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一元一次方程教案（通用18篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的一元一次方程教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
一元一次方程教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力
1.通過(guò)對(duì)典型實(shí)際問(wèn)題的分析，體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.
2.在根據(jù)問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過(guò)程中，培養(yǎng)獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力.
3.在方程的概念“含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想.
教學(xué)目標(biāo)
過(guò)程與方法
1.能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題.
2.通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)建立數(shù)學(xué)模型的.能力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
1.勤于思考，樂(lè)于探究，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn);
2.以積極的態(tài)度與同伴合作，從解決實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值.
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.
難點(diǎn)
將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題.
一元一次方程教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
１．使學(xué)生明白一元一次方程的概念
�。玻畷�(huì)熟練地解一元一次方程，并總結(jié)解一元一次方程的一般步驟
�。常囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的潛力以及準(zhǔn)確而迅速的運(yùn)算潛力
教學(xué)重點(diǎn)：
一元一次方程的概念與解法
教學(xué)難點(diǎn)：
解一元一次方程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一．從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題：
�。保裁唇蟹匠蹋糠匠痰慕�？解方程？
２．方程的同解原理
�。常夥匠讨谐Ｒ�(jiàn)的變形有哪些？（以上問(wèn)題口答）
�。矗ɑ脽羝┠硵�(shù)的４倍減去９等于３，列出方程、解方程、并檢驗(yàn)
（讓一名學(xué)生在黑板上板演本題，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正）
5.（幻燈片）觀察方程：44x+64=328;13+x=(45+x);=+1請(qǐng)找出它們具有的特點(diǎn)：（①只內(nèi)含一個(gè)未知數(shù);②未知數(shù)的次數(shù)都是一次;③含未知數(shù)的式子都是整式)
二、在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上引出課題
我們將具備上述特點(diǎn)的方程叫做一元一次方程。請(qǐng)學(xué)生回答：什么叫一元一次方程？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)一元一次方程的概念
教師強(qiáng)調(diào)：“元”是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)；“次”是指方程中內(nèi)含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)；未知數(shù)的系數(shù)不能為０
學(xué)生練習(xí)并反饋矯正（課堂練習(xí)一）
三、師生共同探索解一元一次方程的方法與步驟：
解方程：例４３（x－2）+1=x－(2x－1)
例５－=１
例４：
分析：解這個(gè)方程用到哪些變形？（去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為１）（一學(xué)生口述，教師板書(shū)）
解：去括號(hào)，得３x－6+1=x－2x+1
移項(xiàng)，得3x+2x－x=6－1+1
合并同類項(xiàng)，得4x=6
化系數(shù)為１，得x=
）（讓學(xué)生自己小結(jié)本題的解題步驟
師強(qiáng)調(diào)注意問(wèn)題：①去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前“―”要變號(hào)；
�、谝祈�(xiàng)時(shí)，改變符號(hào)
�。ň毩�(xí)并反饋矯正，一生板演其余練習(xí)，課堂練習(xí)2）
例5（讓學(xué)生類比例4先請(qǐng)三名學(xué)生板演，師生共同講評(píng)）
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4、例5的解題過(guò)程總結(jié)解一元一次方程的.一般步驟⑴去分母⑵去括號(hào)⑶移項(xiàng)⑷合并同類項(xiàng)⑸化系數(shù)為1
四課堂練習(xí)（幻燈片）
1.如果x3n+1－3=0是一元一次方程，則n=______
2.已知(m－1)x－(m+1)x－8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式199(2m+3)(1－m)+10m+1的值為_(kāi)_________
3.解方程:⑴(x+1)－2(x－1)=1－3x
⑵2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
�、�
=
�。�122
4.列方程求解:當(dāng)y取何值時(shí)，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3(學(xué)生獨(dú)立完成，并針對(duì)存在問(wèn)題加以矯正
)
五、學(xué)生自我小結(jié):1.學(xué)生自己針對(duì)本堂課談收獲和體會(huì)
2.師生共同補(bǔ)充完善六布置作業(yè):p121②2②③
解一元一次方程練習(xí)題
一填空題:
1.方程5x=11x的解是________
2.當(dāng)x=_____時(shí)，代數(shù)式2(x－1)－3的值等于－9
3.當(dāng)k=______時(shí)，關(guān)于x的方程1－=的解是0
4.當(dāng)m=______時(shí)，代數(shù)式與互為相反數(shù)
23x－52x－325.－mn與nm是同類項(xiàng)，則x=__________6.(m+2)x|m|－1－5=0是一元一次方程，則m的值為_(kāi)______
7.3x∶2=4.5∶0.8則x=________
8.x=1是方程2x－a=7的解，則a=_________
9.如果2kx－5=7x－k是關(guān)于x的一元一次方程，則k≠________
10.若(a－6)2+|a－b+2|=0，則a－2b=_____________
二解下列方程:
1.2(x－2)－3(4x－1)=9(1－x)
2.
3.(x－2)－3=(x+3)－(2x－5)
4.[x－(x－1)]=(x－1)
�。�4=-=1.05
5.
�。�
6.|x-2|-1=1
四解關(guān)于的方程：
ax+b－
=1.
2.m(n+3x)－n=(m+1)x+mn
五已知關(guān)于x的方程xm+2+3=0是一元一次方程求的值
一元一次方程教案 篇3
教學(xué)目的
1、使學(xué)生鞏固等式與方程的概念。
2、使學(xué)生掌握等式的性質(zhì)和靈活掌握一元一次方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生求解方程的計(jì)算能力。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：熟練掌握一元一次方程的解法。
難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用一元一次方程的解法步驟，計(jì)算簡(jiǎn)化而準(zhǔn)確。
突破：多練習(xí)，多比較，多思考。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是一元一次方程？一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么？它的解是什么？
2、等式的性質(zhì)是什么？（要求說(shuō)出應(yīng)注意的兩點(diǎn)）
3、解一元一次方程的基本步驟是什么？
以解方程－2x+=為例，說(shuō)明解一元一次方程的基本步驟與注意點(diǎn)，并口頭檢驗(yàn)。
二、新授
1、已知方程（n+1）x|n|=1是關(guān)于x的一元一次方程，求n的值。
分析：根據(jù)一元一次方程的定義，得|n|=1且n+1≠0，解得n=1。
解：略
2、下列說(shuō)法中，正確的是（ ）。
A －3x＝0的解是x=－3
B －x+1=4的'解為x＝－
C－1＝的解是x=1
D x2－x－2＝0的解是x=2， x=－1(D正確)
3、x等于什么數(shù)時(shí)，代數(shù)式x＋5的值比的值小2。
解：（解略，應(yīng)根據(jù)題目的意思列出方程。）
4、根據(jù)下列條件列出方程，并求出方程的解。
�。�1） 某數(shù)x的3倍減去9，等于某數(shù)的3分之1加上6；
�。�2） 已知－3m3(x－2)n與25m2+xn是同類項(xiàng)，求x的值；
（3） 已知代數(shù)式2［(x－1)+5］+x+1與代數(shù)式3［x－8(x－4)］+7的值互為相反數(shù)，求x的值。
5根據(jù)下列方程的特點(diǎn)解方程。
（題目見(jiàn)課本中P208、16的2，4）
三、練習(xí)
P209習(xí)題：20。
四、小結(jié)
1、略。
五、作業(yè)
1、P240 A：1，2，3，4。
2、B：1，2。
一元一次方程教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)
(1)通過(guò)運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力。
(2)掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))，并判別解的合理性。
2.能力目標(biāo)
(1)通過(guò)學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力;
(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。
3.情感目標(biāo)：
(1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣;
(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì);
(3)通過(guò)學(xué)生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;
2.用去括號(hào)解一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.括號(hào)前面是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，應(yīng)如何處理，括號(hào)前面是-號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)。
2.在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹(shù)立列方程解應(yīng)用題的思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題1：我手中有6、x、30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的`又快又對(duì)。
學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。
問(wèn)題2：解方程5(x-2)=8
解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎?相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。
問(wèn)題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度?
