2018中考數(shù)學(xué)模擬試題二及答案
中考試題的重要性是我們很多人都清楚的，中考試題一般在考試之前要積累到一定量方能上考場，下面是百分網(wǎng)小編整理的最新中考試題，希望能幫到你。
2018中考數(shù)學(xué)模擬試題二
一、選擇題 本大題共8小題，每小題3分，共24分.
1.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )
A.-1 B.2 C.1和2 D.-1和2
2.下列各式中，正確的是( )
A.(-3)2=-3 B. -32=-3 C.(±3)2=±3 D. 32=±3
3.如圖，菱形ABCD的周長是16，∠A=60°，則對角線BD的長度為( )
A.2 B.23 C.4 D.43
4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是( )
A.a>0 B.當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大
C.c<0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
5.如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點，且OM=3，則⊙O的半徑等于( )
A.8 B.4 C.10 D.5
6.下面是甲、乙兩人10次射擊成績(環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是( )
A.甲比乙的成績穩(wěn)定
B.乙比甲的成績穩(wěn)定
C.甲、乙兩人的成 績一樣穩(wěn)定
D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定
7.已知二次函數(shù)的圖象(-0.7≤x≤2)如右圖所示.關(guān)于該函數(shù)在
所給自變量x的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是( )
A.有最小值1，有最大值2 B.有最小值-1，有最大值1
C.有最小值-1，有 最大值2 D.有最小值-1，無最大值
8.如右圖，正五邊形ABCDE中，對角線AC、AD與BE分別相交
于點N 、M.下列結(jié)論錯誤的是( )
A.四邊形NCDE是菱形 B.四邊形MNCD是等腰梯形
C.△AEM與△CBN相似 D.△AEN與△EDM全等
二、填空題 本大題共10小題，每小題3分，共30分.
9.已知一 組數(shù)據(jù)：4，-1，5，9，7，6，7 ，則這組數(shù)據(jù)的極差是 .
10.如圖，□ABCD中，∠A=120°，則∠1= °.
11.如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:3，則坡角∠A= °.
12.如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，
則∠PCA= °.
13.某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張作紀(jì)念，全班共送 了2070張相片.若全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為 .
14.如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，DE⊥AB于E，則DE= .
15.如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，則sin∠BAD= .
16.如圖，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個扇形(即陰影部分)的面積之和為 cm2(結(jié)果保留π).
17.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(0，-3)，請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在(1，0)和(3，0)之間.你所確定的b的值是 (寫出一個值即可).
18.邊長為2的兩種正方形卡片如上圖①所示，卡片中的扇形半徑均為2.圖②是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案.若擺放這個圖案共用兩種卡片21張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為 (結(jié)果保留π).
三、解答題 19. (本題滿分8分)(1)計算： (3+6)(2-1)-3tan30°-2cos45°.
( 2)已知關(guān)于x的方程kx2=2(1-k)x-k有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍.
20.(本題滿分8分)如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF.
(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊 形;
(2) 若BC= 10 ，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長.
21.(本題滿分8分)某校初三所有學(xué)生參加2011年初中畢業(yè)英語口語、聽力自動化考試，現(xiàn)從中隨機抽取了部分學(xué)生的考試成績，進(jìn)行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四個等級，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖. 請你結(jié)合圖中所提供的信息，解答下列問題：
(說明：A級:25分～30分;B級:20分～24分;C級:15分～19分;D級:15分以下)
(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中D級所占的百分比是 ;
(3)扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(4)若該校初三共有850名學(xué)生，試估計該年級A級和B級的學(xué)生共約為多少人.
22.(本題滿分8分)在不透明的口袋中，有四只形狀、 大小、質(zhì)地完 全相同的小球，四只小球上分別標(biāo)有數(shù)字12，2，4，- 13. 小明先從盒子里隨機取出一只小球(不放回)，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的橫坐標(biāo);再由小華隨機取出一只小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的縱坐標(biāo).
(1)用列表法或畫樹狀圖，表示所有這些點的坐標(biāo);
(2)小剛為小明、小華兩人設(shè)計了一個游戲：當(dāng)上述(1)中的點在正比例函數(shù)y=x圖象上方時小明獲勝 ，否則小華獲勝. 你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.
