2018年廈門中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案
�？嫉闹匾晕覀�?cè)僭趺磸?qiáng)調(diào)都不為過(guò)。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)顯示，一般學(xué)生想要達(dá)到理想成績(jī)，平均要參加3-4次模擬考試。參加模考，可以提前體驗(yàn)考試氛圍，減弱考試緊張情緒。以下是百分網(wǎng)小編給你帶來(lái)的最新模擬試題，希望能幫到你哈。
2018年廈門中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確)
1. 反比例函數(shù)y=1x的圖象是
A. 線段 B.直線 C.拋物線 D.雙曲線
2. 一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有
A.1種 B. 2種 C. 3種 D.6種
3. 已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是
A. -2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x 3
4. 如圖1，△ABC是銳角三角形，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，
則點(diǎn)C到直線AB的距離是 圖1
A. 線段CA的長(zhǎng) B.線段CD的長(zhǎng)
C. 線段AD的長(zhǎng) D.線段AB的長(zhǎng)
5. 2—3可以表示為
A.22÷25 B.25÷22 C.22×25 D.(-2)×(-2)×(-2)
6.如圖2，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，
若∠B=∠ADE，則下列結(jié)論正確的是
A.∠A和∠B互為補(bǔ)角 B. ∠B和∠ADE 互為補(bǔ)角
C.∠A和∠ADE互為余角 D.∠AED和∠DEB互為余角
圖2
7. 某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以(45x-10) 元出售，則下列說(shuō)法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是
A. 原價(jià)減去10元后再打8折 B. 原價(jià)打8折后再減去10元
C. 原價(jià)減去10元后再打2折 D. 原價(jià)打2折后再減去10元
8. 已知sin6°=a，sin36°=b，則sin2 6°=
A. a2 B. 2a C. b2 D. b
9.如圖3，某個(gè)函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點(diǎn)
A(0，43)，B(1，12)，C(2，53)，則此函數(shù)的最小值是
A.0 B.12 C.1 D.53 圖3
10.如圖4，在△ABC中，AB=AC，D是 邊BC的中點(diǎn)，一個(gè)圓過(guò)點(diǎn)A，交邊AB于點(diǎn)E，且與BC相切于點(diǎn)D，則該圓的圓心是
A.線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn)
B.線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn)
C.線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)
D.線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)
圖4
二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)
11.不透明的袋子里裝有1個(gè)紅球、1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)
摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是 .
12.方程x2+x=0的解是 .
13.已知A，B，C三地位置如圖5所示，∠C=90°，A，C兩地的距離是4 km，
B，C兩地的距離是3 km，則A，B兩地的.距離是 km;若A地在
C地的正東方向，則B地在C地的 方向.
14.如圖6，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD 相交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)， 圖5
若AC=10，DC=25，則BO= ，∠EBD的大小約為
度 分.(參考數(shù)據(jù)：tan26°34′≈12)
15.已知(39+813)×(40+913)=a+b，若a是整數(shù)，1
16.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，…，n(從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè) 數(shù)是3，依此類推，第n個(gè)數(shù)是n).設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，則s=
(用只含有k的代數(shù)式表示).
三、解答題(本大題有11小題，共86分)
17.(本題滿分7分)
計(jì)算：1-2+2×(-3)2 .
18.(本題滿分7分)
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3,1)，B(-2,0)，
C(0,1),請(qǐng)?jiān)趫D7中畫(huà)出△ABC，并畫(huà)出與△ABC
關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形. 圖7
19.(本題滿分7分)
計(jì)算：xx+1+x+2x+1.
20.(本題滿分7分)
如圖8，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，
AD=3 ，AB=5，求DEBC的值.
圖8
21.(本題滿分7分)
解不等式組2x>2，x+2≤6+3x.
22.(本題滿分7分)
某公司欲招聘一名工作人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試，他們的成績(jī)(百分制)如下表所示.
應(yīng)聘者 面試 筆試
甲 87 90
乙 91 82
若公司分別賦予面試成績(jī)和筆試成績(jī)6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄取?
23.(本題滿分7分)
如圖9，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在邊BC上.
若DE=DF，AD=2，BC=6，求四邊形AEDF的周長(zhǎng).
圖9
24.(本題滿分7分)
已知實(shí)數(shù)a，b滿足a-b=1，a2-ab+2>0，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=ax(a≠0)的最大值與最小值之差是1，求a的值.