(教學(xué)說(shuō)明：給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短的涵義，以求在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步，同時(shí)提高語(yǔ)言組織能力及邏輯推理能力)
二、 探索新知
1. 情境解決
問(wèn)題1 ：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。
問(wèn)題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。
根據(jù)全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.
問(wèn)題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?
6x+6(x-20xx)=150000
去括號(hào)
6x+6x-12000=150000
移項(xiàng)
6x+6x=150000+12000
合并同類項(xiàng)
12x=162000
系數(shù)化為1
x=13500
問(wèn)題4：本題還有其他列方程的方法嗎?
用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?
設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)
歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。(括號(hào)前面是+號(hào)，把+號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是-號(hào)，把-號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)。)
去括號(hào)時(shí)要注意：(1)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng);(2)若括號(hào)前面是-號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。
2. 解一元一次方程去括號(hào)
例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括號(hào)，得3x-7x+7=3-2x-6
移項(xiàng)，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同類項(xiàng)，得 -2x=-10
系數(shù)化為1，得x=5
三、 課堂練習(xí)
1.課本97頁(yè)練習(xí)
2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其它年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
四、總結(jié)反思
1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?
2.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么?
( 由學(xué)生自主歸納，最后老師總結(jié))
四、 作業(yè)布置
1. 課本102頁(yè)習(xí)題3.3第1、4題
2. 配套資料相關(guān)練習(xí)
教學(xué)反思：本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問(wèn)題引入課題，然后逐步給出答案。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能圍繞問(wèn)題展開(kāi)思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)
一元一次方程教案 篇5
一、目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號(hào)、去分母）。
過(guò)程方法目標(biāo)：經(jīng)歷和體會(huì)解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
情感態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解一元一次方程
難點(diǎn)：移項(xiàng)
三、學(xué)情分析：
知識(shí)背景：學(xué)生已學(xué)過(guò)用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。
能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。
預(yù)測(cè)目標(biāo)：能熟練地用移項(xiàng)的方法來(lái)解一元一次方 程。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
一頭半歲藍(lán)鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少？
�。ǘ⿲�(shí)踐探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看誰(shuí)算得又快：
解：方程的兩邊同時(shí)加上 得 解： 6x ? 2=10
移項(xiàng)得 6x =10+2
即 合并同類項(xiàng)得
化系數(shù)為1得
大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論
2 .移項(xiàng)的概念： 根據(jù)等式的.基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項(xiàng)。
看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確！千萬(wàn)不要忘記移項(xiàng)要變號(hào)。
3.解方程：3x+3 =12，
4.例3解方程： 例4解方程 ：
2x=5x－21 x－ 3=4－
5.觀察并思考：
�、僖祈�(xiàng)有什么特點(diǎn)？
②移項(xiàng)后的化簡(jiǎn)包括哪些
�。ㄈ﹪L試應(yīng)用 ，反饋矯正
1.下列解方程對(duì)嗎？
�。�1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移項(xiàng)得： 3x =4+5 移項(xiàng)得：－x= 5+7
合并同類項(xiàng)得 3x =9 合并同類項(xiàng)得 －x= 12
化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = －12
２解方程
�。�1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;
�。ㄋ模w納小結(jié)
�。�.今天學(xué)習(xí)了什么？有什么新的簡(jiǎn)便的寫(xiě)法？
2.要注意什么？
3. 解方程的 一般步驟是什么？
4.. (1) 移項(xiàng)實(shí)際上 是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是
�。�2）系數(shù) 化為 1 實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。
�。�3）移項(xiàng)的作用是什么？
（五）作業(yè)
1.課堂作業(yè)：課本習(xí)題4.2第二題
2.家作：評(píng)價(jià)手冊(cè)4.2第二課時(shí)
一元一次方程教案 篇6
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
1.理解一元一次方程及解的概念.
2.建立實(shí)際問(wèn)題的方程模型,運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題.
過(guò)程與方法
通過(guò)學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力.
情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過(guò)渡到代數(shù)解法解方程的基本能力,滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.
教學(xué)重點(diǎn)
體會(huì)方程模型的重要性,了解一元一次方程的概念.
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用.
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知
在小學(xué)算術(shù)中,我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí),那么,一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用方程來(lái)解決呢?若能解決,怎樣解?用方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較,它有什么優(yōu)越性呢?
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題,我們先來(lái)了解一下方程.
【教學(xué)說(shuō)明】 引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的求知欲.
二、思考探究,獲取新知
1.請(qǐng)你表示出下面兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系.
(1)如圖,甲、乙兩站的高速鐵路長(zhǎng)1068,“和諧號(hào)”高速列車從甲站開(kāi)出2.5h后,離乙站還有318,該高速列車的平均速度是多少?
(2)如圖,這是一個(gè)長(zhǎng)方體形的包裝盒,長(zhǎng)為1.2 ,高為1 ,表面積為6.8 2,這個(gè)包裝盒的底面寬是多少?
問(wèn)題(1)的等量關(guān)系是:已行駛的路程+剩余的路程=全長(zhǎng).設(shè)高速列車的平均速度是x /h,我們可以用含x的式子表示上述等量關(guān)系,即2.5x+318=1 068.
問(wèn)題(2)的等量關(guān)系是:底面積+側(cè)面積=表面積.若設(shè)包裝盒的底面寬是 ,則等量關(guān)系可表示為:1.2××2+×1×2+1.2×1×2=6.8,即:2.4+2+2.4=6.8.
【教學(xué)說(shuō)明】 引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題,用文字表示題目中的等量關(guān)系式.再根據(jù)等量關(guān)系式列出式子.
2.觀察所列出的兩個(gè)等式,它們有什么共同特征?
【歸納結(jié)論】 我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.
像上面這樣,把所要求的量用字母x(……)表示,根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程,這一過(guò)程叫做建立方程.
3.思考:對(duì)于2.5x+318=1 068,2.4+2+2.4=6.8方程,有幾個(gè)未知數(shù),每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是多少?
