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兩點之間線段最短教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編精心整理的兩點之間線段最短教案，希望能夠幫助到大家。
兩點之間線段最短教案1
第三課時線段
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
教材，練習(xí)一的7~10題學(xué)習(xí)目標：
1．初步認識線段，會判斷線段；2．會用刻度尺量線段的長度；3．會按要求的長度畫線段；4．培養(yǎng)動手和判斷能力。
學(xué)習(xí)重點、難點：
用直觀、描述方式認識線段的特征。
課前準備：
一根長線，直尺，三角板。學(xué)習(xí)過程：
揭示課題：
今天我們要學(xué)習(xí)一種新的平面圖形——線段。
一．認識線段，度量線段1．觀察，總結(jié)線段特征
�。�1）出示：瞧，這些都是線段。這是線段的端點，它表示不能再繼續(xù)延長。
�。�2）那么你能找到它們都有那些相同的地方嗎？（學(xué)生充分發(fā)言）
（3）小結(jié)：大家說得不錯！象這樣直直的，有兩個端點的平面圖形就是線段。
�。�4）在我們教室中的黑板邊、桌子邊、書邊都可以看成是線段。請觀察你周圍還有那些物體上有線段？
二．練習(xí)鞏固
�。�1）指出下面哪些是線段，不是線段的說明理由。
�。�2）數(shù)一數(shù)，下面每個圖形是由幾條線段組成的？
三．度量線段長度
�。�1）那么線段有長度嗎？
�。�2）線段有兩個端點，長度固定，所以線段的長度可以量出來。
（3）你認為量線段的方法是什么？請你用量物體長度的方法量出書上的線段的長度。
�。�4）訂正答案。
四．畫線段
1．嘗試畫線段
（1）現(xiàn)在請你畫一條長為3厘米的線段，你能畫嗎？試一試。（書上有畫的方法，可以讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)）
�。�2）展示，訂正畫的結(jié)果。（怎樣判斷畫的.對嗎？○1是不是線段？○2線段是不是3厘米長）
2．示范講解：因為線段的長是3厘米，所以只要把尺子放平，鉛筆緊挨尺子有刻度的一邊，從尺的“0”刻度開始畫起，畫到3厘米的地方，最后在兩邊點上端點。
3．再次畫線段：你能用這種方法畫一條7厘米的線段嗎？巡視指導(dǎo)。
五．鞏固反饋
1．基礎(chǔ)練習(xí)：
�。�1）練習(xí)一的7題（說明理由）
�。�2）練習(xí)一的8題
（3）練習(xí)一的10題：分析為什么會出現(xiàn)不同的認識，怎樣得到正確的答案。
2．全班在作業(yè)本上畫：
�。�1）畫出長5厘米的線段；
�。�2）畫出比5厘米短3厘米的線段；
�。�3）畫出比5厘米長4厘米的線段；
六．擴展練習(xí)：在每兩個點間畫線段。（試一試）思考：3個點能畫幾條線段？4個點能畫幾條線段？5個點能畫幾條線段？
七．全課總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了一種新的平面圖形：線段。線段是直線的一部分，它有兩個端點，能量出它的長度。直線沒有端點，不能量出它的長度。
兩點之間線段最短教案2
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計
《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程設(shè)計報告
設(shè)計題目：醫(yī)院選址姓名：學(xué)號：專業(yè)：
院系：
班級：指導(dǎo)教師：
年1月3日
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計
一、問題描述
(1)題目內(nèi)容：有n個村莊，現(xiàn)要從這n個村莊中選擇一個村莊新建一所醫(yī)院，使其余的村莊到這所醫(yī)院的距離總和來說較短。（n>=5）(2)基本要求：
(3)可以輸出每一對點間的路徑長度；然后選取偏心度，最小的偏心度即為所求。
二、需求分析
(4)本程序的功能包括找出每一對點間的路徑長度。(5)然后算出每一對點的偏心度。(6)其中最小的偏心度即為所求。
三、概要設(shè)計
操作集合：
(7)public:MGraph(DataType a[],int b[][MaxSize],int n,int e);//初始化鄰接矩陣和路徑
(8)void Floyd();//弗洛伊德算法的實現(xiàn)(9)void getE();//獲取偏心度
