2，y≈91.82;t=3，y≈88.91;t =4，y≈86.67;
t=5，y=85;t=6，y≈83.85;t=7，y≈83.15;t=8，y≈82.86;t=9，y≈82.93;
t=10，y≈83.33;t=11，y≈84.03;t=12，y=85;t=13，y≈86.21;t=14，y≈87.65;
t=15，y≈89.29;t=16，y≈91.11;t=17，y≈93.11;t=18，y≈95.26;t=19，y≈97.56;
t=20，y=100;
觀察數(shù)據(jù)知：
當0≤t≤8時，y隨t的增大而減小;
當9≤t≤20時，y隨t的增大而增大;
故y在第8秒到第9秒之間取得最小值.
點評：本題主要考查了三角形相似及相似圖形性質(zhì)等問題，(2)②是一道非常新穎的考點，它考察了考生對函數(shù)本身的理解，作為未知函數(shù)類型如何探索其變化趨勢是非常需要學生能力的.總體來說，本題是一道非常好、非常新的題目.
2018年山東省濱州市中考數(shù)學模擬試卷答案
詳見題底
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