【教學(xué)說(shuō)明】 組織學(xué)生進(jìn)行全班交流,得出以上方程的特點(diǎn)是:(1)方程中不含分母或分母中不含未知數(shù);(2)只含有一個(gè)未知數(shù);(3)未知數(shù)的指數(shù)都是1.
【歸納結(jié)論】 只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的.次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程.
4.方程的解.
在方程x+5=8中,當(dāng)x=3時(shí),方程兩邊的值相等,我們就說(shuō)x=3是方程x+5=8的解.
【歸納結(jié)論】 能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.
【教學(xué)說(shuō)明】 了解方程的解的含義;判斷是否為方程的解的方法:將解帶入原方程,分別計(jì)算左邊和右邊,看是否相等,相等則為原方程的解.
三、運(yùn)用新知,深化理解
1.教材P84例1.
2.下列方程中,是一元一次方程的是( B )
A.x2-4x=3 B.x=0
C.x+2= D.x-1=
3.下列方程中解是x=1的方程是( C )
A.2x-2=3xB.x+5=2x-4
C.3x-6=4x-7D.5x+2=4x-3
4.下列各數(shù)中是方程4x-5=7的解的是( B )
A.1 B.3 C.-3 D.4
5.某品牌電飯煲成本價(jià)為x元,銷售商對(duì)其定價(jià)為350元,若按8折銷售仍可獲利15元,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( A )
A.350×0.8-x=15B.350×8-x=15
C.350×0.8=x-15D.350×8=x-15
6.以x=-3為解的方程是( D )
A.3x-7=2B.5x-2=-x
C.6x+8=-26D.x+7=4x+16
7.在下列方程中:①x+2=3,② -3x=9,③ =+ ,④ x=0,是一元一次方程的有 ③④ (只填序號(hào)).
8.已知方程(-2)x||-1+3=-5是關(guān)于x的一元一次方程,則= -2 .
9.若方程(2-1)x2-x+8=x是關(guān)于x的一元一次方程,求代數(shù)式2 006-∣-1∣的值.
解:由一元一次方程的定義可知:
2-1=0
=±1
當(dāng)=1時(shí),2 006-∣-1∣=2 006;
當(dāng)=-1時(shí),2 006-∣-1∣=-2 008.
10.檢驗(yàn)下面方程后面括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為這個(gè)方程的解.
2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x= -1,1}
解:將x=-1代入方程的兩邊得
左邊=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13
右邊=-13
因?yàn)樽筮?右邊,所以x=-1是方程的解.
將x=1代入方程的兩邊得
左邊=2(1+2)-5(1-2×1)=11
右邊=-13
因?yàn)樽筮叀儆疫?所以x=1不是方程的解.
11.建立下列各問(wèn)題中的方程模型.
(1)小明去商店買(mǎi)練習(xí)冊(cè),回來(lái)后告訴同學(xué):“店主告訴我,如果多買(mǎi)些就可以享受8折優(yōu)惠,我就買(mǎi)了20本,結(jié)果總共便宜了1.6元,你猜原來(lái)每本練習(xí)冊(cè)的價(jià)格是多少元?”
解:設(shè)原來(lái)每本練習(xí)冊(cè)的價(jià)格為x元
20(1-80%)x=1.6
(2)張強(qiáng)與劉偉參加植樹(shù)活動(dòng),兩人共植樹(shù)75棵,其中張強(qiáng)比劉偉多植了15棵樹(shù).那么劉偉植了多少棵樹(shù)?
解:設(shè)劉偉植了x棵,則可列方程
x+15+x=75
(3)甲隊(duì)有32人,乙隊(duì)有28人,現(xiàn)在從乙隊(duì)抽調(diào)一些人到甲隊(duì),使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍.問(wèn)應(yīng)該從乙隊(duì)抽調(diào)多少人?
解:設(shè)應(yīng)該從乙隊(duì)抽調(diào)x人.則可列方程
32+x=2×(28-x)
(4)某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件,后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件,用了12小時(shí),不但完成任務(wù),而且還多生產(chǎn)60件,問(wèn)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件?
解:設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件,則所列方程為
12(x+10)=13x+60
【教學(xué)說(shuō)明】 對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).
四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.
【課后作業(yè)】
布置作業(yè):教材“習(xí)題3.1”中第2、3題.
一元一次方程教案 篇7
一、活動(dòng)內(nèi)容：
課本第110頁(yè)111頁(yè) 活動(dòng)1和活動(dòng)3
二、活動(dòng)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)建模思想方法。
2、過(guò)程與方法：
(1)通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)系，通過(guò)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測(cè)、判斷。
(2)運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，演練、合作探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的運(yùn)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
三、重難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：經(jīng)歷探索具體情境的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系會(huì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
2、難點(diǎn)：以上重點(diǎn)也是難點(diǎn)
3、關(guān)鍵：明確問(wèn)題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系。
四、教具準(zhǔn)備：
投影儀，每人一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個(gè)支架。
五、教學(xué)過(guò)程：
(一)、活動(dòng)1
一種商品售價(jià)為2.2元件，如果買(mǎi)100件以上超過(guò)100件部分的售價(jià)為2元/件，某人買(mǎi)這種商品n件，討論下面問(wèn)題：
這個(gè)人買(mǎi)了n件商品需要多少元?
教師活動(dòng)：
(1)把學(xué)生每四人分成一組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并參入學(xué)生中一起探究。
(2)教師對(duì)學(xué)生在發(fā)表解法時(shí)存在的問(wèn)題加以指正。 學(xué)生活動(dòng)：
(1)分組后對(duì)活動(dòng)一的問(wèn)題展開(kāi)討論，探究解決問(wèn)題的方法。
(2)學(xué)生派代表上黑板板演，并發(fā)表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
問(wèn)題轉(zhuǎn)換：
一種商品售價(jià)為2.2元/件，如果買(mǎi)100件以上超過(guò)100件部分的售價(jià)為2元/件，某人買(mǎi)這種商品共花了n元，討論下面的問(wèn)題：
(1)這個(gè)人買(mǎi)這種商品多少件?
(2)如果這個(gè)人買(mǎi)這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n的值是多少?
