《函數(shù)的應(yīng)用》教案

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的《函數(shù)的應(yīng)用》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《函數(shù)的應(yīng)用》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、僬莆諏�數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　�、趹�(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

　�、� 注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

　　⒉開始正課

　　1 比較數(shù)的大小

　　例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

　�、舕oga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

　�、苐og0.50.6 ,logл0.5 ,lnл

　　師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征？

　　生：這兩個對數(shù)底相等。

　　師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大�。�

　　生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

　　師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

　　生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大�。寒�(dāng)0

　　調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ；當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

　　增，所以loga5.1

　　板書：

　　解：�。┊�(dāng)0

　　∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9

　�、ⅲ┊�(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，

　　∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

　　師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征？

　　生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

　　師：那么對于這三個對數(shù)如何比大��？

　　生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnл>0，logл0.5<0；lnл>1，

　　log0.50.6<1，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。

　　板書：略。

　　師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函

　　數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)

　　函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

　　2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。

　　例 2 ⑴求函數(shù)y=的定義域。

　�、平獠坏仁絣og0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

　　師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要

　　使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，

　　被開方式大于或等于零；若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于

　　零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求

　　它們共同作用的.結(jié)果。）

　　生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。

　　板書：

　　解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5

　　log0.8x-1≥0 ， x≤0.8

　　x>0 x>0

　　∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

　　師：接下來我們一起來解這個不等式。

　　分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，

　　再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。

　　師：請你寫一下這道題的解題過程。

　　生：<板書>

　　解： x2+2x-3>0 x<-3 x="">1

　　(3x+3)>0 , x>-1

　　x2+2x-3<(3x+3) -2

　　不等式的解為：1

　　例 3 求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。

　�、舮=log0.5(x- x2)

　�、苰=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)

　　師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。

　　下面請同學(xué)們來解⑴。

　　生：此函數(shù)可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復(fù)合而成。

《函數(shù)的應(yīng)用》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題．

　　(1)能通過閱讀理解讀懂題目中文字?jǐn)⑹鏊�反映的�?shí)際背景，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本，弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義．

　　(2)能根據(jù)實(shí)際問題的具體背景，進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并調(diào)動函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決問題．

　　(3)能處理有關(guān)幾何問題，增長率的問題，和物理方面的實(shí)際問題．

　　2、通過聯(lián)系實(shí)際的引入問題和解決帶有實(shí)際意義的某些問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識，也體現(xiàn)了函數(shù)知識的應(yīng)用價值，也滲透了訓(xùn)練的價值．

　　3、通過對實(shí)際問題的研究解決，滲透了數(shù)學(xué)建模的思想．提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生對函數(shù)思想等有了進(jìn)一步的了解．

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　�。�1）本小節(jié)內(nèi)容是全章知識的綜合應(yīng)用．這一節(jié)的出現(xiàn)體現(xiàn)了強(qiáng)化應(yīng)用意識的要求，讓學(xué)生能把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生產(chǎn)，生活的實(shí)際中去，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．所以培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識是本小節(jié)的重點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型是本小節(jié)的難點(diǎn)．

　�。�2）在解決實(shí)際問題過程中常用到函數(shù)的知識有：函數(shù)的概念，函數(shù)解析式的確定，指數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)，對數(shù)概念及其性質(zhì)，和二次函數(shù)的概念和性質(zhì)．在方法上涉及到換元法，配方法，方程的思想，數(shù)形結(jié)合等重要的思方法．．事業(yè)本節(jié)的學(xué)習(xí)，既是對知識的復(fù)習(xí)，也是對方法和思想的再認(rèn)識．

　　教法建議

　　（1）本節(jié)中處理的均為應(yīng)用問題，在題目的敘述表達(dá)上均較長，其中要分析把握的信息量較多．事業(yè)處理這種大信息量的閱讀題首先要在閱讀上下功夫，找出關(guān)鍵語言，關(guān)鍵數(shù)據(jù)，特別是對實(shí)際問題中數(shù)學(xué)變量的隱含限制條件的提取尤為重要．

　�。�2）對于應(yīng)用問題的處理，第二步應(yīng)根據(jù)各個量的關(guān)系，進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計建立目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問題通過分析概括，抽象為數(shù)學(xué)問題，最后是用數(shù)學(xué)方法將其化為常規(guī)的函數(shù)問題(或其它數(shù)學(xué)問題)解決．此類題目一般都是分為這樣三步進(jìn)行．

　�。�3）在現(xiàn)階段能處理的應(yīng)用問題一般多為幾何問題，利潤最大，費(fèi)用最省問題，增長率的問題及物理方面的問題．在選題時應(yīng)以以上幾方面問題為主．

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　函數(shù)初步應(yīng)用

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、能夠運(yùn)用常見函數(shù)的性質(zhì)及平面幾何有關(guān)知識解決某些簡單的實(shí)際問題．

　　2、通過對實(shí)際問題的研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力

　　3、通過把實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

　　教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是應(yīng)用問題的閱讀分析和解決．

　　難點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

　　教學(xué)方法

　　師生互動式

　　教學(xué)用具

　　投影儀

　　教學(xué)過程b

　　一、提出問題

　　數(shù)學(xué)來自生活，又應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)踐．而實(shí)際問題中又蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想與方法．如剛剛學(xué)過的函數(shù)內(nèi)容在實(shí)際生活中就有著廣泛的應(yīng)用．今天我們就一起來探討幾個應(yīng)用問題．

