2018年蘇州市中考數(shù)學模擬試題及答案
在中考的復習備考過程中，模擬試題的積累是十分重要的，我們平時就要充分利用好，才能真正有效提高成績。以下是百分網(wǎng)小編給你帶來的最新模擬試題，希望能幫到你哈。
2018年蘇州市中考數(shù)學模擬試題
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上.
1.2的相反數(shù)是
A.2 B. C.-2 D.-
【難度】★
【考點分析】本題考查相反數(shù)的概念，中考第一題的�？碱}型，難度很小。
【解析】給2 添上一個負號即可，故選C。
2.有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
A.3 B.5 C.6 D.7
【難度】★
【考點分析】考查眾數(shù)的概念，是中考必考題型，難度很小。
【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，5 出現(xiàn)了兩次，其它數(shù)均只出現(xiàn)一次，故
選B。
3.月球的半徑約為1 738 000m，1 738 000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為
A.1.738×106 B.1.738×107 C.0.1738×107 D.17.38×105
【難度】★
【考點分析】考查科學記數(shù)法，是中考必考題型，難度很小。
【解析】科學記數(shù)法的表示結果應滿足：a10n(1a 10)的要求，C,D 形式不滿足，
排除，通過數(shù)值大小(移小數(shù)點位置)可得A 正確，故選A。
4.若 ，則有
A.0
【難度】★☆
【考點分析】考察實數(shù)運算與估算大小，實數(shù)估算大小往年中考較少涉及，但難度并不大。
【解析】化簡得：m 2 ，因為4 2 1(A+提示：注意負數(shù)比較大小不要
弄錯不等號方向)，所以2 2 1。故選C。
5.小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：
通話時間x/min 0
頻數(shù)(通話次數(shù)) 20 16 9 5
則通話時間不超過15min的頻率為
A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9
【難度】★
【考點分析】考察概率，是中考必考題型，難度很小。
【解析】不超過15 分鐘的通話次數(shù)共：20+16+9=45(次)，總共通過次數(shù)為：45+5=50(次)，
所以通過不超過15 分鐘的頻率為：
故選：D。
6.若點A(a，b)在反比例函數(shù) 的圖像上，則代數(shù)式ab-4的值為
A.0 B.-2
C. 2 D.-6
【難度】★
【考點分析】考察反比例函數(shù)解析式與點坐標的關系�？疾旄黝惡瘮�(shù)解析式與點坐標關系，
是中考�？伎键c，難度很小。
【解析】將A點a,b帶入解析式得：
化簡得：ab 2，所以ab 4 2 4 2。
故選B。
7.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為
A.35° B.45° C.55° D.60°
【難度】★
【考點分析】考察等腰三角形三線合一，往年選擇填空也�？疾烊切位A題目，難度很
小。
【解析】AB=AC，D為BC中點
∴AD 平分∠BAC，AD⊥BC
∴∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°∴∠C=∠ADC ∠DAC=55° 故選C
此題方法不唯一
8.若二次函數(shù)y=x2+bx的圖像的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且平行于y軸的直線，則關于x的方程x2+bx=5的解為
A. B. C. D.
【難度】★★
【考點分析】二次函數(shù)與一元二次方程綜合，考察二次函數(shù)的圖像性質及解一元二次方程。
是中考常考題型，難度不大。
【解析】由題意得：二次函數(shù)的對稱軸為直線：x 2，所以由對稱軸公式得： ，
即：b 4;代入一元二次方程易得： 。故選D。
9.如圖，AB為⊙O的切線，切點為B，連接AO，AO與⊙O交于點C，BD為⊙O的直徑，連接CD.若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為
A. B. C. D.
10.如圖，在一筆直的`海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB=2km，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離(即CD的長)為
A. km B. km C. km D. km
【難度】★★★
【考點分析】考察解直角三角形的應用。中考必考考點，近兩年這種題型開始放到選擇題
考查，前幾年是放到解答題考查。
【解析】過點B 作BE⊥AC 交AC 于點E。由∠CAB=45°，AB=2km，得BE= 2 km，易得：
∠BCD=∠BCA=22.5°，所以BD=BE= km，所以BD=BE=AB+BD=(2+ )km.
