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初中數(shù)學如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力
學生思維的形成過程一般都是從形象思維發(fā)展到經(jīng)驗型的邏輯思維和理論型的邏輯思維，思維的不斷發(fā)展與教師在教學中有意識的培養(yǎng)有很大的關系。因此數(shù)學教學中，除了傳授數(shù)學知識和方法外，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是不可忽視的重要內容，我就從自己在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生思維能力的培養(yǎng)，談談自己的一些粗淺的探討。
一、在概念教學中培養(yǎng)數(shù)學思維。
概念是科學認識成果的概括和總結，是以壓縮形式表現(xiàn)大量知識的手段，是理性大量知識的一種最基本形式。正確的認識概念是一切科學思維的基礎。
在無理數(shù)與有理數(shù)的概念教學中，給出定義后及時揭示其本質屬性，抓住“無限不循環(huán)小數(shù)”這個本質屬性以區(qū)分無理數(shù)與有理數(shù)。又如假若只有具體的一個個的一元二次方程“x24x30、x23x10”等等，而沒有抽象的“一元二次方程”這個概念，也就沒有它的一般形式表示：ax2bxc0a0，那么只好去對付一個個具體的一元二次方程的一般性研究。通過上面例子分析可以看出，數(shù)學概念教學的任務，不僅要解決“是什么”的問題，更重要的是解決“是怎樣抽象的”問題，以及有了這個這個概念之后，在此基礎上有如何建立和發(fā)展理論問題。即首先是對概念的來龍去脈和歷史背景講清楚，其次就是對概念的理解過程。這一過程是復雜的數(shù)學思維活動的過程，在教學中應注意激發(fā)學生的學習動機和興趣，引導學生對概念的定義及其結構進行分析，明確概念的內涵與外延，并在此基礎上啟發(fā)學生歸納概括出幾條基本性質的應用范圍；以及利用概念進 1
行判斷等。
總之數(shù)學概念的教學，在引入、理解、深化、應用等各階段都伴隨著重要的創(chuàng)造思維活動過程，教師在教學中要注意啟發(fā)、引導，以利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
二、在解題中培養(yǎng)數(shù)學思維。
解題的靈活性是指及時轉向以及不過多地受思維定勢的影響，善于從舊的模式或通常的制約條件中解脫出來。
一般人們總喜歡局限在平面范圍內考慮問題，為使學生從一開始就形成“對空間圖形進行研究”，可向學生提問：你用六根等長的火柴為邊，能擺出四個正三角形嗎？恐怕絕大多數(shù)學生在紙上畫來畫去無法完成，此時可出示四面體模型，說明六根火柴可作出四個正三角形。
培養(yǎng)數(shù)學思維的靈活性方法多種多樣，傳統(tǒng)提倡的是“一題多解”或“一解多題”是一個好辦法，但是“一題多變”“一題多問”也應引起注意，如已知直線L與圓O相交于A、B，在圓O上求一點P使其到直線L的距離最近�？梢砸隇榍笈c直線L平行且與圓O相切的直線與圓O的切點，或在圓O上求一點Q，使SABQ面積最小，等等。
三、在定理、法則、結論的推導過程中培養(yǎng)數(shù)學思維。
教材總是將知識、方法等以定論的形式直接呈現(xiàn)在學生面前，通過演繹將知識展開，中間有許多“省略”或“簡約”的形式，省去了觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)的過程。數(shù)學教師的任務之一就是精心設計問題情境，培養(yǎng)學生尋找那些“省略”或“簡約”的內容，讓學生親歷“知識的發(fā)生過程”，在“過程”中培養(yǎng)學生的思維能力。因此，對于定理、法則|、結論等的教學， 2
應重視其發(fā)現(xiàn)、推導證明的過程，使學生了解這些知識是如何發(fā)現(xiàn)、如何獲取的。這樣一方面加深了學生對知識的理解，另一方面也讓學生受到思維能力的訓練，使掌握數(shù)學知識與培養(yǎng)思維能力同步進行。
例如，在講解冪的運算性質中的“零指數(shù)冪”時，給學生觀察下面一組練習題:55 5252 aa a2a2 anan
先讓學生按除法得出結果，然按照同底數(shù)冪的運算得出結果。
通過這種對比練習讓學生思考“零指數(shù)冪”性質形成的過程。讓學生置身于知識的形成發(fā)展過程中，注意引導學生從某些簡單的問題出發(fā)，提出若干富有探索性的問題。把主動權交給學生，引導學生積極參與結論的導出過程，讓他們在觀察、討論、類比、歸納中得到思維的發(fā)展。
四、引導多向思考，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。