　　問題一：如圖，△是邊長為2的正三角形，這個三角形在直線的左方被截得圖形的面積為，求函數(shù)的解析式及定義域．(板書)

　　(作為應(yīng)用問題由于學(xué)生是初次研究，所以可先選擇以數(shù)學(xué)知識為背景的應(yīng)用題，讓學(xué)生研究)

　　首先由學(xué)生自己閱讀題目，教師可利用計算機(jī)讓直線運(yùn)動起來，觀察三角形的變化，由學(xué)生提出研究方法．由學(xué)生說出由于圖形的不同計算方法也不同，應(yīng)分類討論．分界點(diǎn)應(yīng)在，再由另一個學(xué)生說出面積的計算方法．

　　當(dāng)時(采用直接計算的方法)

　　當(dāng)時(板書)

　　(計算第二段時，可以再畫一個相應(yīng)的圖形，如圖)

　　綜上！

　　此時可以問學(xué)生這是什么函數(shù)?定義域應(yīng)怎樣計算?讓學(xué)生明確是分段函數(shù)的前提條件下，求出定義域?yàn)椋?板書)

　　問題解決后可由教師簡單小結(jié)一下研究過程中的主要步驟(1)閱讀理解；(2)建立目標(biāo)函數(shù)；(3)按要求解決數(shù)學(xué)問題．

　　下面我們一起看第二個問題

　　問題二：某工廠制定了從1999年底開始到20xx年底期間的生產(chǎn)總值持續(xù)增長的兩個三年計劃，預(yù)計生產(chǎn)總值年平均增長率為，則第二個三年計劃生產(chǎn)總值與第一個三年計劃生產(chǎn)總值相比，增長率為多少?(投影儀打出)

　　首先讓學(xué)生搞清增長率的含義是兩個三年總產(chǎn)值之間的`關(guān)系問題，所以問題轉(zhuǎn)化為已知年增長率為，分別求兩個三年計劃的總產(chǎn)值．

　　設(shè)1999年總產(chǎn)值為，第一步讓學(xué)生依次說出20xx年到20xx年的年總產(chǎn)值，它們分別為：

　　20xx年20xx年

　　20xx年20xx年

　　20xx年20xx年(板書)

　　第二步再讓學(xué)生分別算出第一個三年總產(chǎn)值和第二個三年總產(chǎn)值

　　=++

　　=．

　　=++

　　=．(板書)

　　第三步計算增長率．

　　．(板書)

　　計算后教師可以讓學(xué)生總結(jié)一下關(guān)于增長率問題的研究應(yīng)注意的問題．最后教師再指出關(guān)于增長率的問題經(jīng)常構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型為，其中為基數(shù)，為增長率，為時間．所以經(jīng)常會用到指數(shù)函數(shù)有關(guān)知識加以解決．

　　總結(jié)后再提出最后一個問題

　　問題三：一商場批發(fā)某種商品的進(jìn)價為每個80元，零售價為每個100元，為了促進(jìn)銷售，擬采用買一個這種商品贈送一個小禮品的辦法，試驗(yàn)表明，禮品價格為1元時，銷售量可增加10%，且在一定范圍內(nèi)禮品價格每增加1元銷售量就可增加10%．設(shè)未贈送禮品時的銷售量為件．

　　(1)寫出禮品價值為元時，所獲利潤(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)請你設(shè)計禮品價值，以使商場獲得最大利潤．(為節(jié)省時間，應(yīng)用題都可以用投影儀打出)

　　題目出來后要求學(xué)生認(rèn)真讀題，找出關(guān)鍵量．再引導(dǎo)學(xué)生找出與利潤相關(guān)的量．包括銷售量，每件的利潤及禮品價值等．讓學(xué)生思考后，列出銷售量的式子．再找學(xué)生說出每件商品的利潤的表達(dá)式，完成第一問的列式計算．

　　解：．(板書)

　　完成第一問后讓學(xué)生觀察解析式的特點(diǎn)，提出如何求這個函數(shù)的最大值(此出最值問題是學(xué)生比較陌生的，方法也是學(xué)生不熟悉的)所以學(xué)生遇到思維障礙，教師可適當(dāng)提示，如可以先具體計算幾個值看一看能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律，若看不出規(guī)律，能否把具體計算改進(jìn)一下，再計算中能體現(xiàn)它是最大?也就是讓學(xué)生意識到應(yīng)用最大值的概念來解決問題．最終將問題概括為兩個不等式的求解即

　　(2)若使利潤最大應(yīng)滿足

　　同時成立即解得

　　當(dāng)或時，有最大值．

　　由于這是實(shí)際應(yīng)用問題，在答案的選擇上應(yīng)考慮價值為9元的禮品贈送，可獲的最大利潤．

　　三．小結(jié)

　　通過以上三個應(yīng)用問題的研究，要學(xué)生了解解決應(yīng)用問題的具體步驟及相應(yīng)的注意事項(xiàng)．

　　四．作業(yè)略

　　五．板書設(shè)計

　　2．9函數(shù)初步應(yīng)用

　　問題一：

　　解：

　　問題二

　　分析

　　問題三

　　分析

　　小結(jié)：

《函數(shù)的應(yīng)用》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題

　　2、能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

　　3、在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題

　　難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式

　　教學(xué)過程：

　　一、情景創(chuàng)設(shè)：

　　為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:

　　(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.