25.(本題滿分7分)
如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，n)，B(m，n)(m>2)，D(p，q)(q
CD=4，BE=DE，△AEB的面積是2.
求證：四邊形ABCD是矩形.
圖10
26.(本題滿分11分)
已知點(diǎn)A(-2，n)在拋物線y=x2+bx+c上.
(1)若b=1，c=3，求n的值;
(2)若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4，n)，且二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值是-4，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)
P(x-1，x2+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由.
27.(本題滿分12分)
已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC=90°，∠DCB<90°，對(duì)角線AC平分∠DCB ，
延長(zhǎng)DA，CB相交于點(diǎn)E.
(1)如圖11，EB=AD，求證：△ABE是等腰直角三角形;
(2)如圖12，連接OE，過(guò)點(diǎn)E作直線EF，使得∠OEF=30°.
當(dāng)∠ACE≥30°時(shí)，判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
2018年廈門中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
說(shuō)明：解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同，可參照評(píng)分量表的要求相應(yīng)評(píng)分.
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
選項(xiàng) D C D B A C B A B C
二、填空題(本大題共6小題，每題4分，共24分)
11. 12 12. 0，-1 13. 5;正北
14. 5，18,26 15. 1611 16. 2k2-k
三、解答題(本大題共9小題，共86分)
17.(本題滿分7分)
解： 1-2+2×(-3)2
=-1+2×9
=17. ……………………………7分
18.(本題滿分7分)
解：
……………………………7分
19.(本題滿分7分)
解： xx+1+x+2x+1
=2x+2x+1 ……………………………5分
=2 ……………………………7分
20.(本題滿分7分)
解：∵ DE∥BC，
∴ △ADE ∽△ABC. ……………………………4分
∴ DEBC=ADAB. ……………………………6分
∵ ADAB=35，
∴ DEBC=35. ……………………………7分
21.(本題滿分7分)
解：解不等式2x>2，得x>1. ……………………………3分
解不等式x+2≤6+3x，得x≥-2. ……………………………6分
不等式組2x>2，x+2≤6+3x的解集是x>1. ……………………………7分
22.(本題滿分7分)
解：由題意得，
甲應(yīng)聘者的 加權(quán)平均數(shù)是6×87+4×906+4=88.2. ……………………………3分
乙應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)是6×91+4×826+4=87.4. ……………………………6分
∵88.2>87.4，
∴甲應(yīng)聘者被錄取. ……………………………7分
23.(本題滿分7分)
解：∵AB=AC，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，
∴AE=AF=12AB. ……………………………1分
又∵DE=DF，AD=AD，
∴△AED≌△AFD. ……………………………2分
∴∠EAD=∠FAD.
∴AD⊥BC， ……………………………3分
且D是BC的中點(diǎn).
在Rt△AB D中，∵E是斜邊AB的中點(diǎn)，
∴DE=AE. ……………………………6分
同理，DF=AF.
∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)是2AB.
∵BC=6，∴BD=3.
又AD=2，
∴AB=13.
∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)是213. ……………………………7分
24.(本題滿分7分)
解1：由a-b=1，a2-ab+2>0得，a> -2. ……………………………2分
∵a≠0，
(1)當(dāng)-2
在1≤x≤2范圍內(nèi)y隨x的增大而增大，
∴ a2-a=1.
∴ a=-2 ……………………………4分
不合題意，舍去.
(2)當(dāng)a>0時(shí)， ……………………………5分
在1≤x≤2范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，
∴ a-a2=1.
∴ a=2. ……………………………6分
綜上所述a=2. ……………………………7分
解2：(1)當(dāng)a<0時(shí)， ……………………………1分
在1≤x≤2范圍內(nèi)y隨x的增大而增大，
∴ a2-a=1.
∴ a=-2. ……………………………2分
∴ b=-3.
而a2-ab+2=0，不合題意，
∴a≠-2. ……………………………3分
(2)當(dāng)a>0時(shí)， ……………………………4分
在1≤x≤2范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，
∴ a-a2=1.
∴ a=2. ……………………………5分
∴ b=1. 而a2-ab+2=4>0，符合題意，
∴ a=2. ……………………………6分
綜上所述， a=2. ……………………………7分
25.(本題滿分7分)
解1：∵ AB∥CD，
∴∠EAB=∠ECD，∠EBA=∠EDC.