(10)void showdist();//把每一對頂點之間的路徑權(quán)值show出來(11)~MGraph(){} //類的析構(gòu)函數(shù)
四、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計
(1)DataType vertex[MaxSize];//存放圖中頂點的數(shù)組(2)int
arc[MaxSize][MaxSize];//存放圖中邊的數(shù)組
(3)string path[MaxSize][MaxSize];//存放從Vi到Vj的最短路徑，初始為
//path[i][j]=“ViVj”
(4)int dist[MaxSize][MaxSize];//存放求得的`最短路徑長度(5)int vertexNum, arcNum;//圖的頂點數(shù)和邊數(shù)(6)int E[MaxSize][2];//獲取最小偏心度和該頂點
五、算法設(shè)計
1.算法分析
1）對帶權(quán)有向圖的，調(diào)用Floyd算法，對每一對頂點間的最短路徑長度的矩陣；
2）對最短路徑長度矩陣的每列求最大值，即得到各點的偏心度；3)具有最小偏心度的頂點即為所求。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計
2.算法實現(xiàn)
#include#include#includeusing namespace std;
const int MaxSize = 5;templateclass MGraph { public:，建立具有n個頂點e條邊的圖
};templateMGraph::MGraph(DataType a[], int b[][MaxSize],int n,int e){
} templatevoid MGraph::Floyd(){ int i,j,k;
MGraph(DataType a[], int b[][MaxSize],int n,int e);//構(gòu)造函數(shù)
void Floyd();void getE();void showdist();~MGraph(){} DataType vertex[MaxSize];int arc[MaxSize][MaxSize];int dist[MaxSize][MaxSize];int vertexNum, arcNum;int E[MaxSize][2];
//存放圖中頂點的數(shù)組//存放圖中邊的數(shù)組//存放求得的最短路徑長度//圖的頂點數(shù)和邊數(shù)private:
string path[MaxSize][MaxSize];//存放從Vi到Vj的最短路徑，初始為path[i][j]=“ViVj” vertexNum = n;arcNum = e;for(int i=0;i } arc[i][j]=b[i][j];dist[i][j]=arc[i][j]; //直接放入鄰接矩陣 for(int j=0;j 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計 } for(i=0;i } for(k=0;k for(i=0;i } //頂點i和j之間是否經(jīng)過頂點k for(j=0;j } dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];path[i][j]=path[i][k]+path[k][j];for(j=0;j } dist[i][j]=arc[i][j];if(dist[i][j]!=)else path[i][j]=“";path[i][j]=vertex[i]+vertex[j]; templatevoid MGraph::showdist(){ } templatevoid MGraph::getE(){ 心度。 } for(int i=0;i } for(int i=0;i } for(int j=0;j “;for(int i=0;i E[i][0]=i;//存放某一個節(jié)點的序號E[i][1]=0;//存放節(jié)點的最短路徑，權(quán)值。 int max = dist[0][i];//i表示列；j表示行。for(int j=0;j if(dist[j][i]>max){ } E[i][1]=max;max = dist[j][i]; 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計 cout< } void main(){ 代表是無窮。 } MGraphGM(a,b,5,7);();();cout< 0,1，，,0,2，,，0,2,4, ,1,3,0，，,5,0,};char a[5] = {'A','B','C','D','E'};int b[5][5] = { //鄰接矩陣,A,B,C,D,E是節(jié)點的信息，代表某一個地點。 //存儲某兩個有向節(jié)點間的權(quán)值，代表路徑長度，int min=E[0][1],k;for(int i=0;i } cout<<”最佳選址為“< cout< if(E[i][1] } min=E[i][1];k=i; 六、程序測試與實現(xiàn) 1、函數(shù)之間的調(diào)用關(guān)系 Main floyd() showdist() getE() 2、主程序 void main(){ char a[5] = {'A','B','C','D','E'}; //鄰接矩陣,A,B...是節(jié)點的信息，代表某一個地點。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計 int b[5][5] = { //存儲某兩個有向節(jié)點間的權(quán)值，代表路徑長度，代表是無窮。 0,1，，,0,2，,，0,2,4, ,1,3,0，，,5,0,}; MGraphGM(a,b,5,7); } (); (); cout< (); 3、測試數(shù)據(jù) int b[5][5] = { //存儲某兩個有向節(jié)點間的權(quán)值，代表路徑長度，代表是無窮。 0,1，，,0,2，,，0,2,4, ,1,3,0，，,5,0,}; 4、測試結(jié)果 七、調(diào)試分析 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計 1．在算偏心度的時候；每一列的最大值算錯了，下次要注意。 在show的時候也把行和列搞反了；所以以為結(jié)果不對其是對的。2．算法的時空分析：(1)時間復(fù)雜度:O(n^3)；(2)空間復(fù)雜度:O(n^2)[1] 八、遇到的問題及解決辦法 1）在算偏心度的時候；每一列的最大值算錯了，下次要注意。 解決辦法：是把行變，列不變。 2)在show的時候也把行和列搞反了；所以以為結(jié)果不對其是對的。 解決辦法：把行和列反一下就好。 九、心得體會 floyd算法的基本思想如下：從任意節(jié)點A到任意節(jié)點B的最短路徑不外乎2種可能，1是直接從A到B，2是從A經(jīng)過若干個節(jié)點X到B。所以，我們假設(shè)Dis(AB)為節(jié)點A到節(jié)點B的最短路徑的距離，對于每一個節(jié)點X，我們檢查Dis(AX)+ Dis(XB)< Dis(AB)是否成立，如果成立，證明從A到X再到B的路徑比A直接到B的路徑短，我們便設(shè)置Dis(AB)= Dis(AX)+ Dis(XB)，這樣一來，當我們遍歷完所有節(jié)點X，Dis(AB)中記錄的便是A到B的最短路徑的距離。通過這個學(xué)習(xí)；把Floyd算法搞懂了；模板也熟練了許多。 線段射線直線 請看大屏幕中的這位小朋友，他將手電筒的光線射到教室的墻壁上。大家仔細觀察，墻壁上的亮點與燈泡之間的光線可以看成什么呢？你說，哦，是線段（板書線段），那你告訴大家你是怎么想的呢。把燈泡和墻壁之間的亮點想象成兩個端點，把光線看成一條線，（畫出線段圖），這位同學(xué)的描述真形象啊。哪位小勇士可以總結(jié)下線段的特點呢，你說，你再來補充。線段是直的，有兩個端點，可測量的，不能延長的（板書線段特點）。為了表述方便，一般用字母AB表示，把一個端點記做A，另一個端點記做B，這條線段就叫線段AB。請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條七厘米的線段，同學(xué)們畫的真標準。同學(xué)們，請你們睜大眼睛看看我們身邊，有哪些是由線段組成的。哦，黑板，窗戶的圍欄，還有斑馬線，同學(xué)們的生活經(jīng)驗真豐富啊。請你們再看大屏幕中的這位小朋友，這次，他將手電筒的光線射向天空�，F(xiàn)在這條光線有什么特點？你來描述下，光線從燈泡射出，一直射向無窮遠，沒有盡頭。是的，我們用這條線來表示光線，這條線有什么特點呢？小手舉得高高的同學(xué)你來說，它只有一個端點，在燈泡這里，并且向一端無限地延伸，延伸到無窮遠處。那我們能量出它的長度嗎？你說，不能，為什么呢，因為它是無限延伸到遠處，是無限長的，所以不能測量出它的長度。像這樣只有一個端點，可以向一端無限延伸的線（畫出射線），我們把它叫做射線（板書：射線）。哪位同學(xué)可以總結(jié)出射線的特點，你說，總結(jié)得非常好，射線有一個端點，向一段無線延伸，不可測量。射線可以用端點和射線上的`另一點來表示，叫做射線AB。