　　(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;

　　(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

　　二、新授：

　　例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。

　�。�1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？

　�。�2）錄入文字的速度v（字/min）與完成錄入的時間t(min)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　�。�3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？

　　例2某自來水公司計劃新建一個容積為 的長方形蓄水池。

　�。�1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　　（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？

　�。�3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實(shí)地測量，蓄水池的'長與寬最多只能設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）

　　三、課堂練習(xí)

　　1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (kg/m3)是它的體積V( m3) 的反比例函數(shù), 當(dāng)V=10m3時,=1.43kg/m3. (1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=2m3時求氧氣的密度.

　　2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時,y=-0.8.

　　(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調(diào)至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實(shí)際電價－成本價)(用電量)]

　　3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.

　　四、小結(jié)

　　五、作業(yè)

　　30.31、2、3

《函數(shù)的應(yīng)用》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問題解決問題。

　　利用已有二次函數(shù)的知識經(jīng)驗(yàn)，自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習(xí)，解決情境中的數(shù)學(xué)問題，初步形成數(shù)學(xué)建模能力，解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活并運(yùn)用于生活，感悟二次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過合作學(xué)習(xí)獲得成功，樹立自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解二次函數(shù)，這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

　　教學(xué)過程：

　　（一）引入：

　　分組復(fù)習(xí)舊知。

　　探索：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標(biāo)系中的圖象中，你能得到哪些信息？

　　可引導(dǎo)學(xué)生從幾個方面進(jìn)行討論：

　�。�1）如何畫圖

　�。�2）頂點(diǎn)、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

　�。�3）所形成的三角形以及四邊形的面積

　　（4）對稱軸

　　從上面的問題導(dǎo)入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。

　�。ǘ�）新授：

　　1、再探索：二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點(diǎn)，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數(shù)量關(guān)系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B、C；在拋物線上求一點(diǎn)E使SBCE= SABC。

　　再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)F，使BCE與BCD全等。

　　再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)M，使BOM與ABC相似。

　　2、讓同學(xué)討論：從已知條件如何求二次函數(shù)的解析式。

　　例如：已知一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C（2，1）且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，已知SABC=3，求拋物線的`解析式。

　　（三）提高練習(xí)

　　根據(jù)我們學(xué)校人人皆知的船模特色項(xiàng)目設(shè)計了這樣一個情境：

　　讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。

　　讓學(xué)生在練習(xí)中體會二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。

　�。ㄋ模┳寣W(xué)生討論小結(jié)（略）

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置

　　1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。

　�。�1）求二次函數(shù)的解析式；

　�。�2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求 POC的面積。

　　2、如圖，一個二次函數(shù)的圖象與直線y= x—1的交點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個二次函數(shù)的解析式。

　　3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2。

　�。�1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；

　　（2）如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長（備用數(shù)據(jù)： ，計算結(jié)果精確到1米）

《函數(shù)的應(yīng)用》教案5

　　從容說課

　　我們學(xué)習(xí)知識的目的就是為了應(yīng)用，如能把書本上學(xué)到的知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，這就說明確實(shí)把知識學(xué)好了，會用了

　　用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境、建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步提出明確的數(shù)學(xué)問題，教學(xué)時應(yīng)注意分析的過程，即將實(shí)際問題置于已有知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么?可以看成什么?讓學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光考查實(shí)際問題.同時，在解決問題的過程中，要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想

　　此外，解決實(shí)際問題時.還要引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系以及知識的綜合運(yùn)用

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識點(diǎn)

　　1.經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程

　　2.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識.提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　通過對反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

　　(三)情感與價值觀要求

　　經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題。理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題.發(fā)展應(yīng)用意識，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題

　　教學(xué)方法

　　教師引導(dǎo)學(xué)生探索法

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達(dá)式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢？

　　[生]是為了應(yīng)用

　　[師]很好；學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實(shí)際問題.究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)

　�、�. 新課講解

　　某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)；你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 N，那么

　　(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

　　(2)當(dāng)木板畫積為 0.2 m2時.壓強(qiáng)是多少？

　　(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000 Pa，木板面積至少要多大？

　　(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的'函數(shù)圖象

　　(5)清利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流

　　[師]分析：首先要根據(jù)題意分析實(shí)際問題中的兩個變量，然后看這兩個變量之間存在的關(guān)系，從而去分析它們之間的關(guān)系是否為反比例函數(shù)關(guān)系，若是則可用反比例函數(shù)的有關(guān)知識去解決問題

　　請大家互相交流后回答

　　[生](1)由p=得p=

　　p是S的反比例函數(shù)，因?yàn)榻o定一個S的值.對應(yīng)的就有唯一的一個p值和它對應(yīng)，根據(jù)函數(shù)定義，則p是S的反比例函數(shù)

　　(2)當(dāng)S= 0.2 m2時， p==3000(Pa)

　　當(dāng)木板面積為 0.2m2時，壓強(qiáng)是3000Pa.

　　(3)當(dāng)p=6000 Pa時，

　　S==0.1(m2)

　　如果要求壓強(qiáng)不超過6000 Pa，木板面積至少要 0.1 m2

　　(4)圖象如下：

　　(5)(2)是已知圖象上某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2，求該點(diǎn)的縱坐標(biāo)；(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000，求這些點(diǎn)所處的位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍

　　[師]這位同學(xué)回答的很好，下面我要提一個問題，大家知道反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線、它們要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，從(1)中已知p＝>0，所以圖象應(yīng)位于第一、三象限，為什么這位同學(xué)只畫出了一支曲線，是不是另一支曲線丟掉了呢?還是因?yàn)轭}中只給出了第一象限呢？

　　[生]第三象限的曲線不存在，因?yàn)檫@是實(shí)際問題，S不可能取負(fù)數(shù)，所以第三象限的曲線不存在

　　[師]很好，那么在(1)中是不是應(yīng)該有條件限制呢？

　　[生]是，應(yīng)為p＝ (S>0).