∵ BE=DE，
∴ △AEB≌△CED. ……………………………1分
∴ AB=CD=4.
∵AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形. ……………………………2分
A(2，n)，B(m，n)(m>2)，
∴ AB∥x軸，且CD∥x軸.
∵ m>2，∴m=6. ……………………………3分
∴n=12×6+1=4.
∴ B(6，4).
∵△AEB的面積是2，
∴△AEB的高是1. ……………………………4分
∴平行四邊形ABCD的高是2.
∵ q
∴q=2.
∴p=2， ……………………………5分
即D(2，2).
∵點(diǎn)A(2，n)，
∴DA∥y軸. ……………………………6分
∴AD⊥CD，即∠ADC=90°.
∴四邊形ABCD是矩形. ……………………………7分
解2：∵AB∥CD，
∴∠EAB= ∠ECD，∠EBA=∠EDC.
∵ BE=DE，
∴ △AEB≌△CED. ……………………………1分
∴ AB=CD=4.
∵AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形. ……………………………2分
∵A(2，n)，B(m，n)(m>2)，
∴ AB∥x軸，且CD∥x軸.
∵ m>2，∴m=6. ……………………………3分
∴n=12×6+1=4.
∴ B(6，4).
過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，
∵△AEB的面積是2，
∴EF=1. ……………………………4分
∵ q
∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是3.
∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是4.
∴ 點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是4. ……………………………5分
∴點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn).
∴直線EF是線段AB的中垂線.
∴EA=EB. ……………………………6分
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AE=EC，BE=ED.
∴AC=BD.
∴四邊形ABCD是矩形. ……………………………7分
26.(本題滿分11分)
(1)解：∵ b=1，c=3，
∴ y=x2+x+3. ……………………………2分
∵點(diǎn)A(-2，n)在拋物線y=x2+x+3上，
∴n=4-2+3 ……………………………3分
=5. ……………………………4分
(2)解：∵點(diǎn)A(-2，n)，B(4，n)在拋物線y=x2+bx+c上，
∴4-2b+c=n，16+4b+c=n.∴b=-2.
∴頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-b2=1.
即頂點(diǎn)為(1，-4).
∴-4=1-2+c.
∴c=-3. ……………………………7分
∴P(x-1，x2-2x-3).
∵將點(diǎn)(x，x2-2x-3)向左平移一個(gè)單位得點(diǎn)P(x-1，x2-2x-3)，
∴將點(diǎn)(x，x2-2x-3)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)的圖象向左平移
一個(gè)單位后可得點(diǎn)P(x-1，x2-2x-3)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函
數(shù)的圖象. ……………………………8分
設(shè)p=x-1，q=x2-2x-3，
則q=p2-4.
畫(huà)出拋物線q=p2-4的圖象. ……………………………11分
27.(本題滿分12分)
(1)證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC=90°，
∴∠ABC=90°.
∴∠ABE=90°. ……………………………1分
∵AC平分∠DCB，
∴∠ACB=∠ACD. ……………………………2分
∴AB=AD. ……………………………3分
∵EB=AD，
∴EB=AB. ……………………………4分
∴△ABE是等腰直角三角形. ……………………………5分
(2)直線EF與⊙O相離.
證明：過(guò)O作OG⊥EF，垂足為G.
在Rt△OEG中，
∵∠OEG=30°，
∴OE=2OG. ……………………………6分
∵∠ADC=90°,
∴AC是直徑.
設(shè)∠ACE= ，AC=2r.
由(1)得∠DCE=2 ，
又∠ADC=90°，
∴∠AEC=90°-2 .
∵ ≥30°，
∴(90°-2 )- ≤0. ……………………………8分
∴∠AEC≤∠ACE.
∴AC≤AE. ……………………………9分
在△AEO中，∠EAO=90°+ ，
∴∠EAO>∠AOE.
∴EO>AE. …………………………… 10分
∴EO-AE>0.
由AC≤AE得AE-AC≥0.
∴EO-AC=EO+AE-AE-AC
=(EO-AE)+(AE-AC)>0.
∴EO>AC.
即2OG≥2r.
∴OG>r. ……………………………11分
∴直線EF與⊙O相離. ……………………………12分
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