思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現(xiàn)為一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方法表達，對一個題目能想出各種不同的解釋。與此相應地還有另一種情況；即有了一種很好的方法或理論，能從多方面設想，探求這種方法或理論適用的各種問題，擴大它的應用范圍，特別是把一個領域中的方法移植到另一個領域。這種方法常能收到意外的效果。
五、提倡觀察思考嚴密有據(jù)，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。
思維的嚴謹性指考慮問題的嚴密、有據(jù)，運用數(shù)學直觀，不停留在表面認識上，運用類比，不輕信類比的結果；審題時不但要注意明顯條件，而且還要留意發(fā)現(xiàn)那些隱蔽的條件；運用定理時注意定理成立的條件；仔細區(qū)分概念間的差別，弄清概念的內涵和外延，正確地使用概念；給出問
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題全部解答，不使之遺漏。這些都是思維嚴謹性的表現(xiàn)。
總之，培養(yǎng)學生的思維能力，就要揭示獲取知識的思維過程。教學中要尊重學生的主體地位，教師不可“包辦代替”，要注意留給學生足夠時間和材料，啟發(fā)學生積極動腦、動手、動口，進行思維操作。只有學生肯動腦筋，會動腦筋，學會如何想“數(shù)學”、“用”數(shù)學，才能使他們的思維能力得到提高。數(shù)學教育家曹才翰先生說得好：“數(shù)學學習與其說是學習數(shù)學知識，倒不如說是學習數(shù)學思維過程�！敝挥兄匾暋斑^程”教學，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，理解思路的分析探索過程，才能使學生在這些過程中展開思維，掌握基本知識和基本技能，提高邏輯思維能力、運算能力、空間觀念以及解決實際問題的能力，提高數(shù)學素質。
初中數(shù)學教學中怎樣培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力(組圖)2017-03-15 13:52 | #2樓
在初中數(shù)學課堂教學中，教師要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，就要從學生的認知規(guī)律出發(fā)，掌握學生的實際學習情況，對教學內容進行精心選擇，運用現(xiàn)代化教學手段，采用多樣化的教學方式，從而將學生的數(shù)學學習興趣和求知欲激發(fā)出來，讓學生保持長久的學習動力，積極主動探索相應的數(shù)學知識，從而對數(shù)學問題進行系統(tǒng)的分析和有效的解決。本人結合多年的初中數(shù)學教學經(jīng)驗，針對中學數(shù)學課堂教學實際，在培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力方面談談自己的看法。
一、精心選擇教學內容，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維
在初中數(shù)學課堂教學過程中，教師不能只是對數(shù)學課本照本宣科，要充分開發(fā)和挖掘教學內容。在充分理解教材內容和把握學生心理實際的基礎上，創(chuàng)設良好的數(shù)學問題情景，從而擴展具體的數(shù)學知識，讓學生的視野不斷開拓，從而激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，調動自己的思維能力，對數(shù)學問題進行積極有效地解決，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
比如，對“一元二次方程的應用”進行學習的時候，我緊密結合教材內容，設計相應的數(shù)學問題。具體如下：一個長60m、寬40m的矩形空地上建造一個花臺，并且要求建造的花臺面積是空地的三分之一，畫出具體的設計圖，同時依據(jù)圖形列出方程式進行解答。設計這樣的數(shù)學題目，讓學生的數(shù)學學習興趣得到激發(fā)，從而有效調動學生的創(chuàng)新情緒，進行創(chuàng)新性思維進行解答。有的學生設計出矩形花臺，有的學生設計出菱形花臺，有的學生設計出三角形花臺。每位學生都從自己的思維角度出發(fā)來解決這個問題，不同層次的學生都有著自己獨特的見解。通過這樣的學習方式，積極引導每位學生調動自己的思維能力，動手解答這個數(shù)學問題，不但有效激發(fā)學生的學習興趣，同時讓學生的創(chuàng)新思維能力得到了較好的培養(yǎng)。
二、借助良好的教學手段，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維
