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如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想
積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，使得學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué)。數(shù)學(xué)建模、高中數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)來源于實際生活，解決現(xiàn)實生活中的問題，涉及到如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)就是對于模型的研究。
在高中數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題與實際生活聯(lián)系最為密切，是實際問題的一個縮影，解答問題主要表現(xiàn)在建立數(shù)學(xué)模型。如果在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中能夠運用好數(shù)學(xué)建模這個杠桿，不僅能提高解題速度和解決問題，還培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力。數(shù)學(xué)建模并非一朝一夕的事，教師針對任何問題都要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析，然后從繁瑣的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。通過教師長期的數(shù)學(xué)建模思想使得學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成數(shù)學(xué)建模的意識，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣，提高他們數(shù)學(xué)建模的能力。
數(shù)學(xué)模型解題方法貫穿整個教學(xué)過程，從小學(xué)到大學(xué)無一例外，熟練掌握和運用數(shù)學(xué)建模，是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析、解決問題能力的關(guān)鍵。只有學(xué)生能夠充分理解題意，然后才能從中洞察出題目的要點、用意，最后才可以經(jīng)過簡化、引進(jìn)變量等把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，形成數(shù)學(xué)模型思想。只有各方面的能力加強(qiáng)了，才能對知識舉一反三、觸類旁通，正所謂“授人以魚不如授人以漁”。
數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的建模思想2017-03-20 22:36 | #2樓
數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一塊，如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建模是我們老師要深入探討的一個重要問題，因此我們老師要把這塊知識做為一個重點來抓。從而使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識和實際生活雙向建構(gòu)的過程中，體會到數(shù)學(xué)的價值，享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。這對于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神是一個很好的途徑，也體現(xiàn)出新大綱中提出的“學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的理念。數(shù)學(xué)建模是對日常生活和社會中的實際問題進(jìn)行抽象化，建立數(shù)學(xué)模型，然后求解數(shù)學(xué)模型的過程�，F(xiàn)在談?wù)勎以诮虒W(xué)中的幾點做法：
1、聯(lián)系學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境
正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)，正數(shù)學(xué)生知道，但負(fù)數(shù)對學(xué)生來說是全新的知識，給學(xué)生創(chuàng)造什么樣的情境，才能幫學(xué)生充分理解正負(fù)數(shù)的含義，這對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)很重要。學(xué)生熟悉的生活中的正負(fù)數(shù)有哪些？比如賺錢和賠錢，有錢和欠款，溫度等，于是可以利用這些來建立一個模型，首先讓學(xué)生明白了正負(fù)數(shù)是相反的量，然后用正數(shù)表示有多少錢，或是零上溫度，用負(fù)數(shù)表示欠錢或零下溫度，從而讓學(xué)生在思想中建立了一個數(shù)學(xué)模型。然后向前走記為正，向后走記為負(fù)，并畫出線段圖，這就為后面的數(shù)軸教學(xué)建立了一個初步的數(shù)學(xué)模型。
學(xué)生在參與探究中，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個主動，活潑的、生動和富有個性的過程，因此，在教學(xué)時要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，對學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)材料，學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動歸納，提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。在解決問題中，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實際中的問題，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用價值，體驗到所學(xué)知識的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，讓學(xué)生體驗實際應(yīng)用帶來的快樂。
2、用學(xué)生熟悉的事物去引導(dǎo)建模
圖形初步中的三視圖，學(xué)生怎樣都畫不好，講了三四次仍有三分之一的人不過關(guān)，筆者靈光一閃，學(xué)生不是都愛看去畫片嗎？于是問學(xué)生是否還記得《貓和老鼠》，貓被打穿墻而過在墻上留下怎樣的一個洞？然后在黑板上畫出一些立體圖形，問學(xué)生如果這些圖形按從正面、左面和上面的方式穿墻而過，墻上會留下什么樣的洞？那么我們從不同方向看得到的圖就怎樣畫外面的輪廓，這下學(xué)生都會畫了。在這個過程中，幫助學(xué)生建立了一個輪廓式的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生也從抽象的三視圖中轉(zhuǎn)化過來。在圖形教學(xué)第一課時，筆者就用學(xué)校內(nèi)的石桌石凳，還有校舍等的照片制成課件展示給學(xué)生，從而建立各種圖形的模型，理解生活中的數(shù)學(xué)是什么。
3、超前滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法
在角的比較一課中，筆者除了課本上的方法外，還教學(xué)生用圓規(guī)去比較角的大小，用的方法是尺規(guī)作圖中的作一個角等于已知角的方法，這樣也算是帶動學(xué)生建立了一種數(shù)學(xué)模型。角的平分線教學(xué)筆者也教學(xué)生用尺規(guī)法作角的平分線，給學(xué)生留下尺規(guī)作圖的影子，為以后的教學(xué)帶平便利，而且用時不多，學(xué)生也樂意去學(xué)這種新的方法，效果還不錯。
4、激發(fā)學(xué)生興趣，營造積極氛圍
興趣是積極主動地探索事物的心理傾向,它能充分調(diào)動學(xué)生的感知、記憶、想象、思維等功能進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。在教學(xué)中我們可利用小學(xué)生好奇心的特點,通過設(shè)疑制造懸念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,啟發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)習(xí)的內(nèi)容成為學(xué)習(xí)自身的需要。例如在教學(xué)盈虧問題時，學(xué)生對屢做屢錯的題目已無信心再做，這時筆者這樣鼓勵學(xué)生：想不想找到一種方法以后做這類問題不再出錯？學(xué)生的興趣來了，筆者就讓學(xué)生先去嘗試，然后總結(jié)出規(guī)律。摘要:在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生建模意識十分重要,它與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是相輔相成、辯證統(tǒng)一的,數(shù)學(xué)建模本身就是一個創(chuàng)造性的思維過程,從數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、以及教學(xué)原則都圍繞著一個培養(yǎng)創(chuàng)新人才的主題而進(jìn)行,使學(xué)生真正學(xué)到“有用的數(shù)學(xué)”
總之， 數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁。研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，在以后工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題�？傊梢宰寣W(xué)生親身去體驗一下數(shù)學(xué)的創(chuàng)造的過程，取得在課堂里和書本上無法替代的寶貴經(jīng)驗。學(xué)生要解決數(shù)學(xué)建模問題必須要深刻地了解問題背景，查閱大量的資料，甚至要做實際調(diào)查，這在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力。
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