　　做一做

　　1、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖；

　　(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？

　　(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過 10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

　　[師]從圖形上來看，I和R之間可能是反比例函數(shù)關(guān)系.電壓U就相當(dāng)于反比例函數(shù)中的k.要寫出函數(shù)的表達(dá)式，實(shí)際上就是確定k(U)，只需要一個條件即可，而圖中已給出了一個點(diǎn)的坐標(biāo)，所以這個問題就解決了，填表實(shí)際上是已知自變量求函數(shù)值.

　　[生]解：(1)由題意設(shè)函數(shù)表達(dá)式為I＝

　　∵A(9，4)在圖象上，

　　∴U＝IR＝36

　　∴表達(dá)式為I=

　　蓄電池的電壓是36伏

　　(2)表格中從左到右依次是：12，9，7.2，6，4.5，3.6

　　電源不超過 10 A，即I最大為 10 A，代入關(guān)系式中得R＝3.6，為最小電阻，所以用電器的可變電阻應(yīng)控制在R≥3.6這個范圍內(nèi)

　　2、如下圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,2)

　　(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式：

　　(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流

　　[師]要求這兩個函數(shù)的表達(dá)式，只要把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k1，k2，求點(diǎn)B的

　　坐標(biāo)即求y＝k1x與y=的交點(diǎn)

　　[生]解：(1)∵A(,2)既在y＝k1x圖象上，又在y＝的圖象上

　　∴k1＝2，2＝

　　∴k1=2,k2=6

　　∴表達(dá)式分別為y＝2x,y＝

　　∴x2=3

　　∴x=±

　　當(dāng)x= ?時，y= ?2

　　∴B(?，?2)

　　Ⅲ.課堂練習(xí)

　　1.某蓄水池的排水管每時排水 8 m3，6 h可將滿池水全部排空

　　(1)蓄水池的容積是多少？

　　(2)如果增加排水管，使每時的排水量達(dá)到Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？

　　(3)寫出t與Q之間的關(guān)系式；

　　(4)如果準(zhǔn)備在5 h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？

　　(5)已知排水管的最大排水量為每時 12m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？

　　解：(1)8×6＝48(m3)

　　所以蓄水池的容積是 48 m3

　　(2)因?yàn)樵黾优潘�管，使每時的排水量達(dá)到Q(m3)，所以將滿池水排空所需的時間t(h)將減少.

　　(3)t與Q之間的關(guān)系式為t=

　　(4)如果準(zhǔn)備在5 h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為=9.6(m3)

　　(5)已知排水管的最大排水量為每時 12m3，那么最少要＝4小時可將滿池水全部排空.

　　Ⅳ、課時小結(jié)

　　節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是：認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際問題.

　�、跽n后作業(yè)

　　習(xí)題5.4.

　　板書設(shè)計

　　§ 5.3反比例函數(shù)的應(yīng)用

　　一、1.例題講解

　　2.做一做

　　二、課堂練習(xí)

　　三、課時小節(jié)

　　四、課后作業(yè)(習(xí)題5.4)

《函數(shù)的應(yīng)用》教案6

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、學(xué)習(xí)利用正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些簡單應(yīng)用；

　　2、比較單位圓和圖像法研究三角函數(shù)的性質(zhì)時各自的特點(diǎn)；

　　3、進(jìn)一步熟悉正、余弦函數(shù)的.最值、單調(diào)性、奇偶性、圖像的對稱性的應(yīng)用；

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

　　正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的簡單應(yīng)用

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

　　運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)和數(shù)形結(jié)合思想研究函數(shù)性質(zhì)

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、預(yù)習(xí)自學(xué)（把握基礎(chǔ)）

　�。�溫習(xí)課本第18頁、28頁、31頁、32頁關(guān)于正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的內(nèi)容，解決下列內(nèi)容）

　　1、角α終邊和單位圓交于點(diǎn)P（u,v）時，sinα= ;csα= ；

　　若P(x,)是角α終邊上一點(diǎn)，則sinα= ; csα= ；

　　2、描點(diǎn)法畫余弦曲線時的五個關(guān)鍵點(diǎn)是：

　　3、說說正、余弦函數(shù)的性質(zhì)有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（畫出表格比較）

　　二、合作探究（鞏固深化，發(fā)展思維）

　　例1．書第24頁A組第6題

　　例2.書第24頁B組第4題

　　例3、書第35頁B組第1題

　　三、達(dá)標(biāo)檢測（相信自我，收獲成功）

　　1、函數(shù)=2csx, 412【導(dǎo)學(xué)案】正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用 的增區(qū)間為 ；減區(qū)間為 。

　　2、書第35頁B組第2題（分csx＜0和csx≥0兩種情況化簡解析式后畫出圖像）

　�。�1）該函數(shù)圖像為：

　　（2）定義域?yàn)?；值域?yàn)?；x= 時，

　　函數(shù)最大值為 ；最小正周期為 ；奇偶性為 ；

　　(3)該函數(shù)圖像的對稱性是 ；

　　增區(qū)間為 ；

　　減區(qū)間為 。

　�。�4）函數(shù)在[-2π，2π]上的圖像與直線=-1的交點(diǎn)個數(shù)是 。

　　四、學(xué)習(xí)體會

　　我的疑惑：

《函數(shù)的應(yīng)用》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.能運(yùn)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2.在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻

　　畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題

　　教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題

　　教學(xué)過程：

　　一、情景創(chuàng)設(shè)

　　引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片的焦距為x(m)成反比例，并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個問題呢?