聯(lián)系我們的生活想想，哪些東西有射線的特點。你說，想法真新穎，他把太陽看做一個端點，射出的光線可以看做是射線。 咱們繼續(xù)看大屏幕，現(xiàn)在有兩個手電筒，這位小朋友將這兩個手電筒背靠背放，大家有什么發(fā)現(xiàn)，你來回答，觀察得真認真。兩個手電筒的光線向兩端無限地延伸，延伸到無窮遠。還有什么發(fā)現(xiàn)嗎，你說，這條光線沒有端點。像這樣沒有端點，可以向兩端無限延伸的線，在數(shù)學(xué)上我們就叫它直線。從咱們剛才的描述中，誰能說出直線的特點。你來，直線沒有端點，向兩端無限延伸，不可測量。對比線段和射線的表示方法，直線可以怎么表示呢？你說，這位同學(xué)真聰明，懂得舉一反三。在直線上找兩個點，分別記做字母AB，那么這條直線就叫直線AB。但為了更方便地表示，還可以用小寫字母表示，如我們可以用小寫字母l來表示，那這條直線就叫直線l。 射線、直線和線段是線家族中的三位好兄弟，那這三位好兄弟之間有什么共同的特點呢？哦，都是直的。還有嗎，你說，觀察得很認真。線段和射線都是直線的一部分。那這位同學(xué)說得對不對呢，咱們來驗證一下。A點往左是一條射線，B點往右又是一條射線。AB兩點之間的這一段就是線段�？磥磉@位同學(xué)的說法是正確的。線段和射線是直線的一部分。1.請大家看大屏幕中的生活場景圖，找一找，哪些是線段，哪些是射線，哪些是直線？同學(xué)們找的都非常準確。 2.現(xiàn)在老師要考考大家了，這里有一個點，過這一個點可以畫幾條直線，過兩點呢？小組討論，大家討論的很激烈。你說，過一點可以話很多條直線，多到我們數(shù)不清。而過兩點只能畫一條直線。 請同學(xué)們回顧一下這節(jié)課講的內(nèi)容，誰愿意和大家分享一下，你來，非常好，大家給這位同學(xué)鼓鼓掌。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段射線直線及他們的特點和表示方法。 結(jié)束語：這些線看似很不起眼，可是就是這些不起眼的線，組成了我們五彩繽紛的世界，裝扮著我們的生活，給我們帶來樂趣。這節(jié)課就到這。我的試將結(jié)束，謝謝各位老師。 教學(xué)反思 4．2直線、射線、線段（第二課時） 曲中附中盧小霞七年級學(xué)生從基礎(chǔ)知識，基本技能和思維水平以及學(xué)習(xí)方式等方面有一個逐步適應(yīng)和提高的過程．本節(jié)課是七年級上冊第四章《多姿多彩的圖形》第二節(jié)第二課時的內(nèi)容．因此，在進行教學(xué)設(shè)計時，必須時時考慮到新初一學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，既不能盲目拔高，也不能搞簡單化的結(jié)論式教學(xué)．在新課改的過程中，教學(xué)設(shè)計應(yīng)立足于學(xué)生實際，從大處著眼，深入挖掘教材內(nèi)容的素質(zhì)教育功能． 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程．數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)． 兩點之間線段最短這一性質(zhì)是度量的'基礎(chǔ)，在生產(chǎn)實際中經(jīng)常要用到．這節(jié)課主要是讓學(xué)生體驗兩點之間線段最短這一性質(zhì)，經(jīng)歷從具體事例抽象出性質(zhì)，再根據(jù)性質(zhì)應(yīng)用到具體事例的活動過程，體會從具體到抽象，再由抽象到具體的辯證關(guān)系． 教科書分層次的安排了這些內(nèi)容,本節(jié)課學(xué)生只要能根據(jù)具體事例判斷能否利用兩點之間線段最短這一性質(zhì)，以及利用這性質(zhì)進行規(guī)劃設(shè)計即可．通過學(xué)習(xí)，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，學(xué)生逐漸形成對空間圖形與平面圖形的認識與區(qū)別，體會現(xiàn)實生活中處處有圖形，處處有數(shù)學(xué)． 在這一課教與學(xué)的過程中，我力圖體現(xiàn)新《新課標》倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)探索、合作交流、實踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)理念，通過對內(nèi)容的挖掘與整理，采用“問題情境──建立模型──解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)──在教室里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)──到生活中運用數(shù)學(xué)”這樣一個過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力，進一步增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心． 