23.(本題滿分10分)小鵬學(xué)完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知∠α=36°，求長方形卡片的周長.”請你幫小艷解答這道題.(結(jié)果精確到1mm)
24.(本題滿分10分)如圖 ，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點A(-2，0)和點B，與y軸相交于點C，頂點D(1，- 92).
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求四邊形ACDB的'面積;
(3)若平移(1)中的拋物線，使平移后的拋物線與坐標(biāo)軸
僅有兩個交點，請直接寫出一個平移后的拋物線的關(guān)系式.
25.(本題滿分10 分)如圖，AB是⊙O的直徑，點A、C、D在⊙O上，
過D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC.
(1)判斷直 線BP和⊙O的位置關(guān)系，并 說明你的理由;
(2)當(dāng)⊙O的半徑為5，AC=2，BE=1時，求BP的長.
26.(本題滿分10分)某專買店購進(jìn)一批新型計算器，每只進(jìn)價12元，售價20元.
多買優(yōu)惠：凡一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計算器每只就降低0.10元. 例如:某人買20只計算器,于是每只降價0.10×(20-10)=1( 元),因此,所買的全部20只計算器都按每只19元的價格購買.設(shè)一次性購買計算器為x只,所獲利潤為y元.
(1)若該專賣店在確保不虧本的前提下進(jìn)行優(yōu)惠銷售，試求y與x(x>10)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;
(2 )若該專買店想獲得200元的銷售利潤，又想讓消費者多獲得實惠，應(yīng)將每只售價定為多少元?
(3)某天，顧客甲買了42只新型計算器，顧客乙買了52只新型計算器，店主卻發(fā)現(xiàn)賣42只賺的錢反而比賣52只賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象嗎?
27.(本題滿分12分)如圖,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點G,現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB,將△AFG沿AF折疊得到△AFD,延長BE和DF相交于點C.
(1)求證：四邊 形ABCD是正方形;
(2)連接BD分別交AE、AF于點M 、N，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、N D、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
(3)若EG=4，GF=6，BM=32，求AG、MN的長.
28.(本題滿分12分)如圖a，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，6)，B(4，0).
(1)按要求畫圖：在圖a中，以原點O為位似中心，按比例尺1:2，將△AOB縮小，得到△DOC，使△AOB與△DOC在原點O的兩側(cè);并寫出點A的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為 ,點B的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為 ;
(2)已知 某拋物 線經(jīng)過B、C、D三點，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并畫出大致圖象 ;
(3) 連接DB，若點P在CB上，從點C向點B以每秒1個單位運動，點Q在BD上，從點B向點D以每秒1個單位運動，若P、Q兩點同時分別從點C、點B點出發(fā)，經(jīng)過t秒，當(dāng)t為何值時，△BPQ是等腰三角形?
2018中考數(shù)學(xué)模擬試題二答案
一、選擇題
1～4 D B C D 5～8 D B C C
三、解答題
19.(1)原式=3-3×33 -2×22 ……3分 =3-3-1 =-1. ……4分
(2)原方程可化為kx2-2(1-k)x+k=0， b2-4ac=4-8k， ……2分
∵方程有兩個實數(shù)根，∴b2- 4ac≥0，即4-8k≥0，∴k≤1/2. ……3分
∵k≠0，∴k的取值范圍是k≤1/2，且k≠0. ……4分
20.證：(1)由□ABCD ，得AD=BC,AD∥BC. ……2分
由BE=DF,得AF=CE, ∴AF=CE,AF∥CE. ……3分
∴四邊形AECF是平行四邊形; ……4分
(2)由菱形AECF,得AE=EC，∴∠EAC=∠ACE. ……5分
由∠BAC=90°，得∠BAE=∠B，∴AE=EB. ……7分
∴BE=AE=EC， BE=5. ……8分
21.(1)右圖所示; ……2分
(2)10 %; ……4分
(3)72°; ……6分
(4)561. ……8分
22.(1)用表格列出這些點所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： ……4分
1/2 2 4 -1/3
1/2 (1/2,2) (1/2,4) (1/2,-1/3)
2 (2,1/2) (2, 4 ) (2,-1/3)