　　反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。

　　例如：在矩形中S一定，a和b之間的關(guān)系?你能舉例嗎?

　　二、例題精析

　　例1、見課本73頁

　　例2、見課本74頁

　　例3、某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的`氣壓p(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數(shù)(1)寫出這個函數(shù)解析式(2)當(dāng)氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米?

　　四、課堂練習(xí)課本P74練習(xí)1、2題

　　五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用

　　六、課堂作業(yè)課本P75習(xí)題9.3第1、2題

　　七、教學(xué)反思

　　更多初二數(shù)學(xué)教案，請點(diǎn)擊

《函數(shù)的應(yīng)用》教案8

　　一、內(nèi)容與解析

　�。ㄒ唬﹥�(nèi)容：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

　�。ǘ�）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容指的是會判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性、會確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、能證明函數(shù)的單調(diào)性，其關(guān)鍵是利用形式化的定義處理有關(guān)的單調(diào)性問題，理解它關(guān)鍵就是要學(xué)會轉(zhuǎn)換式子 。學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)單調(diào)性的定義、代數(shù)式的變換、函數(shù)的概念等知識，本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的應(yīng)用。教學(xué)的重點(diǎn)是應(yīng)用定義證明函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性，解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是嚴(yán)格按過程進(jìn)行證明。

　　二、教學(xué)目標(biāo)及解析

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)：

　　掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，提高應(yīng)用知識解決問題的能力。

　�。ǘ�）解析：

　　會證明就是指會利用三步曲證明函數(shù)的單調(diào)性;會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間就是指會利用函數(shù)的圖象寫出單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間;應(yīng)用知識解決問題就是指能利用函數(shù)單調(diào)性的意義去求參變量的取值情況或轉(zhuǎn)化成熟悉的問題。

　　三、問題診斷分析

　　在本節(jié)課的`教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是如何才能準(zhǔn)確確定 的符號，產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對代數(shù)式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行知識補(bǔ)習(xí)，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補(bǔ)習(xí)。

　　四、教學(xué)支持條件分析

　　在本節(jié)課（）的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用（），因?yàn)槭褂茫ǎ�，有利于（）�?/p>

《函數(shù)的應(yīng)用》教案9

　　課題：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用

　　課型：綜合課

　　教學(xué)目標(biāo)：在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的特性之后，通過圖像對比使學(xué)生較快的學(xué)會不求值比較指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)值的大小及提高對復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的解題技巧。

　　重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的.特性。

　　難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)上述特性解決復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的問題。

　　教學(xué)方法：多媒體授課。

　　學(xué)法指導(dǎo)：借助列表與圖像法。

　　教具：多媒體教學(xué)設(shè)備。

　　教學(xué)過程：

　　一、 復(fù)習(xí)提問。通過找學(xué)生分別敘述指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的公式及特性，加深學(xué)生的記憶。

　　二、 展示指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的一覽表。并和學(xué)生們共同復(fù)習(xí)這些性質(zhì)。

　　指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系一覽表

　　函數(shù)

　　性質(zhì)

　　指數(shù)函數(shù)

　　y=ax （a＞0且a≠1）

　　對數(shù)函數(shù)

　　y=logax（a＞0且a≠1）

　　定義域

　　實(shí)數(shù)集R

　　正實(shí)數(shù)集（0，﹢∞）

　　值域

　　正實(shí)數(shù)集（0，﹢∞）

　　實(shí)數(shù)集R

　　共同的點(diǎn)

　�。�0，1）

　�。�1，0）

　　單調(diào)性

　　a＞1 增函數(shù)

　　a＞1 增函數(shù)

　　0＜a＜1 減函數(shù)

　　0＜a＜1 減函數(shù)

　　函數(shù)特性

　　a＞1

　　當(dāng)x＞0,y＞1

　　當(dāng)x＞1,y＞0

　　當(dāng)x＜0,0＜y＜1

　　當(dāng)0＜x＜1, y＜0

　　0＜a＜1

　　當(dāng)x＞0, 0＜y＜1

　　當(dāng)x＞1, y＜0

　　當(dāng)x＜0,y＞1

　　當(dāng)0＜x＜1, y＞0

　　反函數(shù)

　　y=logax（a＞0且a≠1）

　　y=ax （a＞0且a≠1）

　　圖像

　　Y

　　y=(1/2)x y=2x

　　(0,1)

　　X

　　Y

　　y=log2x

　　(1,0)

　　X

　　y=log1/2x

　　三、 同一坐標(biāo)系中將指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)進(jìn)行合成， 觀察其特點(diǎn)，并得出y＝log2x與y＝2x、 y＝log1/2x與y＝（1/2）x 的圖像關(guān)于直線y＝x對稱，互為反函數(shù)關(guān)系。所以y＝logax與y＝ax互為反函數(shù)關(guān)系，且y＝logax的定義域與y＝ax的值域相同，y＝logax的值域與y＝ax的定義域相同。