教師活動(dòng)：同上 學(xué)生活動(dòng)：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活動(dòng)2：
本活動(dòng)課前布置學(xué)生做好活動(dòng)前的準(zhǔn)備工作：
1、準(zhǔn)備一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個(gè)支架。
2、分組：(4人一組)
開(kāi)始做下面的實(shí)驗(yàn)：
(1)把直尺的中點(diǎn)放在支點(diǎn)上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時(shí)直尺還是保持平衡嗎?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，然后記下支點(diǎn)到兩端距離a 和b，(不妨設(shè)較長(zhǎng)的一邊為a)
(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，再記下支點(diǎn)到兩端的'距離a和b。
(5)在棋子多的一端繼續(xù)加棋子，并重復(fù)以上操作。根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程可以由學(xué)生填寫(xiě)在預(yù)先設(shè)計(jì)的記錄表上
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 棋子數(shù) ab值 a與b的關(guān)系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根據(jù)記錄下的a、b值，探索a 與b的關(guān)系，由于目測(cè)可能有點(diǎn)誤差。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出a、b之間關(guān)系，猜想當(dāng)?shù)趎次實(shí)驗(yàn)的a 和b的關(guān)系如何?a=nb(學(xué)生實(shí)驗(yàn)得出學(xué)生代表發(fā)言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的長(zhǎng)為L(zhǎng)，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個(gè)位置?(提示：用一元一次方程解)
此問(wèn)題由學(xué)生合作解決并派代表板演并講解，教師加以指正。
解：設(shè)支點(diǎn)離n枚棋子的距離為 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小結(jié)，由學(xué)生談本節(jié)課的收獲。
(四)、作業(yè)
1、課后了解實(shí)際生活中的類似活動(dòng)問(wèn)題，并舉出幾個(gè)例子。
2、課本，第110頁(yè)活動(dòng)2。
一元一次方程教案 篇8
數(shù)學(xué)思考：
1、學(xué)習(xí)分析問(wèn)題找到相等關(guān)系并通過(guò)列方程解決問(wèn)題的方法；
2、通過(guò)學(xué)習(xí)移項(xiàng)解一元一次方程，體會(huì)到式子變形的轉(zhuǎn)化作用。
解決問(wèn)題：體會(huì)解方程中的化歸思想，會(huì)移項(xiàng)、合并解ax+b=cx+d型的方程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度：通過(guò)學(xué)習(xí)“合并”和“移項(xiàng)”，體會(huì)古老的代數(shù)書(shū)中的.“對(duì)消”和“還原”的思想，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、找相等關(guān)系列一元一次方程；
2、用移項(xiàng)、合并等解一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)：找相等關(guān)系列方程，正確地移項(xiàng)解一元一次方程。
教學(xué)過(guò)程：
[活動(dòng)1]展示問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)情境
把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？
（學(xué)生自主分析后，教師提問(wèn)：）
1、本題怎樣設(shè)未知數(shù)？
2、這批書(shū)的總數(shù)有幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？
3、本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)呢？
�。◣熒餐谐龇匠�。）
解：設(shè)有x名學(xué)生，則可列方程得：
3x+20=4x—25
[活動(dòng)2]學(xué)習(xí)“移項(xiàng)”解方程
提問(wèn)：如何解方程3x+20=4x—25呢？
�。▽W(xué)生分組討論：①解方程的目標(biāo)是什么？②利用什么知識(shí)可以實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化？）
引導(dǎo)學(xué)生分析方程的變化：
3x+20=4x—25
3x—4x=—25—20
觀察：上面方程的變形有些什么變化？
歸納：像這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊叫做移項(xiàng)。
[活動(dòng)3]總結(jié)
解這個(gè)方程的具體過(guò)程：
3x+20=4x—25
一元一次方程教案 篇9
一、背景與意義分析
本課安排在第1章有理數(shù)之后，屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)中的數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。
方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應(yīng)用。從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對(duì)于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。
本課中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且對(duì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程的分析問(wèn)題過(guò)程進(jìn)行了歸納。以方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，即建立方程模型是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系，是始終貫穿于全章主線，而對(duì)一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)建模思想是本課始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。
在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)單的方程。本小節(jié)先通過(guò)一個(gè)具體行程問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步依據(jù)相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是最方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。
算術(shù)表示用算術(shù)方法進(jìn)行計(jì)算的程序，列算式是依據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，算術(shù)中只能含已知數(shù)而不能含未知數(shù)。列方程也是依據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系(特別是相等關(guān)系)，它打破了列算式時(shí)只能用已知數(shù)的限制，方程中可以根據(jù)需要含有相關(guān)的已知數(shù)和未知數(shù)，未知數(shù)進(jìn)入式子是新的突破。正因如此，一般地說(shuō)列方程要比列算式考慮起來(lái)更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。
二、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)積累與疏導(dǎo)：通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會(huì)到方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的定義，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的辨別。
2、技能掌握與指導(dǎo)：能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，感悟到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型。利用率100%。
3、智能的提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與他人交流探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)與老師對(duì)話、與同學(xué)合作，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程。
4、情感修煉與開(kāi)導(dǎo)：積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，認(rèn)識(shí)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，初步體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步的.含義。
5、觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：通過(guò)經(jīng)歷方程這一數(shù)學(xué)概念的形成與應(yīng)用過(guò)程，感受到問(wèn)題情境分析討論建立模型解釋?xiě)?yīng)用轉(zhuǎn)換拓展的模式，從而更好地理解方程的意義。結(jié)合例題培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想。
三、障礙與生成關(guān)注
通過(guò)問(wèn)題情境，建立數(shù)學(xué)模型，難度較大，為此要充分引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際，仔細(xì)分析題目題意，促使學(xué)生朝數(shù)學(xué)模型方面理解。
四、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)
(一)創(chuàng)設(shè)情景、引入新課
同學(xué)們知道南通市的東城區(qū)嗎?那寬廣的人民東路延伸段正吸引著許多投資者的目光，南通市最大的環(huán)保熱電廠已在東城區(qū)的新勝村拔地而起(圖片展示)，讓我們乘36路公交車去感受一下吧!
假設(shè)36路公交車無(wú)障礙勻速行駛，途經(jīng)小石橋、國(guó)勝東村、觀音山三地的時(shí)間如表所示：
地名時(shí)間
小石橋8:00
國(guó)勝東村8:09
觀音山8:17
新勝村在觀音山、國(guó)勝東村之間，到觀音山的路程有3千米，到國(guó)勝東村的路程有1千米，請(qǐng)問(wèn)小石橋到新勝村的路程有多遠(yuǎn)?
