關于初二數(shù)學蘇教版《軸對稱圖形》的知識點
一、軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形沿某直線對折能夠完全重合，是兩個圖形之間的一種關系，而軸對稱圖形是兩部分能完全重合的一個圖形。
聯(lián)系：兩者都有完全重合的特征，都有對稱軸，都有對稱點。
二、軸對稱的性質(zhì)
1、定義垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
2、 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。
3、 把一個圖形沿著一條某直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。
4、 成軸對稱的兩個圖形全等。如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。
三、線段、角的軸對稱性
1、 線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。
線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等;
2、 到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上;
線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合。
3、 角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸。
角平分線上的點到角的兩邊距離相等;
角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
四、等腰三角形的軸對稱性
1、等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸。
2、等腰三角形的兩個底角相等(簡稱等邊對等角)。
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱等角對等邊)。
4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
5、直角三角形中30角所對的直角邊是斜邊的一半。
6、三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。
等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱軸。
等邊三角形的'每個角都等于60。
7、三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
有兩個角是60的三角形是等邊三角形。
有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
五、等腰梯形的軸對稱性
1、定義梯形中，平行的一組對邊稱為底，不平行的一組對邊稱為腰。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸。等腰梯形在同一底上的兩個
相等。
3、等腰梯形的對角線相等;對角線相等的梯形是等腰梯形。
4、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
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