　　Y

　　y＝(1/2)x y＝2x y＝x

　�。�0，1） y＝log2x

　�。�1，0） X

　　y＝log1/2x

　　注意：不能由圖像得到y(tǒng)＝2x與y＝（1/2）x為偶函數(shù)關(guān)系。因?yàn)榕己瘮?shù)是指同一個函數(shù)的圖像關(guān)于Y軸對稱。此圖雖有y＝2x與y＝（1/2）x圖像對稱，但它們是2個不同的函數(shù)。

　　四、 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)去解決含有指數(shù)與對數(shù)的復(fù)合型函數(shù)的定義域、值域問題及比較函數(shù)的大小值。

　　五、 例題

　　例⒈比較（Л）（－0.1）與（Л）（－0.5）的大小。

　　解：∵ y＝ax中， a＝Л＞1

　　∴ 此函數(shù)為增函數(shù)

　　又∵ ﹣0.1＞﹣0.5

　　∴ （Л）（－0.1）＞（Л）（－0.5）

　　例⒉比較log67與log76的大小。

　　解： ∵ log67＞log66＝1

　　log76＜log77＝1

　　∴ log67＞log76

　　注意：當(dāng)2個對數(shù)值不能直接進(jìn)行比較時，可在這2個對數(shù)中間插入一個已知數(shù)，間接比較這2個數(shù)的大小。

　　例⒊ 求y＝3√4-x2的定義域和值域。

　　解：∵√4-x2 有意義，須使4-x2≥0

　　即x2≤4， |x|≤2

　　∴-2≤x≤2，即定義域?yàn)閇-2，2]

　　又∵0≤x2≤4， ∴0≤4-x2≤4

　　∴0≤√4-x2 ≤2，且y＝3x是增函數(shù)

　　∴30≤y≤32，即值域?yàn)閇1，9]

　　例⒋ 求函數(shù)y＝√log0.25（log0.25x）的定義域。

　　解：要函數(shù)有意義，須使log0.25（log0.25x）≥0

　　又∵ 0＜0.25＜1，∴y＝log0.25x是減函數(shù)

　　∴ 0＜log0.25x≤1

　　∴ log0.251＜log0.25x≤log0.250.25

　　∴ 0.25≤x＜1，即定義域?yàn)閇0.25，1）

　　六、 課堂練習(xí)

　　求下列函數(shù)的定義域

　　1. y＝8[1/（2x-1）]

　　2. y＝loga（1-x）2 （a＞0，且a≠1）

　　七、 評講練習(xí)

　　八、 布置作業(yè)

　　第113頁，第10、11題。并預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

　　在物理、社會科學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。

《函數(shù)的應(yīng)用》教案10

　　一. 教材分析

　　1、教材的地位及作用

　　函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具，二次函數(shù)的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，在函數(shù)的教學(xué)中有著承上啟下的作用。它既是對已學(xué)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)，又是對二次函數(shù)知識的延續(xù)和深化，為將來二次函數(shù)一般情形的教學(xué)乃至高中階段函數(shù)的教學(xué)打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。

　　2.教學(xué)目標(biāo)

　　(1) 掌握二此函數(shù)的概念并能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。[知識與技能目標(biāo)]

　　(2)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用，以及猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。[過程與方法目標(biāo)]

　　(3) 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)成功的喜悅，[情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)]

　　3、教學(xué)的重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式

　　難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力

　　4、 學(xué)情分析

　�、賹W(xué)生已掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)的概念,圖象的畫法，以及它們圖象的性質(zhì)。 ②學(xué)生個性活潑，積極性高，初步具有對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識與 能力。

　�、鄢跞龑W(xué)生程度參差不齊，兩極分化已形成。

　　二、教法學(xué)法分析

　　1` 教法(關(guān)鍵詞：情境、探究、分層)

　　基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初三學(xué)生的年齡特征，我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法和“啟發(fā)式”教學(xué)法 為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境中，在教師的 引導(dǎo)啟發(fā)下，同學(xué)的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時考慮到學(xué)生的個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教。

　　2、學(xué)法(關(guān)鍵詞：類比、自主、合作)

　　根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)、認(rèn)知水平，遵循“教必須以學(xué)為立足點(diǎn)”的教育理念，讓每一個學(xué)生自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在各個環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，對照學(xué)習(xí)。以自主探索為主，學(xué)會合作交流，在師生互動、生生互動中讓每個學(xué)生動口，動手，動腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使學(xué)生由“學(xué)會”變“會學(xué)”和“樂學(xué)”。

　　3、教學(xué)手段

　　采用多媒體教學(xué)，直觀呈現(xiàn)拋物線和諧、對稱的美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣，參與熱情，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

　　三、教學(xué)過程

　　完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個不斷探索、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的過程，根據(jù)新課標(biāo)要求，根據(jù)“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，制訂以下教學(xué)流程：

　　(一).創(chuàng)設(shè)情境 溫故引新

　　以提問的形式復(fù)習(xí)一元二次方程的一般形式，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的定義，然后讓學(xué)生欣賞一組優(yōu)美的有關(guān)拋物線的圖案，創(chuàng)設(shè)情境：

　　(1)你們喜歡打籃球嗎?

　　(2)你們知道：投籃時，籃球運(yùn)動的路線是什么曲線?怎樣計算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時的高度?