先讓學(xué)生讀題，然后教師指出：這是一個(gè)行程問(wèn)題，而行程問(wèn)題一般借助于直線型示意圖，教師首先畫(huà)出下圖，標(biāo)出兩端地點(diǎn)。
小石橋觀音山
最后師生共同逐句分析，并提問(wèn)：你從此題中可以獲得哪些信息，讓學(xué)生自由發(fā)揮，最后，教師作如下總結(jié)：
1、看表格有：
從小石橋到國(guó)勝東村有________分鐘;從小石橋到觀音山有_______分鐘;
從國(guó)勝東村到觀音山有______分鐘。
2、你能畫(huà)出汽車所經(jīng)過(guò)四個(gè)地方的順序圖嗎?不妨試一試;對(duì)照示意圖，讓學(xué)生指出有關(guān)路程的信息。教師最后整理成如下示意圖：
小石橋國(guó)勝東村 新勝村觀音山
(二)動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)新知
你會(huì)解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎?不妨試一試。(以同桌同學(xué)或前后兩桌為一組，討論交流一下此題怎樣解，教師巡視之后，請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板板演，教師評(píng)講時(shí)，讓學(xué)生指出每個(gè)式子的意義。)
如果學(xué)生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義;如果沒(méi)有，則作如下提示：
如果設(shè)小石橋到新勝村的路程為X千米，教師根據(jù)示意圖，提出下列問(wèn)題，讓學(xué)生自主討論口答：
1、小石橋到國(guó)勝東村有_____千米，小石橋到觀音山有_____千米。
2、小石橋到國(guó)勝東村行車_____分鐘，小石橋到觀音山行車_____分鐘。
3、從小石橋到國(guó)勝東村的汽車速度為_(kāi)____千米/分。
讓學(xué)生口答，請(qǐng)學(xué)生判斷修正，并提出此題中有哪些相等關(guān)系?從小石橋到國(guó)勝東村的汽車速度與從小石橋到觀音山的汽車速度相等嗎?由此啟發(fā)得出方程：
指出：以后我們將學(xué)習(xí)如何從此方程中解出未知數(shù)X，從而得出小石橋到新勝村的路程。
(三)類比分析、總結(jié)提高
1、方法解題時(shí)，列出的算式中只能用已知數(shù)表示;而方程是根據(jù)問(wèn)題的相等關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有未知數(shù)，即方程是含有未知數(shù)的等式。同學(xué)們也看到列方程比較方便，而算式較繁。
2、列方程的步驟
讓學(xué)生根據(jù)例子，總結(jié)出列方程的三步驟：(1)設(shè)字母表示未知數(shù);(2)找出問(wèn)題中的相等關(guān)系;(3)寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式方程。
3、對(duì)于上面問(wèn)題，你還能列出其它方程嗎?如能，你依據(jù)哪個(gè)相等關(guān)系?(學(xué)生討論，代表發(fā)言)
(四)例題分析、揭示課題
同學(xué)們是否參加過(guò)學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)呢?下面一起討論義務(wù)為學(xué)校搬運(yùn)磚塊的問(wèn)題。
例1、學(xué)校組織65名少先隊(duì)員為學(xué)校建花壇搬磚，六(1)班同學(xué)每人搬6塊，六(2)班同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)六(1)班同學(xué)有多少人參加了搬磚?
1、這個(gè)問(wèn)題已知條件較多，題中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，列算式不易直接求出答案，這時(shí)，教師抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，幫助學(xué)生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關(guān)系。先讓學(xué)生試做，然后抓住時(shí)機(jī)，亮出如下表格，見(jiàn)機(jī)講解。
六(1)班六(2)班總數(shù)
參加人數(shù)
每人搬磚數(shù)68
共搬磚數(shù) 400
2、 通過(guò)上面所做的題目分析看出，有些問(wèn)題利用算術(shù)方法解比較困難，而用方程解決比較簡(jiǎn)單。由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程(板書(shū)課題：一元一次方程)
3、讓學(xué)生根據(jù)一元一次方程的定義，舉出一元一次方程的例子，師生對(duì)照定義進(jìn)行分析評(píng)講。
4、例2：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：
(1)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?
(2)一根長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少?
讓2位學(xué)生上黑板板演，其余科學(xué)生在下面做，然后，師生共同批改，批改時(shí)，對(duì)照一元一次方程的定義及列方程的步驟討論講解，并指出方程左右兩邊的意義。
(五)總結(jié)鞏固、初步應(yīng)用
1 師生共同小結(jié)歸納
上面的分析過(guò)程可以表示如下：
設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系 列方程
實(shí)際問(wèn)題
一元一次方程
分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
2、練習(xí)：
(1) 環(huán)形跑道一周長(zhǎng)，沿跑道跑多少周，可以跑?
(2) 甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝?
(3)一個(gè)梯形的下底比上底多，高，面積是，求上底。
2、 作業(yè)：課本73頁(yè)第1、5題。
五、筆記與板書(shū)提綱
課題例1例1示意圖
定義例2
列方程的分析過(guò)程歸納
六、練習(xí)與拓展選題
根據(jù)生活經(jīng)歷，自編一道列方程應(yīng)用題。
七、個(gè)別與重點(diǎn)輔導(dǎo)：學(xué)生姓名(略)
八、反思與點(diǎn)評(píng)記錄
一元一次方程教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)：
1、能說(shuō)出什么叫一元一次方程；
2、知道“元”和“次”的含義；
3、熟練掌握最簡(jiǎn)一元一次方程的解法及理論依據(jù)；
能力目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力；
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；
3、通過(guò)解方程的 教學(xué)，了 解化歸的數(shù)學(xué)思想．
德育目標(biāo)：
1、 滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；
2、通過(guò)對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí) 慣和責(zé)任感；
3、在學(xué)習(xí)和探索知識(shí)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、合作精神及勇于探索的精神；
重點(diǎn)：
1、一元一次方程的概念；
2、最簡(jiǎn)方程 的解法；
難點(diǎn)：正確地解最簡(jiǎn)方程 。
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
教學(xué)過(guò)程
一、 舊知識(shí)的復(fù)習(xí)：
1．什么叫等式？等式具有哪些性質(zhì)？
2．什么叫方程？方程的解？解方程？
二、新知識(shí)的教學(xué)：
觀察下列方程： …
想一想：這些方程有什么共同特點(diǎn)？（學(xué)生思考后回答）
特點(diǎn)：
（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；
�。�2）未知數(shù)的次數(shù)都是一次。
（板書(shū)課題，學(xué)生總結(jié)定義）
定義：只含有一個(gè)未知 數(shù)并且未知數(shù)的.次數(shù)都是一次的方程叫做一元一次方程。
強(qiáng)調(diào)：“元”指什么？（未知數(shù)的個(gè)數(shù)）
“次”指什么？（方程中含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)）
想一想：
（1）你認(rèn)為最簡(jiǎn)單 的一元一次方程是什么樣的？
�。▽W(xué)生舉例說(shuō)明后總結(jié)出最簡(jiǎn)方 程）
最簡(jiǎn)方程：我們把形如 （其中 是未知數(shù)）的方
程稱為最簡(jiǎn)方程。
強(qiáng)調(diào)：為什么 ？
�。�2）怎樣求最簡(jiǎn)方程 （其中 是未知數(shù)）的解？
三、解下列方程
① ②
�、� ④
�。▽W(xué)生探討求解過(guò)程及理論依據(jù)后板 書(shū)解題過(guò)程）
解：① 根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊同除以3，
未知數(shù)系數(shù)化 為1，得
②③④解法略
強(qiáng)調(diào)：檢驗(yàn)解的方法。
想一想：
解最簡(jiǎn)方程 （其中 是未知數(shù)）時(shí)的主要思路是什么？解題的關(guān)鍵步驟是什么？
（引導(dǎo)學(xué)生思考后回答）
主要思路：把最簡(jiǎn)方程的未知數(shù)的系數(shù)化為1，變形為 的形 式；
解題的關(guān)鍵步驟：根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（或兩邊都乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)），使未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到最簡(jiǎn)方程的解 。
強(qiáng)調(diào)：①方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)的步驟可以進(jìn)行的條件是什么？（ ）
�、谧詈�(jiǎn)方程一定有唯一的一個(gè)解。
四、鞏固練習(xí)
1. 通過(guò)練習(xí)，請(qǐng)你總結(jié)一下，解方程 （ 是未知數(shù)）把系數(shù)化為1時(shí)，怎樣運(yùn)用等式的性質(zhì)2，使計(jì)算比較簡(jiǎn)單。
2.檢測(cè)：
3.課堂小結(jié)：
五、本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容
1、一元一次方程定義；
2、最簡(jiǎn)方程 （其中 是未知數(shù)）；
3、解最簡(jiǎn)方程的主要思路和解題的關(guān)鍵步驟及依據(jù)。
六、課堂作業(yè)
A、解下列方程：
（1） （2）
�。�3） （4）
B、如果關(guān)于 的方程 是一元一次方程，求 的值;
C、解關(guān)于 的方程：
�。�1） （2）
一元一次方程教案 篇11
一、說(shuō)教材
方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《解一元一次方程》的第3課時(shí)。解方程既是本章的重點(diǎn)也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望，教材設(shè)置了新穎的問(wèn)題情境，讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動(dòng)探究方程的解法。并通過(guò)練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能。
1、教學(xué)目標(biāo)
(1)、知識(shí)目標(biāo)：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類型的方程·
2、了解一元一次方程解法的一般步驟·
(2)、能力目標(biāo)：經(jīng)歷"把實(shí)際問(wèn)題抽象為方程"的過(guò)程，發(fā)展用方程方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，
(3)、情感目標(biāo)：1、通過(guò)具體情境引入新問(wèn)題(如何去分母)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望
2、通過(guò)埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明.