在實際課堂教學中，教師可以對自己的選擇的數(shù)學應用軟件進行充分的運用，從而制作出多樣化、圖片化、程式化的課件。在課堂中進行制作的時候，可以采用多種形式進行，引導學生一起對相應的數(shù)學知識進行計算、推理和驗證。借助良好的教學手段，讓以往的“數(shù)學學習”變?yōu)椤皵?shù)學研究”。從而將學生的學習興趣激發(fā)出來，提高教學效益，讓學生的創(chuàng)新思維得到較好的培養(yǎng)。
比如，在學習“ 切線長定理”這部分知識的時候，由于幾何數(shù)學有著較強的抽象性，傳統(tǒng)教學中的講解無法讓學生對具體的數(shù)學知識進行直觀的理解。我就利用“幾何畫板”進行操作。
1、引導學生動手在屏幕上畫一個圓O，然后在圓的隨意找到一個點P，經(jīng)過點P向圓O畫出切線。這樣就可以得到PA和PB兩條切線，分別切圓O于點A、B。如圖：
2、通過幾何畫板來展示P 的位置的變化，觀察圖形的特征和各量之間的關系。
3、引導學生直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB
4、通過猜想和探究，從而將相應的定理形成。通過推理和證明來驗證自己的猜想。
組織學生觀察和分析：PA與PB有何關系，連接OP"OPA=OPB成立嗎？要證明PA=PB。關鍵是作出輔助線OA，OB，在老師的幫助下，學生很快得出切線長定理。
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
我們還可以連接AB，交OP于D，有AD=BD等。
5、歸納：把前面所學的切線的5條性質與切線長定理一起歸納切線的性質（如下圖）
以上是比較傳統(tǒng)的教學方法，在實際教學中，我引導學生對這個所畫的圖進行仔細的觀察和推測，能夠感知這兩條切線的長度是相等的。然后教師引導學生通過“幾何畫板”中的度量工具進行測量，迅速得知PA=PB。當學生得到這步知識的時候，不需要教師進行提示，也會去尋找相應的證明思路，可以借助于切線的性質以及直角三角形的全等關系，從而將切線定理充分證明出來。在證明出切線定理之后，教師引導學生對線段OP與AB之間的關系進行繼續(xù)的探究，很快就可以得出OP垂直平分AB。通過這些具體的圖形來地切線長地理進行較好的推導，從而形成相應的幾何圖形，促使學生形成深刻的記憶。通過這樣的教學手段，學生可以對教學內容進行多角度和多層次的認識，不但將學生的動手實際能力有效培養(yǎng)出來，同時可以較好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。
三、運用相應的教學方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維
數(shù)學課堂教學中使用的教學方法，是將具體的手段和方式充分結合在一起，構成一套完整的體系，借助豐富多彩的形式，將相應的教學目標得以實現(xiàn)。在實際的教學過程中，要從學生的認識規(guī)律出發(fā)，同時要對教材內容的特點進行充分掌握，從學生的實際情況進行相應的選擇。初中數(shù)學課堂教學，是師生互動的具體活動。教師在課堂教學過程中，要為學生營造寬松的活動環(huán)境，從而促使學生在學習過程中進行一種開放性的研究活動。
比如，在學習“平行四邊形的判定”的時候，我做出如下的教學嘗試：第一，發(fā)現(xiàn)問題：我在課堂上為學生展示一個平行四邊形模型，引導學生回顧自己的生活，從具體的生活中找出與平行四邊形相同的實例。讓學生畫出實物草圖，同我展示出來的四邊形模型進行比較，看它們之間的共同點。學生很快得出 “兩組對邊分別平行”。從而對四邊形的定義進行確定。第二，提出問題：四邊形要滿足哪些條件才能形成平行四邊形？第三，自主思索，分組討論。第四，小組展示交流討論結果，教師引導小組之間對討論進行總結。第五，師生共評：學生不但將“對角線互相平分”、“一組對邊平行且相等”、“兩組對邊分別相等”這三種書本上注明的條件找出來，同時找到另外的判定方法“一組對邊 平行且一組對角相等”、“兩組對角分別相等”，當學生通過自己的觀察和思索，這些條件找尋出來之后，會促使學生向更深層次的方向進行探究。第六，小結：學生通過學習，將判定平行四邊形的6種方法歸納出來，我再引導學生通過具體的數(shù)學知識進行有效的驗證。借助這種研究性活動，學生不但在學習過程中獲取數(shù)學知識，同時獲得了較好的數(shù)學基礎能力和創(chuàng)新能力。
總之，在初中數(shù)學課堂教學中，教師要從具體的教材內容出發(fā)，創(chuàng)設良好的教學情境，從中找尋出貼近學生生活的數(shù)學問題，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在初中的數(shù)學教學過程中，教師要大膽地實踐，不斷開拓培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的教學模式，為社會培養(yǎng)高素質的人才。
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