　　從而引出課題〈〈二次函數(shù)〉〉，導(dǎo)入新課

　　(二).合作學(xué)習(xí)，探索新知

　　為了更貼近生活，我先設(shè)計了兩個和實(shí)際生活有關(guān)的練習(xí)題。鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，充分調(diào)動學(xué)生的主動性。然后出示課本上的兩個問題，在這個環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，先獨(dú)立思考，再以小組為單位交流成果，以培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作探究的能力。四個解析式都列出來后。讓學(xué)生通過觀察與思考，這些解析式有什么共同特征，啟發(fā)學(xué)生用自己的.語言總結(jié)，從而得出二次函數(shù)的概念，并且提高了學(xué)生的語言表達(dá)能力。

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念時要求學(xué)生既要知道表示二次函數(shù)的解析式中字母的意義,還要能根據(jù)給出的函數(shù)解析式判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)

　　(三)當(dāng)堂訓(xùn)練 鞏固提高

　　由于學(xué)生層次不一，練習(xí)的設(shè)計充分考慮到學(xué)生的個體差異，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)有“差異的”發(fā)展。讓每一個學(xué)生都感受成功的喜悅。我設(shè)計了3道練習(xí)題，其難易程度逐步提高，第一道題面對所有的學(xué)生，學(xué)生可以根據(jù)二次函數(shù)的概念直接判斷，但需要強(qiáng)調(diào)該化簡的必須化簡后才可以判斷。第二道題讓學(xué)生逆向思維，根據(jù)條件自己寫二次函數(shù)，從而加深了對二次函數(shù)概念的理解。最后一道題綜合性較強(qiáng)，可以提高他們的綜合素質(zhì)。

　　(四).小結(jié)歸納 拓展轉(zhuǎn)化

　　讓學(xué)生用自己的語言談?wù)勛约旱氖斋@，可以將這一節(jié)的知識條理化，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的概念。

　　(五)布置作業(yè) 學(xué)以致用

　　作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中遺漏與不足。同時，選做題具有總結(jié)性，可引導(dǎo)學(xué)生研究二次函數(shù),一次函數(shù),正比例函數(shù)的聯(lián)系.

　　四.評價分析

　　本節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，以學(xué)生自主探索、合作交流為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，加深對所學(xué)知識的理解，從而突破重難點(diǎn)。整節(jié)課注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和習(xí)慣的養(yǎng)成。由于學(xué)生的層次不一，我全程關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)行分層施教，因勢利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變，適時調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，，實(shí)現(xiàn)評價主體和形式的多樣化，把握評價的時機(jī)與尺度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學(xué)達(dá)到最佳狀態(tài)。

　　五.教學(xué)反思

　　1.本節(jié)課通過學(xué)生合作交流，自己列出不同問題中的解析式，并通過觀察他們的共同特征，成功得出了二次函數(shù)的概念。

　　2.本節(jié)課設(shè)計的以問題為主線，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問題的習(xí)慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。同時不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，提高了學(xué)生分析和解決問題的能力。使學(xué)生有成功體驗(yàn)。

《函數(shù)的應(yīng)用》教案11

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　利用導(dǎo)數(shù)判斷一個函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性.

　　教學(xué)難點(diǎn)：判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)的符號判斷函數(shù)的.單調(diào)性.

　　三、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)引入

　　1．增函數(shù)、減函數(shù)的定義

　　一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)．當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)．

　　2．函數(shù)的單調(diào)性

　　如果函數(shù)y＝f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．

　　在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的．

　　例1討論函數(shù)y＝x2－4x＋3的單調(diào)性．

　　解：取x1＜x2，x1、x2∈R，取值

　　f(x1)－f(x2)＝(x12－4x1+3)－(x22－4x2+3)作差

　　＝(x1－x2)(x1＋x2－4)變形

　　當(dāng)x1＜x2＜2時，x1＋x2－4＜0，f(x1)＞f(x2)，定號

　　∴y＝f(x)在(－∞, 2)單調(diào)遞減．判斷

　　當(dāng)2＜x1＜x2時，x1＋x2－4＞0，f(x1)＜f(x2)，

　　∴y＝f(x)在(2,＋∞)單調(diào)遞增．綜上所述y＝f(x)在(－∞, 2)單調(diào)遞減，y＝f(x)在(2,＋∞)單調(diào)遞增。

　　能否利用導(dǎo)數(shù)的符號來判斷函數(shù)單調(diào)性？

《函數(shù)的應(yīng)用》教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、僬莆諏�數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)

　　合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

　�、� 注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透，提高

　　解題能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

　　⒉開始正課

　　1 比較數(shù)的大小

　　例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

　�、舕oga5。1 ，loga5。9 (a>0，a≠1)

　�、苐og0。50。6 ，logЛ0。5 ，lnЛ

　　師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征？

　　生：這兩個對數(shù)底相等。

　　師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小？

　　生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

　　師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

　　生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大�。寒�(dāng)0

　　調(diào)遞減，所以loga5。1>loga5。9 ；當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

　　增，所以loga5。1

　　板書：

　　解：Ⅰ）當(dāng)0

　　∵5。1<5。9 1="">loga5。9

　�、颍┊�(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，

　　∵5。1<5。9 ∴l(xiāng)oga5。1

　　師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征？

　　生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

　　師：那么對于這三個對數(shù)如何比大��？

　　生：找“中間量”， log0。50。6>0，lnЛ>0，logЛ0。5<0；lnл>1，log0。50。6<1，所以logЛ0。5< log0。50。6< lnЛ。

　　板書：略。

　　師：比較對數(shù)值的'大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函

　　數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)