學(xué)生通過本節(jié)從具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)活動，進一步體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值．在互動交流活動中，學(xué)習(xí)從不同角度理解問題，尋求解決問題的方法，并有效地解決問題．體會在解決問題中與他人合作的重要性．體會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識． 本節(jié)課亮點： （1）探索、應(yīng)用是數(shù)學(xué)的靈魂．本節(jié)課跨越學(xué)科界限，通過羅賽蒂的一首詩創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生大膽參與課堂探究的勇氣． �。�2）通過小組合作，讓學(xué)生主體參與，探索新知，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新理念； �。�3）通過具體事例的操作，讓學(xué)生感受到豐富的現(xiàn)實生活與抽象的數(shù)學(xué)知識密不可分，感受到數(shù)學(xué)確實就在我們身邊． 缺憾： �。�1）由于學(xué)生差異原因，小組合作效果不理想．怎樣解決小組合作的有效性問題，期待中?? �。�2）課堂檢測需要重新設(shè)計，力求檢測最基礎(chǔ)的內(nèi)容，并適當分層次檢測． 創(chuàng)建高效課堂，從每一節(jié)課做起．努力進行中?? 兩點之間，線段最短教學(xué)設(shè)計 教學(xué)任務(wù)分析教 學(xué) 目 標 知識與技能 理解“兩點之間，線段最短”的結(jié)論，并能用這一結(jié)論解釋一些簡單的問題。 數(shù)學(xué)思考 經(jīng)歷觀察、實驗、猜想等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。解決問題 初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決問題；學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。 情感態(tài)度價值觀 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。 重點 結(jié)論的應(yīng)用過程和拓展問題的探究過程 難點 拓展問題的探究過程 教學(xué)流程安排活動流程圖 活動內(nèi)容和目的 活動1熱身準備我想試試 活動2課題引入 1、幻燈片：組圖 2、數(shù)學(xué)活動 活動3新課教學(xué) 解釋、應(yīng)用與交流 問題 1、怎樣走最近？ 問題 2、河道長度 問題 3、九曲橋 3、拓廣探索與交流——螞蟻爬行最短問題 活動4回顧、思考與交流 以這首小詩，激發(fā)學(xué)生大膽參與課堂探究的勇氣。 以實際問題情境引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 在解釋、應(yīng)用與交流中理解數(shù)學(xué)內(nèi)容 引導(dǎo)探究繼續(xù)深入，引發(fā)對問題的深層思考，滲透轉(zhuǎn)化思想 學(xué)習(xí)、反思，提高、升華 課前準備教具 學(xué)具 補充材料課件 正方體模型教學(xué)過程設(shè)計問題與情景 師生行為 設(shè)計意圖熱身準備 我想試試 羅賽蒂 那個說“我想試試”的小孩 他將登上山巔，那個說“我不成”的小孩，在山下停步不前。 “我想試試”每天辦成很多事，“我不成”就真一事無成。 因此你務(wù)必說“我想試試”，將“我不成”棄于埃塵。 一、課題引入 1、幻燈片：組圖 綠地里本沒有路，走的人多了… … 你能解釋一下原因何在？ 2、數(shù)學(xué)活動：在紙上任意點兩點，用線聯(lián)接它們，量一下它們的長短，比較一下誰最短？ 