故選B
【提示】此題關鍵在于要會添加輔助線(作垂直)和發(fā)現(xiàn)BD=BE 與BD=BE。
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應位置上.
11.計算： = ▲ .
【難度】★
【考點分析】考查冪的運算。中考�？伎键c，難度很小。
12.如圖，直線a∥b，∠1=125°，則∠2的度數(shù)為 ▲ °.
【難度】★
【考點分析】考查平行求角度。簡單角度運算是�？伎键c，難度很小。
【解析】∠2=180°-∠1=55°
13.某學校在“你最喜愛的球類運動”調查中，隨機調查了若干名學生(每名學生分別選了一項球類運動)，并根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人，則該校被調查的學生總人數(shù)為 ▲ 名.
14.因式分解： = ▲ .
15.如圖，轉盤中8個扇形的面積都相等.任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于6的數(shù)的概率為 ▲ .
16.若 ，則 的值為 ▲ .
【難度】★☆
【考點分析】考查整體代入求值。中考�？伎键c，難度很小。
【解析】原式9 2a 2b9 23 3
17.如圖，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點A、D關于點F對稱，過點F作FG∥CD，交AC邊于點G，連接GE.若AC=18，BC=12，則△CEG的周長為 ▲ .
【難度】★★★
【考點分析】考查三角形中邊長計算，主要涉及垂直平分線、中位線，以往中考三角形題
目涉及全等或相似的題型比較常見，所以此題涉及的考點比較新穎。
【解析】由題意可直接得到：CE=CB=12， 因為點F 是AD 中點、FG∥CD，所以FG 是△ADC
的中位線， ，因為點E是AB 的中點，所以EG 是△ABC 的中位線，
所以 ，所以△CEG 的周長為：CE+GE+CG=12+6+9=27.
【提示】此題關鍵在于發(fā)現(xiàn)中點及中位線。
18.如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4.設AB=x，AD=y，則 的值為 ▲ .
【難度】★★★
【考點分析】考察三角形與四邊形綜合，主要考察直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半和
矩形對邊相等。此題難度并不大。
三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.
19.(本題滿分5分)
計算： .
【難度】★
【考點分析】考察實數(shù)計算，中考必考題型。難度很小。
【解析】解：原式=3+5-1=7.
20.(本題滿分5分)
解不等式組：
21.(本題滿分6分)
先化簡，再求值： ，其中 .
22.(本題滿分6分)甲、乙兩位同學同時為校文化藝術節(jié)制作彩旗.已知甲每小時比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時間相等，問甲、乙每小時各做多少面彩旗?
【難度】★★
【考點分析】考察列分式方程解應用題。這種題型往年均沒有考察過(只考察過二元一次
方程組解應用題)，是非常新穎的題型。不過難度并不大。
【解析】解：設乙每小時做x 面彩旗，則甲每小時做(x+5)面彩旗。
根據(jù)題意，得
解這個方程，得x=25.經(jīng)檢驗，x=25 是所列方程的解. ∴x+5=30
答：甲每小時做30 面彩旗，乙每小時做25 面彩
【提示】分式方程不要忘記檢驗
23.(本題滿分8分)一個不透明的口袋中裝有2個紅球(記為紅球1、紅球2)、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻.
(1)從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ▲ ;
(2)先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.
24.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，AB=AC.分別以B、C為圓心，BC長為半徑在BC下方畫弧，設兩弧交于點D，與AB、AC的延長線分別交于點E、F，連接AD、BD、CD.
(1)求證：AD平分∠BAC;
(2)若BC=6，∠BAC=50°，求 、 的長度之和(結果保留 ).