　　函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

　　2 函數(shù)的定義域， 值 域及單調(diào)性。

　　例 2 ⑴求函數(shù)y=的定義域。

　　⑵解不等式log0。2(x2+2x-3)>log0。2(3x+3)

　　師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要

　　使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，

　　被開方式大于或等于零；若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于

　　零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求

　　它們共同作用的結(jié)果。）

　　生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0。8x-1≥0，且真數(shù)x>0。

　　板書：

　　解：∵ 2x-1≠0 x≠0。5

　　log0。8x-1≥0 ， x≤0。8

　　x>0 x>0

　　∴x(0，0。5)∪(0。5，0。8〕

　　師：接下來我們一起來解這個不等式。

　　分析：要解這個不等式，首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，

　　再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。

　　師：請你寫一下這道題的解題過程。

　　生：<板書>

　　解： x2+2x-3>0 x<-3 x="">1

　　(3x+3)>0 ， x>-1

　　x2+2x-3<(3x+3) -2

　　不等式的解為：1

　　⒊小結(jié)

　　這堂課主要講解如何應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，希望能通過這堂課使同學(xué)們對等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應(yīng)用，提高解題能力。

　　⒋作業(yè)

　�、沤獠坏仁�

　　①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1)，(a為常數(shù))

　�、埔阎�函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0，a≠1)

　　①求它的單調(diào)區(qū)間；②當(dāng)0

　�、且阎�函數(shù)y=loga (a>0， b>0， 且 a≠1)

　�、偾笏�的定義域；②討論它的奇偶性;

　�、塾懻撍�的單調(diào)性。

　�、纫阎�函數(shù)y=loga(ax-1) (a>0，a≠1)，

　　①求它的定義域；

　�、诋�(dāng)x為何值時，函數(shù)值大于1；

　　③討論它的單調(diào)性。

《函數(shù)的應(yīng)用》教案13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題

　　2、能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

　　3、在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題

　　難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式

　　教學(xué)過程：

　　一、情景創(chuàng)設(shè)：

　　為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例.藥物燃燒后,與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8in燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:

　　(1)藥物燃燒時,關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.

　　(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;

　　(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續(xù)時間不低于10in時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

　　二、新授：

　　例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。

　　（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？

　�。�2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　�。�3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？

　　例2某自來水公司計劃新建一個容積為 的長方形蓄水池。

　　（1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　　（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？

　�。�3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實(shí)地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100和60，那么蓄水池的.深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）

　　三、課堂練習(xí)

　　1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (g/3)是它的體積V( 3) 的反比例函數(shù), 當(dāng)V=103時,=1.43g/3. (1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=23時求氧氣的密度.

　　2、某地上年度電價為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時,=-0.8.

　　(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調(diào)至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實(shí)際電價－成本價)×(用電量)]

　　3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=.求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.

　　四、小結(jié)

　　五、作業(yè)

　　30.3——1、2、3

《函數(shù)的應(yīng)用》教案14

　　【基礎(chǔ)過關(guān)】

　　1、用一根長10 的鐵絲圍成一個矩形，設(shè)其中的一邊長為 ，矩形的面積為 ，則 與 的函數(shù)關(guān)系式為 .

　　2、張大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.求S與x之間的函數(shù)關(guān)系

　　3、小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動路線是拋物線 的

　　一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的.距離 是( )

　　4、小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米.

　　5、某商場以每臺2500元進(jìn)口一批彩電，如果每臺售價定為2700元，可賣出400臺，以100元為一個價格單位，若每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺。

　�、湃粼O(shè)每臺的定價為 (元)賣出這批彩電獲得的利潤為 (元)，試寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式;

　　⑵當(dāng)定價為多少元時可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

　　6、王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線 ，

　　其中 (m)是球的飛行高度， (m)是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m.

　　(1)請寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸.(2)請求出球飛行的最大水平距離.

　　(3)若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式.

　　比例線段

　　1.相似形：在數(shù)學(xué)上，具有相同形狀的圖形稱為相似形

　　2.比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段

　　3. 比例的性質(zhì)

　　(1)基本性質(zhì): ， a∶b=b∶c b2=ac

　　(2)比例中項(xiàng):若 的比例中項(xiàng).

　　比例尺 = (做題之前注意先統(tǒng)一單位)

　　以上就是初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)之求二次函數(shù)的應(yīng)用的全部內(nèi)容，希望你做完作業(yè)后可以對書本知識有新的體會，愿您學(xué)習(xí)愉快。

《函數(shù)的應(yīng)用》教案15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識與技能

　　能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，會建構(gòu)函數(shù)“模型”．

　　2．過程與方法

　　經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問題，發(fā)展抽象思維．

　　3．情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)變量與對應(yīng)的，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會一次函數(shù)的應(yīng)用價值．

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1．重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

　　2．難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

　　3．關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維．

　　教學(xué)方法

　　采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用．

　　教學(xué)過程

　　一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

　　例5小芳以米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的'跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．

　　y=

　　例6A城有肥料噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

　　解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（-x）噸．B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸．y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）．

　　由圖象可看出：當(dāng)x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元．

　　拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？

　　二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P119練習(xí)．

　　三、課堂，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　由學(xué)生自我本節(jié)課的表現(xiàn)．

　　四、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P120習(xí)題14．2第9，10，11題．

　　板書設(shè)計

　　14.2.2一次函數(shù)(4)

　　1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：

　　練習(xí)：

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