得出結(jié)論 二、新課教學(xué) 1、出課題：兩點之間，線段最短 學(xué)生朗讀——我想試試教師提出問題 學(xué)生獨立思考，小組交流后回答 教師布置數(shù)學(xué)活動 學(xué)生分組進行活動，給出探究結(jié)論。教師板書課題 以這首小詩，激發(fā)學(xué)生大膽參與課堂探究的勇氣。 以實際問題情境引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課題 動手具體做一做，在做中領(lǐng)悟數(shù)學(xué) 2、解釋、應(yīng)用與交流 問題 1、怎樣走最近？ 如圖1，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？ 教師提出問題 學(xué)生思考、討論，發(fā)表看法 教師注意對學(xué)生幾何語言的訓(xùn)練（強調(diào)“連接AB”） 在解釋、應(yīng)用與交流中理解數(shù)學(xué)內(nèi)容 問題 2、河道長度 如圖2，把原來彎曲的`河道改直，A、B兩地間的河道長度有什么變化？圖2 問題 3、九曲橋 �。�2）如圖3，公園里設(shè)計了曲折迂回的橋，這樣做對游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？說出其中的道理。 圖3 你還能舉出一些類似的例子嗎？ 小貓看見魚，小狗看見骨頭后會怎樣運動？ 有人過馬路到對面的商店去，但沒有走人行道，為什么呢？ 其他 學(xué)生獨立思考、小組討論、組間交流，發(fā)表看法，相互評價 設(shè)置三個問題，通過解釋、應(yīng)用與交流活動，強化理解所學(xué)新知。 理解的四個層次： 1、可以結(jié)合自己的體驗或用自己的話闡述復(fù)雜概念； 2、進行聯(lián)想、比喻及推論； 3、在新環(huán)境中能解決問題； 4、做出創(chuàng)新。 舉例也是考察學(xué)生對事物真正理解與否的方式之一。 3、拓廣探索與交流 螞蟻爬行路線最短問題 如圖4，一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點C呢？ 圖4 利用手中的正方體具體實驗一下，告訴大家你的結(jié)論。 學(xué)生獨立思考，小組實驗、探究與交流，組間相互評價 動手實驗，自主探究，合作交流。 發(fā)表觀點，引發(fā)思考 引導(dǎo)探究繼續(xù)深入，引發(fā)對問題的深層思考，達到理解的第三層次。力爭達到第四層次，學(xué)生作出創(chuàng)新。 道理暫時說不出不要緊。關(guān)鍵是在活動中獲得的副產(chǎn)品。 三、回顧、思考與交流 設(shè)想自己是一名園林設(shè)計師或者是一名管理者，在進行公共綠地設(shè)計時對情境一的一些思考與探討能給你一些什么啟發(fā)。 四、作業(yè)對螞蟻爬行最短問題的再思考：如果螞蟻在長方體的一個頂點上，如果螞蟻在圓柱上，這時問題發(fā)生怎樣的變化？問題如何解？ 請把你對此問題的研究寫成數(shù)學(xué)小作文，注意寫出自己的情感體驗。 學(xué)習(xí)思考、組內(nèi)交流、組間交流 學(xué)習(xí)、反思，提高、升華 教學(xué)任務(wù)分析 教學(xué)目標 知識與技能： 理解兩點之間，線段最短的結(jié)論，并能用這一結(jié)論解釋一些簡單的問題。 數(shù)學(xué)思考： 經(jīng)歷觀察、實驗、猜想等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。 解決問題： 初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決問題；學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。 情感態(tài)度價值觀： 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。 重點： 結(jié)論的應(yīng)用過程和拓展問題的探究過程 難點： 拓展問題的探究過程 教學(xué)流程安排 活動流程圖 活動內(nèi)容和目的` 活動： 1熱身準備我想試試活動2課題引入 1、幻燈片：組圖 2、數(shù)學(xué)活動活動 3、新課教學(xué)解釋、應(yīng)用與交流問題 1、怎樣走最近問題 2、河道長度問題 3、九曲橋 3、拓廣探索與交流螞蟻爬行最短問題 課前準備 活動4回顧、思考與交流 以這首小詩，激發(fā)學(xué)生大膽參與課堂探究的勇氣。 