整式的概念是什么及化簡(jiǎn)
整式加減包括合并同類項(xiàng)；乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式；基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)；法則可以分為乘法、除法；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。下面是小編給大家整理的整式的概念簡(jiǎn)介，希望能幫到大家!
整式的概念是什么及化簡(jiǎn)1
整式的概念
整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
代數(shù)式中的一種有理式，不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運(yùn)算和分?jǐn)?shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。
整式不包括開方，分母含有字母的數(shù)
整式加減包括合并同類項(xiàng)；乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式；基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)；法則可以分為乘法、除法；
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
單高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式的化簡(jiǎn)
平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
立方和、差公式(補(bǔ)充)：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
整式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，然后再把所得的積相加.
法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
方法總結(jié)：在探究多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，是把某一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，利用分配律進(jìn)行計(jì)算，這里再一次說明了整體性思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
整式單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，利用乘法交換律和結(jié)合律，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，一起作為積的因式.
注：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，實(shí)際上是運(yùn)用了乘法結(jié)合律和同底數(shù)的冪的運(yùn)算法則完成的。
�、�.積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值.這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆，
如2a3·3a2=6a5，而不要認(rèn)為是6a6或5a5.
②.相同字母的冪相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì).
�、�.只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.
�、�.單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的'單項(xiàng)式相乘同樣適用.
⑤.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式.
整式的概念是什么及化簡(jiǎn)2
1、概念
（1）單項(xiàng)式：像x、7 ，這種數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)。
（2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。升（降）冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小（大）到大（�。┑捻樞蚺帕衅饋恚凶霭讯囗�(xiàng)式按這個(gè)字母升（降）冪排列。
�。�3）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
2、運(yùn)算
�。�1）整式的加減：合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。 去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“–”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“–”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。 添括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“–”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。 整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，在運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
�。�2）整式的乘除： 冪的運(yùn)算法則：其中m、n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘： ；同底數(shù)冪相除： ；冪的乘方： 積的乘方： 。 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母，用它們的指數(shù)的和作為這個(gè)字母的指數(shù)；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 單項(xiàng)除單項(xiàng)式：把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)，再把所得的商相加。 乘法公式： 平方差公式： ；完全平方公式：
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