2、教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)"去分母"解一元一次方程
3、教學(xué)難點(diǎn)：探究通過(guò)"去分母"的方法解一元一次方程
二、說(shuō)教法：
在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等整式運(yùn)算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上啟下的`重要內(nèi)容。因此，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。
我的教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：
1、讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，而不是被動(dòng)的回答老師的問(wèn)題、接受老師的答案。
2、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，因?yàn)楹玫膯?wèn)題設(shè)計(jì)能不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，還能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正成為可能。授課中通過(guò)一系列層層遞進(jìn)的問(wèn)題，給學(xué)生充分的時(shí)間和廣闊的思維空間，充分表達(dá)自己的想法，在此基礎(chǔ)上解決問(wèn)題并得出結(jié)論。
三、說(shuō)學(xué)法
教學(xué)活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1列方程解決實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)埃及古題問(wèn)題情境，列方程解決該問(wèn)題;發(fā)展利用方程方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，再次感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一·
活動(dòng)2解含有分母的一元一次方程以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程·
活動(dòng)3"去分母"的方法解一元一次方程用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握"去分母"的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項(xiàng);歸納一元一次方程解法的一般步驟·
活動(dòng)4小結(jié)總結(jié)本節(jié)收獲
一元一次方程教案 篇12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：會(huì)解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過(guò)程，理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用，學(xué)會(huì)通過(guò)觀察，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合理的思考方向進(jìn)行新知識(shí)探索。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性；在解一元一次放的過(guò)程中，體驗(yàn)“化歸”的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點(diǎn)：含有分母的一元一次方程的.解題方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導(dǎo)入：
請(qǐng)同學(xué)們和老師一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？
二、講授新課
請(qǐng)給同學(xué)們介紹紙草書(shū)（P95）。
問(wèn)題：一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來(lái)總共是33.試問(wèn)這個(gè)
數(shù)是多少?
并引入讓同學(xué)運(yùn)用設(shè)未知數(shù)的方法，列出相應(yīng)的方程。
并回答：這個(gè)方程和我們以前學(xué)習(xí)的方程有什么不同？
同學(xué)們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活動(dòng)：同學(xué)們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？
看一看你會(huì)不會(huì)錯(cuò)：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例題：解方程：
想一想：去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題?
(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)
(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號(hào)
選一選：
練一練：當(dāng)m為何值時(shí)，整式和的值相等？
議一議：如何解方程：
注意區(qū)別：
1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是對(duì)單一的一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對(duì)于整個(gè)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)。
2、而去分母則是根據(jù)等式性質(zhì)2，對(duì)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對(duì)于一個(gè)單一的分?jǐn)?shù)。
課堂小結(jié)：
（1）怎樣去分母？應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。
有沒(méi)有疑問(wèn)：不是最小公倍數(shù)行不行？
�。�2）去分母的依據(jù)是什么？
等式性質(zhì)2
（3）去分母的注意點(diǎn)是什么？
1、去分母時(shí)等式兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其分子為一個(gè)整體應(yīng)加括號(hào)。
（4）解一元一次方程的一般步驟：
布置作業(yè)：P98，習(xí)題3.3第3題
補(bǔ)充作業(yè)：解方程：
（1）
�。�2）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
教學(xué)反思：
一元一次方程教案 篇13
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,初步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;
2.學(xué)會(huì)合并(同類項(xiàng))及移項(xiàng),會(huì)解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程;
3.初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)文化;
4.理解解方程的目標(biāo),體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.
探索1
等式一邊的項(xiàng)可以移到等式的另一邊嗎?
例如:3+5=8這是一個(gè)等式.把左邊的一項(xiàng)"3"移到右邊,得到什么式子?這時(shí)等式成立嗎?
如果把"3"變號(hào)后移到的另一邊呢?
換一個(gè)等式-6-7=-13試一試.
任寫(xiě)一個(gè)等式再試一試.
探索2
(1)方程x+3=-1的解是多少?
(1)把方程x+3=-1中左邊的常數(shù)項(xiàng)”3”移到右邊,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解與原方程的解一樣嗎?
探索3
怎樣求方程x-7=5的解?
有的學(xué)生可能還是樂(lè)意用算術(shù)解法,教師要有足夠的耐心.
甲的解法是:這是一個(gè)表示減法運(yùn)算的式子,x是被減數(shù),7是減數(shù),5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.
乙的解法是:這是一個(gè)等式,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊________,結(jié)果仍相等,把方程的兩邊都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.
丙的解法是:把方程左邊的項(xiàng)-7,變號(hào)(即變成+7)后移到方程的右邊,得x=5+7,于是x=12.
議一議,三種解法,你樂(lè)意用哪一種?
歸納
解方程時(shí),把方程一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,這種變形叫移項(xiàng).
注意:移項(xiàng)的要點(diǎn)不在移動(dòng),而在于變號(hào).
想一想:移項(xiàng)為什么要變號(hào)?移項(xiàng)的根據(jù)是什么?
探索4
以下各方程的“移項(xiàng)”對(duì)不對(duì)?為什么?
(1)x+5=7,移項(xiàng)得x=7+5;
(2)3-x=7,移項(xiàng)得-x=7-3;
(3)2x=7x,移項(xiàng)得2x+7x=0;
(4)2x=7x-6,移項(xiàng)得2x-7x=-6.
探索5
移項(xiàng)的`目的是把方程化為ax=b的形式,以下的“移項(xiàng)”都達(dá)不到預(yù)期的目的.你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做才對(duì)?