以實際問題情境引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 在解釋、應(yīng)用與交流中理解數(shù)學(xué)內(nèi)容 引導(dǎo)探究繼續(xù)深入，引發(fā)對問題的深層思考，滲透轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)、反思，提高、升華 教具 學(xué)具 補充材料 課件 正方體模型 教學(xué)過程設(shè)計 問題與情景 師生行為 設(shè)計意圖 比較一下誰最短？ 熱身準備我想試試羅賽蒂 那個說我想試試的小孩他將登上山巔，那個說我不成的小孩，在山下停步不前。我想試試每天辦成很多事，我不成就真一事無成。因此你務(wù)必說我想試試，將我不成棄于埃塵。 一、課題引入 1、幻燈片：組圖 綠地里本沒有路，走的人多了你能解釋一下原因何在？ 2、數(shù)學(xué)活動：在紙上任意點兩點，用線聯(lián)接它們，量一下它們的長短，得出結(jié)論 二、新課教學(xué) 1、出課題：兩點之間，線段最短 學(xué)生朗讀我想試試 教師提出問題 學(xué)生獨立思考，小組交流后回答教師布置數(shù)學(xué)活動 學(xué)生分組進行活動，給出探究結(jié)論。 教師板書課題 地的最短道路？ 以這首小詩，激發(fā)學(xué)生大膽參與課堂探究的勇氣。 以實際問題情境引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課題動手具體做一做，在做中領(lǐng)悟數(shù)學(xué) 2、解釋、應(yīng)用與交流問題 1、怎樣走最近？ 如圖1，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B 教師提出問題 學(xué)生思考、討論，發(fā)表看法 教師注意對學(xué)生幾何語言的訓(xùn)練（強調(diào)連接AB） 在解釋、應(yīng)用與交流中理解數(shù)學(xué)內(nèi)容 問題 2、河道長度 如圖2，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度有什么變化？ 圖2 問題 3、九曲橋 �。�2）如圖3，公園里設(shè)計了曲折迂回的橋，這樣做對游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？說出其中的道理。 圖3 你還能舉出一些類似的例子嗎？ 小貓看見魚，小狗看見骨頭后會怎樣運動？ 有人過馬路到對面的商店去，但沒有走人行道，為什么呢？ 其他 學(xué)生獨立思考、小組討論、組間交流，發(fā)表看法，相互評價 設(shè)置三個問題，通過解釋、應(yīng)用與交流活動，強化理解所學(xué)新知。 理解的四個層次： 1、可以結(jié)合自己的體驗或用自己的話闡述復(fù)雜概念； 2、進行聯(lián)想、比喻及推論； 3、在新環(huán)境中能解決問題； 4、做出創(chuàng)新。 舉例也是考察學(xué)生對事物真正理解與否的方式之一。 3、拓廣探索與交流 螞蟻爬行路線最短問題 如圖4，一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點C呢？ 圖4 利用手中的正方體具體實驗一下，告訴大家你的結(jié)論。 學(xué)生獨立思考，小組實驗、探究與交流，組間相互評價 動手實驗，自主探究，合作交流。 發(fā)表觀點，引發(fā)思考 引導(dǎo)探究繼續(xù)深入，引發(fā)對問題的深層思考，達到理解的第三層次。力爭達到第四層次，學(xué)生作出創(chuàng)新。 道理暫時說不出不要緊。關(guān)鍵是在活動中獲得的副產(chǎn)品。 三、回顧、思考與交流 設(shè)想自己是一名園林設(shè)計師或者是一名管理者，在進行公共綠地設(shè)計時對情境一的一些思考與探討能給你一些什么啟發(fā)。 四、作業(yè) 對螞蟻爬行最短問題的再思考：如果螞蟻在長方體的一個頂點上，如果螞蟻在圓柱上，這時問題發(fā)生怎樣的變化？問題如何解？ 請把你對此問題的研究寫成數(shù)學(xué)小作文，注意寫出自己的情感體驗。 學(xué)習(xí)思考、組內(nèi)交流、組間交流 學(xué)習(xí)、反思，提高、升華 【兩點之間線段最短教案】相關(guān)文章： 《線段》教案02-23 直線和線段教案03-08 線段比例尺教案04-02 朋友之間的教案02-27 《朋友之間》教案04-01 《植物之間的愛恨》的教案02-26 《父母與孩子之間的愛》教案02-26 《父母與孩子之間的愛》教案優(yōu)秀07-13 最短最實用的辭職報告04-03兩點之間線段最短教案3
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