初三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納之相似圖形
知識(shí)點(diǎn)1.概念
把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比也相等的圖形)
解讀：(1)兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看做由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.
(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同.
(3)判斷兩個(gè)圖形是否相似，就是看這兩個(gè)圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān).
知識(shí)點(diǎn)2.比例線段
對(duì)于四條線段a,b,c,d ，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.
知識(shí)點(diǎn)3.相似多邊形的性質(zhì)
相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.
解讀：(1)正確理解相似多邊形的定義，明確“對(duì)應(yīng)”關(guān)系.
(2)明確相似多邊形的“對(duì)應(yīng)”來(lái)自于書(shū)寫(xiě)，且要明確相似比具有順序性.
知識(shí)點(diǎn)4.相似三角形的概念
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相似三角形.
解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;
(2)應(yīng)結(jié)合相似多邊形的.性質(zhì)來(lái)理解相似三角形;
(3)相似三角形應(yīng)滿足形狀一樣，但大小可以不同;
(4)相似用“∽”表示，讀作“相似于”;
(5)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比叫做相似比.
知識(shí)點(diǎn)5.相似三角的判定方法
(1)定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似;
(2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長(zhǎng)線)所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
(3)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.
(4)如果一個(gè)三角的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.
(5)如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似.
(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形都相似.
知識(shí)點(diǎn)6.相似三角形的性質(zhì)
(1)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等;
(2)對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比;
(3)相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.
(4)射影定理
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