4 (4,1/2) (4,2 ) (4,-1/3)
-1/3 (-1/3,1/2) (-1/3,2) ( -1/3,4)
(2)在正比例函數(shù)y=x圖象上方的點有：
(1/2,2)、(1/2,4)、(2,4 )、(-1/3,1/2)、(-1/3,2)、(-1/3,4). ……6分
∴P(小明獲 勝)=1/2，P(小華獲勝)=1/2. ∴這個游戲是公平的. ……8分
23. 解：作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F. ……2分
∵∠α +∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，∠AD F+∠DAF=90°，
∴∠ADF=∠α=36°.根 據(jù)題意，得BE=24mm, DF=48mm. ……4分
在Rt△ABE中，sinα=BE/AB，∴AB=BE/sin36°=40(mm).……6分
在Rt△ADF中，cos∠ADF=DF/AD，∴AD=DF/COS36°=60(mm).8分
∴矩形ABCD的周長=2(40+60)=200(mm). ……10分
24.(1)設(shè)二次函數(shù)為y=a(x-1)2-9/2， ……1分
求得，a=1/2， ……3分
∴y=1/2(x-1)2-9/2. ……4分
(2)令y=0,得x1=-2，x2=4，∴B(4，0)， ……6分
令x=0, 得y=-4,∴C(0，-4)， ……7分
S四邊形ACDB=15.∴四邊形ACDB的 面積為15. ……8分
(3)如：向上平移9/2個單位,y=1/2(x-1)2; 向上平移4個單位,y=1/2(x-1)2-1/2;
向右平移2個單位,y=1/2(x-3)2-9/2;
向左平移4個單位y=1/2(x+3)2-9/2.(寫出一種情況即可).……10分
25.(1)直線BP和⊙O相切. ……1分
理由：連接BC,∵AB是⊙O直徑,∴∠A CB=90°. ……2分
∵PF∥AC,∴BC⊥PF, 則∠PBH+∠BPF=90°. ……3分
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP, ……4分
所 以直線BP和⊙O相切. ……5分
(2)由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=2 5,∴BC=4. ……6分
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,
由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP, ……8分
∴ ACBE= BCBP,解得BP=2.即BP的長為2. ……10分
當(dāng)x=50時，20-(50—10)×0.1=16(元),
當(dāng)x=40時，20-(40—10)×0.1=17(元). ……6分
∵16<17 ，∴應(yīng)將每只售價定為16元. ……7分
(3)y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5.
�、� 當(dāng)10
② 當(dāng)45
且當(dāng)x=42時，y1=201.6元， 當(dāng)x=52時，y2=197.6元. ……9分
∴ y1>y2.即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣50只嫌的錢多的現(xiàn)象.……10分
27.(1)由∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,得矩形ABCD, ……2分
由AB=AD，得四邊形AB CD是正方形. ……3分
(2)MN2=ND2+DH2. ……4分
理由：連接NH，由△ABM≌△ADH，得AM=AH，BM=D H，
∠ADH=∠ABD=45°, ∴∠NDH=90°, ……6分
再證△AMN≌△AHN，得MN=NH， ……7分
∴MN2=ND2+DH2. ……8分
(3)設(shè)AG=x，則EC=x-4,CF=x-6,
由Rt△ECF，得(x-4)2+(x-6)2=100,x1=12,x2=-2(舍去) ∴AG=12.……10分
由AG=AB=A D=12,得BD=122,∴MD=92,
設(shè)NH=y,由Rt△NHD,得y2=(92-y)2+(32)2,y=52,即MN=52. …… 12分
28.(1)畫圖1分; C (-2,0),D(0,-3). ……3分
(2)∵C(-2,0) ,B(4,0).設(shè)拋物線y=a(x+2)(x-4),
將D(0,-3)代入,得a=3/8. ……5分
∴y=3/8(x+2)(x-4),即y=3/8x2-3/4x-3 . ……6分
大致圖象如圖所示. ……7分
(3)設(shè)經(jīng)過ts,△BPQ為等腰三角形，
此時CP=t,BQ=t,∴BP=6-t.∵OD=3,OB=4,∴BD=5.
�、偃鬚Q=PB,過P作PH⊥BD于H,則BH=1/2BQ=1/2t,
由△BHP∽△BOD,得BH:BO=BP:BD,∴t=48/13s. ……9分
�、谌鬛P=QB,過Q作QG⊥BC于G,BG=1/2(6-t).
由△BGQ∽△BOD,得BG:BO=BQ:BD,∴t=30/13s. ……10分
�、廴鬊P=BQ,則6-t=t,t=3s. ……11分
∴當(dāng)t=48/13s或30/13s或3s時,△BPQ為等腰三角形.……12分
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