(1)3x+6=0,移項(xiàng)得0=-3x-6;
(2)3x=5x-7,移項(xiàng)得3x+7=5x;
(3)3-x=5x,移項(xiàng)得3-x-5x=0;
(4)3x+20=7x-18,移項(xiàng)得-7x+18=-3x-20.
例題學(xué)習(xí)
P81.例1
練習(xí)
P81.練習(xí)
作業(yè)
P84.習(xí)題2,3,9
補(bǔ)充作業(yè)
1.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào),那么所得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36.求原兩位數(shù).
解:設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)為x,
那么,根據(jù)個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,得個(gè)位上的數(shù)是________,
則原兩位數(shù)記為_(kāi)__________.
因?yàn)閷?duì)調(diào)后所得到的新兩位數(shù)的十位上的數(shù)為_(kāi)_____,個(gè)位上的數(shù)為_(kāi)_____,新兩位數(shù)應(yīng)記為_(kāi)__________________.
根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,列方程:_____________________.
解這個(gè)方程得__________.答:______________________________.
2.小調(diào)查今年6月份你家的固定電話的收費(fèi)是多少?找出發(fā)票,看看費(fèi)用當(dāng)中具體分為哪幾項(xiàng)?
一元一次方程教案 篇14
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的潛力；
3．使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟．
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題．
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū))
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某數(shù)為3．
(其次，用代數(shù)方法來(lái)解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某數(shù)為3．
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并透過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．
我們明白方程是一個(gè)內(nèi)含未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系．因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中帶給的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程．
本節(jié)課，我們就透過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟
例2某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15％后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原先有多少面粉？
師生共同分析：
1．本題中給出的'已知量和未知量各是什么？
2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原先重量-運(yùn)出重量=剩余重量)
3．若設(shè)原先面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過(guò)程可列表如下：
解：設(shè)原先有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42500，
所以x=50000．
答：原先有50000千克面粉．
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
(還有，原先重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=運(yùn)出重量)
教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原先重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，能夠任意選取其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；
(2)例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿．
依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫(xiě)出答案．那里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有好處．
例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥．解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤．并嚴(yán)格規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式)
解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個(gè)方程：2x=10，
所以x=5．
其蘋(píng)果數(shù)為3×5+9=24．
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)．
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．
（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得）
三、課堂練習(xí)
1．買(mǎi)4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習(xí)本每本多少元？
2．我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款到達(dá)3802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。
3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．
四、師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：
1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些資料？
2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3．在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答狀況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選取變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書(shū)寫(xiě)答案．其中第三步是關(guān)鍵；
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．
五、作業(yè)
1．買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分．問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？
2．用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？
3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？
4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5．把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)撸坏泉?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元．求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)。
一元一次方程教案 篇15
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握解一元一次方程的移項(xiàng)規(guī)律。
2.掌握帶有括號(hào)的一元一次方程的解法;
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、轉(zhuǎn)化的能力，同時(shí)提高他們的運(yùn)算能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
帶有括號(hào)的一元一次方程的解法.
教學(xué)難點(diǎn)：
解一元一次方程的移項(xiàng)規(guī)律.
教學(xué)手段：
引導(dǎo)——活動(dòng)——討論
教學(xué)方法：
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過(guò)程
(一)、情境創(chuàng)設(shè)：知識(shí)復(fù)習(xí)。
(二)引導(dǎo)探究：帶括號(hào)的方程的解法。
例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
解：(怎樣才能將所給方程轉(zhuǎn)化為例1所示方程的'形式呢?請(qǐng)學(xué)生回答)
去括號(hào)，得：
移項(xiàng)，得：
合并同類項(xiàng)，得：
系數(shù)化1，得：
遇有帶括號(hào)的一元一次方程的解法步驟：
(三)練習(xí)：(A)組
1.下列方程的解法對(duì)不對(duì)?若不對(duì)怎樣改正?
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x=3+5-3，
-6x=-1，
2.解方程：
(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.
3.解方程：
(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;
(B)組
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
(四)教學(xué)小結(jié)
本節(jié)課都教學(xué)哪些內(nèi)容?
哪些思想方法?
應(yīng)注意什么?
一元一次方程教案 篇16
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)，加深一元一次方程、方程的解等概念的了解，會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
一元一次方程的解法和應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、本章知識(shí)回顧：
1.有關(guān)概念：
（1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
注意：方程必須滿足兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②是等式。（2）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的'解。
�。�3）一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.注意：判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，滿足三個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為0.
（4）方程的簡(jiǎn)單變形規(guī)則：
�、俜匠虄蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。
�、诜匠虄蛇叾汲艘曰虺酝粋�(gè)不為0的數(shù)，方程的解不變。
（5）移項(xiàng)：把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，方程的解不變。
2.解一元一次方程的步驟：
①去分母;②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為列一元一次方程解
應(yīng)用題的步驟：①審：弄清題意，分清已知量和未知量，明確個(gè)數(shù)量間的關(guān)系；②設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；③列：根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程；④解：求出方程的解；⑤答：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，并寫(xiě)出答案。
二、運(yùn)用知識(shí)，訓(xùn)練能力
1.下列方程中，哪些是一元一次方程，哪些不是？并說(shuō)明理由。
�。�1）4+5x=11
(2)x+2y=5
(3)x2-5x+6=0
(4)1?xx=3
(5)x?1x2+3=1 2,已知方程2xm+1+3=5是一元一次方程，則m= --------- 3.解方程：x?33-x?12=某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時(shí)，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)千米，水流的速度是每小時(shí)千米。若兩地相距10千米，求兩地的距離。
解：設(shè)兩地的距離為x千米，因C地位置沒(méi)有確定，所以需對(duì)C地位置進(jìn)行分類討論：
�。�1）當(dāng)C地在兩地之間時(shí)，由題意列方程得：------------------------------，解得--------------。
�。�2）當(dāng)C地在兩地之外時(shí)，由題意列方程得：------------------------------，解得--------------。
故兩地的距離為--------------------。 5.小亮是一名七年級(jí)的學(xué)生，一次對(duì)方程
2x?1x4-?m4= -1去分母時(shí)，由于粗心，方程右邊的-1沒(méi)有乘4而得到錯(cuò)解x=3，你能由此判斷出m的值嗎？如果能，請(qǐng)求出此方程正確的解。
三、合作探究，解決問(wèn)題
復(fù)習(xí)題4、5、14、17
通過(guò)生生、師生合作，共同完成。
四、暢談收獲，分享成果
通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你又有哪些新的收獲？
五、布置作業(yè)
復(fù)習(xí)題
一元一次方程教案 篇17
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握解一元一次方程的一般步驟。
2.會(huì)根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)靈活處理解方程的步驟，化為ax=b(a≠0)的形式。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握解一元一次方程的基本方法.
難點(diǎn)：正確運(yùn)用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)等方法，靈活解一元一次方程.