【難度】★★
【考點分析】考察全等三角形與弧長計算，全等屬于中考必考題型，弧長計算往年則很少
在中考解答題中出現(xiàn)。整體難度并不大。
【解析】證明：(1)由作圖可知BD=CD.
在ABD和ACD中，
25.(本題滿分8分)如圖，已知函數(shù) (x>0)的圖像經(jīng)過點A、B，點B的坐標為(2，2).過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點F.一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過點A、D，與x軸的負半軸交于點E.
(1)若AC= OD，求a、b的值;
(2)若BC∥AE，求BC的長.
【難度】★★☆
【考點分析】考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，主要涉及到反比例函數(shù)解析式求法，一次
函數(shù)解析式求法，平行分線段成比例定理(或用相似)。是中考�？碱}型。有一定計算
量，但整體難度并不大。
26.(本題滿分10分)如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經(jīng)過A、B、D三點，過點B作BE∥AD，交⊙O于點E，連接ED.
(1)求證：ED∥AC;
(2)若BD=2CD，設△EBD的面積為 ，△ADC的面積為 ，且 ，求△ABC的面積.
【考點分析】考察圓與相似三角形綜合，主要涉及圓周角定理和相似。是中考必考題型。
對于倒數(shù)第三題而言，難度并不大，與往年倒數(shù)第三題相比，偏簡單。
27.(本題滿分10分)如圖，已知二次函數(shù) (其中0
(1)∠ABC的度數(shù)為 ▲ °;
(2)求P點坐標(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在坐標軸上是否存在點Q(與原點O不重合)，使得以Q、B、C為頂點的三角形與△PAC相似，且線段PQ的長度最小?如果存在，求出所有滿足條件的點Q的坐標;如果不存在，請說明理由.
【難度】★★★★☆
【考點分析】考察二次函數(shù)與幾何綜合，主要涉及二次函數(shù)與坐標軸交點，求點坐標，是
否存在相似三角形，是否存在距離最小。是中考必考題型。以往二次函數(shù)的大題都是放
在最后一題考察，今年二次函數(shù)大題放在了倒數(shù)第二題，整體考法和難度與近幾年類似。
【提示】近幾年二次函數(shù)壓軸大題都傾向于考察解析式中帶有字母的題型，而且字母不
能計算出來，要一直帶著字母運算(如此題的字母m)，這個規(guī)律已經(jīng)在A+培優(yōu)的課堂
上多次給同學們提到。
28.(本題滿分10分)如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm(a>b>4)，半徑為2cm的⊙O在矩形內且與AB、AD均相切.現(xiàn)有動點P從A點出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，當點P到達D點時停止移動;⊙O在矩形內部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，當⊙O回到出發(fā)時的位置(即再次與AB相切)時停止移動.已知點P與⊙O同時開始移動，同時停止移動(即同時到達各自的終止位置).
(1)如圖①，點P從A→B→C→D，全程共移動了 ▲ cm(用含a、b的代數(shù)式表示);
(2)如圖①，已知點P從A點出發(fā)，移動2s到達B點，繼續(xù)移動3s，到達BC的中點.若點P與⊙O的移動速度相等，求在這5s時間內圓心O移動的距離;
(3)如圖②，已知a=20，b=10.是否存在如下情形：當⊙O到達⊙O1的位置時(此時圓心O1在矩形對角線BD上)，DP與⊙O1恰好相切?請說明理由.
【難度】★★★
【考點分析】考察動點問題，主要涉及點動點與圖形運動綜合考察。是中考必考題型。與
往年相比主要有兩點變化：1、往年動點問題是放在倒數(shù)第二題考察，今年放到了最后
一題;2、往年動點問題要么考察點運動的題目，要么考察圖形運動的題目，今年則是
把點運動和圖形運動結合在一起考察。難度與往年動點問題類似。
2018年蘇州市中考數(shù)學模擬試題答案
詳見題底
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