解答離散數(shù)學公式的方法

　　離散數(shù)學是怎么一回事呢?這類的證明題該怎么解答呢?下面就是學習啦小編給大家整理的離散數(shù)學證明題內(nèi)容，希望大家喜歡。

　　離散數(shù)學證明題:鏈為分配格

　　證明設a,b均是鏈A的元素，因為鏈中任意兩個元素均可比較，即有a≤b或a≤b，如果a≤b，則a,b的最大下界是a,最小上界是b，如果b≤a，則a,b的最大下界是b,最小上界是a，故鏈一定是格,下面證明分配律成立即可,對A中任意元素a,b,c分下面兩種情況討論:

　�、舃≤a或c≤a

　　⑵a≤b且a≤c

　　如果是第⑴種情況,則a∪(b∩c)=a=(a∪b)∩(a∪c)

　　如果是第⑵種情況,則a∪(b∩c)=b∩c=(a∪b)∩(a∪c)

　　無論那種情況分配律均成立,故A是分配格.

　　一.線性插值(一次插值)

　　已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[xk ,xk+1 ]的端點上的函數(shù)值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一個一次函數(shù)y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其幾何意義是已知平面上兩點(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一條直線過該已知兩點。

　　1. 插值函數(shù)和插值基函數(shù)

　　由直線的點斜式公式可知：

　　把此式按照 yk 和yk+1 寫成兩項:

　　記

　　并稱它們?yōu)橐淮尾逯祷�函�?shù)。該基函數(shù)的特點如下表：

　　從而

　　P1 (x) = yk lk (x) + yk+1 lk+1 (x)

　　此形式稱之為拉格朗日型插值多項式。其中, 插值基函數(shù)與yk 、yk+1 無關，而由插值結點xk 、xk+1 所決定。一次插值多項式是插值基函數(shù)的線性組合, 相應的組合系數(shù)是該點的函數(shù)值yk 、yk+1 .

　　例1: 已知lg10=1,lg20=1.3010, 利用插值一次多項式求lg12的近似值。

　　解: f(x)=lgx,f(10)=1,f(20)=1.3010, 設

　　x0 =10 ,x1 =20 ,y0 =1 ,y1 =1.3010

　　則插值基函數(shù)為：

　　于是, 拉格朗日型一次插值多項式為:

　　故 :

　　即lg12 由lg10 和lg20 兩個值的線性插值得到,且具有兩位有效數(shù)字(精確值lg12=1.0792).

　　高考數(shù)學解題模型

　　模型1：元素與集合模型

　　模型2：函數(shù)性質(zhì)模型

　　模型3：分式函數(shù)模型

　　模型4：抽象函數(shù)模型

　　模型5：函數(shù)應用模型

　　模型6：等面積變換模型

　　模型7：等體積變換模型

　　模型8：線面平行轉化模型

　　模型9：垂直轉化模型

　　模型10：法向量與對稱模型

　　模型11：阿圓與米勒問題模型

　　模型12：條件結構模型

　　模型13：循環(huán)結構模型

　　模型14：古典概型與幾何概型

　　模型15：角模型

　　模型16：三角函數(shù)模型

　　模型17：向量模型

　　模型18：邊角互化解三角形模型

　　模型19：化歸為等差等比數(shù)列解決遞推數(shù)列的問題模型

　　模型20：構造函數(shù)模型解決不等式問題

　　模型21：解析幾何中的最值模型

　　考研數(shù)學公式的方法

　　一、高等數(shù)學公式

　　根據(jù)考研大綱上的要求，我們要記的公式主要有導數(shù)公式，基本積分表，兩個重要極限，三角函數(shù)公式，高階導數(shù)公式——萊布尼茲(Leibniz)公式和中值定理公式(很重要)等，有些公式確實是很長的，但也是有記憶技巧的.。

　　如何記住這些公式，首先你可以自己試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力，也加深對公式的理解，有些公式和公式之間是可以互推的，考試的時候記不住也是可以互推的。然后就是做題訓練，記憶=90% 的理解+10% 的背誦。花在理解上的時間一定要比背誦的時間多，這樣學習才有效率。

　　二、概率與數(shù)理統(tǒng)計公式

　　根據(jù)考研大綱要求，我們需要記住的公式有：條件概率，獨立事件，連續(xù)型隨機變量概率分布，八大分布函數(shù)，一維隨機變量，二維隨機變量，聯(lián)合分布函數(shù)，大數(shù)定律和中心極限定理等。

　　首先我們對于自己記不住的公式要標明出來，推理一遍是必須的。還有就是把要記憶的數(shù)學知識編成歌謠、口訣或順口溜，也是一種不錯的方法，便于記憶。比如一維、二維隨機變量口訣有(自己總結的)：

　　離散問模型，分布列表清，邊緣用加乘，條件概率定聯(lián)合，獨立試矩陣;

　　連續(xù)必分段，草圖仔細看，積分是關鍵，密度微分算;

　　離散先列表，連續(xù)后求導，分布要分段，積分畫圖算。

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