教學(xué)過(guò)程
一激情引趣，導(dǎo)入新課
1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
思考：解一元一次方程時(shí)，去括號(hào)要注意什么?移項(xiàng)要注意什么?
2求下列各數(shù)的最少公倍數(shù)：(1)12，24，36(2)18，16，24
二合作交流，探究新知
1動(dòng)腦筋：
一件工作，甲單獨(dú)做需要15天完成，乙單獨(dú)做需要12天完成，現(xiàn)在甲先單獨(dú)做1天，接著乙又單獨(dú)做4天，剩下的工作由甲、乙兩人合做，問(wèn)合做多少天可以完成全部工作任務(wù)?
(先獨(dú)立做，做完后交流做法，認(rèn)真聽(tīng)出同學(xué)意見(jiàn)，老師點(diǎn)評(píng))
通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你歸納解一元一次方程有哪些步驟?
先去____,后去_____,再_____、_______得到標(biāo)準(zhǔn)形式ax=b(a≠0)，最后兩邊同除以______的系數(shù)。
考考你：
下面各題中的去分母對(duì)嗎?如不對(duì)，請(qǐng)改正。
(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6
(3)去分母得4(3x+1)+25x=80
2嘗試練習(xí)(注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗(yàn)的'好習(xí)慣)
解方程：
3比一比，看誰(shuí)算得準(zhǔn)(注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗(yàn)的好習(xí)慣)
解方程：(1)，(2)
三應(yīng)用遷移，鞏固提高
1化繁為簡(jiǎn)
例1解方程：
2化為一元一次方程求解
例2若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=-1,則k的值是()
AB1CD0
3實(shí)踐應(yīng)用
例3學(xué)校準(zhǔn)備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游，其中教師22名現(xiàn)有甲乙兩家旅行社，兩家定價(jià)相同，但優(yōu)惠方式不同，甲旅行社表示教師免費(fèi)，學(xué)生按八折收費(fèi)，乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費(fèi)，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)過(guò)核算后認(rèn)為甲乙兩家旅行社收費(fèi)一樣，請(qǐng)你算出有多少名學(xué)生參加春游。
四沖刺奧賽，培養(yǎng)智力
例4解方程：
五課堂練習(xí)鞏固提高解方程
六反思小結(jié)拓展提高
解一元一次方程的一般步驟是什么?要注意什么?
作業(yè)：p1198，9
一元一次方程教案 篇18
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：了解一元一次方程的概念，掌握含括號(hào)的一元一次方程的解法。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力與解題思路。
3、情感目標(biāo)：通過(guò)主動(dòng)探索，合作學(xué)習(xí)，相互交流，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)學(xué)的魅力，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：了解一元一次方程的概念，解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
2、難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。移項(xiàng)法則的靈活運(yùn)用。
三、教學(xué)方法：
1、教 法：講課結(jié)合法
2、學(xué) 法：看中學(xué)，講中學(xué)，做中學(xué)
3、教學(xué)活動(dòng)：講授
四、課 型：新授課
五、課 時(shí)：第一課時(shí)
六、教學(xué)用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體
七、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情景：
今天讓我們一起做個(gè)小小的游戲，這個(gè)游戲的名字叫：猜猜你心中的“她”
心里想一個(gè)數(shù)
將這個(gè)數(shù)+2
將所得結(jié)果
最后+7
將所得的結(jié)果告訴老師
�。ǔ橐粋�(gè)同學(xué)，讓他把他計(jì)算的結(jié)果告訴老師，由老師通過(guò)計(jì)算得到他最開(kāi)始所想的數(shù)字。）
老師：同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的嗎？
同學(xué)：不知道。
老師：那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解一元一次方程。
2、探究新知：
一元一次方程的概念：
前面我們遇到的一些方程，例如 3
老師：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征？
�。ㄌ崾荆河^察未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。）
�。ǔ橥瑢W(xué)起來(lái)回答，然后再由老師概括。）
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，像這樣的方程
叫做一元一次方程。
老師：同學(xué)們從這個(gè)概念中，能找出關(guān)鍵的字嗎？能用它來(lái)判斷一個(gè)式子是否是一元一次
方程嗎？
再次強(qiáng)調(diào)特征：
（1）只含一個(gè)未知數(shù)；
�。�2）未知數(shù)的次數(shù)為1；
�。�3）是一個(gè)整式。
�。ㄗ⒁猓哼@幾個(gè)特征必須同時(shí)滿足，缺一不可。）
3、例題講解：
例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？
（寫(xiě)在小黑板上，讓學(xué)生判斷，并分別抽同學(xué)起來(lái)回答，如果不是，要說(shuō)出理由。）
�、� ② ③
④ ⑤⑥
準(zhǔn)確答案：①③
下面我們?cè)僖黄饋?lái)解幾個(gè)一元一次方程。
例2、解方程
�。�1）
解法一：解法二：
提醒：去括號(hào)的時(shí)候，如果括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里面要變號(hào)
（提示第二種解法：先移項(xiàng)，再去括號(hào)。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）
�。�2）
解：
提示
1）、在我們前面學(xué)過(guò)的知識(shí)中，什么知識(shí)是關(guān)于有括號(hào)的。
2）、復(fù)習(xí)乘法分配律： ，強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)
內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“－”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。
3）、問(wèn)同學(xué)們能不能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)去掉這個(gè)括號(hào)，如果能該怎么去呢？抽一個(gè)同學(xué)起
來(lái)回答。
4）、問(wèn)：去了括號(hào)的式子，又該做什么呢？我們前面見(jiàn)過(guò)此類的方程的，引出移項(xiàng)，并強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化。此處運(yùn)用了等式的性質(zhì)。
5）、一起回顧合并同類項(xiàng)的法則：未知數(shù)的系數(shù)相加。
6）、系數(shù)化為1，運(yùn)用了等式的'性質(zhì)。
（求解的每一步的時(shí)候，抽同學(xué)起來(lái)回答，該怎么進(jìn)行，運(yùn)用了什么知識(shí)，同學(xué)敘述，老師寫(xiě)，同學(xué)說(shuō)完后，老師在點(diǎn)評(píng)，最后歸納解含括號(hào)的一元一次方程的步驟，并強(qiáng) 調(diào)解題格式。）
方程（1）該怎樣解？由學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流。
解一元一次方程的步驟：
去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。
4、鞏固練習(xí)
�。�1）解方程
�。�2）當(dāng)y為何值時(shí)，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）
�。柟叹毩�(xí)，抽兩個(gè)同學(xué)上黑板去完成，其余的同學(xué)在演草紙上完成，待同學(xué)們完成后給予點(diǎn)評(píng)。）
5小結(jié)：和同學(xué)們一起回顧我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
解一元一次方程
概念
含括號(hào)的一元一次方程的解法
作業(yè)：
1、P12 。1
2、預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，
3、復(fù)習(xí)此節(jié)課的內(nèi)容，并完成一下兩道思考題。
思考：
�。�1） 解方程：
說(shuō)明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括
號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。
�。�2） 該怎么求解？
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