初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納(9篇)
在我們平凡的學(xué)生生涯里，大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。那么，都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編收集整理的初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納1
一、求復(fù)雜事件的概率：
1.有些隨機(jī)事件不可能用樹(shù)狀圖和列表法求其發(fā)生的概率，只能用試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)的方法估計(jì)其發(fā)生的概率。
2.對(duì)于作何一個(gè)隨機(jī)事件都有一個(gè)固定的概率客觀存在。
3.對(duì)隨機(jī)事件做大量試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)重復(fù)試驗(yàn)的特征，我們確定概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意幾點(diǎn):
(1)盡量經(jīng)歷反復(fù)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，不能想當(dāng)然的作出判斷;(2)做實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)當(dāng)在相同條件下進(jìn)行;(3)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)要足夠多，不能太少;(4)把每一次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果準(zhǔn)確，實(shí)時(shí)的做好記錄;(5)分階段分別從第一次起計(jì)算，事件發(fā)生的頻率，并把這些頻率用折線統(tǒng)計(jì)圖直觀的表示出來(lái);(6)觀察分析統(tǒng)計(jì)圖，找出頻率變化的逐漸穩(wěn)定值，并用這個(gè)穩(wěn)定值 估計(jì)事件發(fā)生的概率，這種估計(jì)概率的方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀，缺點(diǎn)是估計(jì)值必須在實(shí)驗(yàn)后才能得到，無(wú)法事件預(yù)測(cè)。
二、判斷游戲公平：
游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。
三、概率綜合運(yùn)用：
概率可以和很多知識(shí)綜合命題，主要涉及平面圖形、統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、函數(shù)等。
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納2
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：
涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。
第二套：
注意：①定理中對(duì)應(yīng)二字的含義;
�、谄叫邢嗨�(比例線段)平行。
二、相似三角形性質(zhì)
1.對(duì)應(yīng)線段2.對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)3.對(duì)應(yīng)面積。
三、相關(guān)作圖
�、僮鞯谒谋壤�(xiàng);②作比例中項(xiàng)。
四、證(解)題規(guī)律、輔助線
1.等積變比例，比例找相似。
2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái)。
�、�
�、�
�、�
3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對(duì)比例問(wèn)題，常用處理方法是將一份看著k;對(duì)于等比問(wèn)題，常用處理辦法是設(shè)公比為k。
5.對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)抽出來(lái)的辦法處理。
五、 應(yīng)用舉例(略)
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納3
一、平行線分線段成比例定理及其推論：
1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。
二、相似預(yù)備定理：
平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。
三、相似三角形：
1.定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性質(zhì)：(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等;
(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;
(3)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
說(shuō)明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個(gè)圖形元素的對(duì)應(yīng)。
3.判定定理：
(1)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似;
(2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等，兩三角形相似;
(3)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似;
(4)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納4
1.代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)。
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。如=x,=│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看;
5.同類項(xiàng)及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。
注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。
7.算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的'平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);
�、扑阈g(shù)平方根與絕對(duì)值
①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│
�、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納5
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。
對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。
當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
=b^2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
=b^2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-bb^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納6
1、絕對(duì)值
一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
(1)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞
(2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零。
注意：│a│≥0,符號(hào)"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號(hào)。
2、解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。
(1)直接開(kāi)平方法：
用直接開(kāi)平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù)。
直接開(kāi)平方法就是平方的逆運(yùn)算。通常用根號(hào)表示其運(yùn)算結(jié)果。
(2)配方法
通過(guò)配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。
1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
2)系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1
3)移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè)
4)配方：等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方
5)變形：將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式
6)開(kāi)方：左右同時(shí)開(kāi)平方
7)求解：整理即可得到原方程的根
(3)公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
3、圓的必考知識(shí)點(diǎn)
(1)圓
在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
(2)圓的相關(guān)特點(diǎn)
1)徑
連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r
通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d
直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同一個(gè)圓中，圓的直徑d=2r
2)弦
連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.在同一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，因此，圓的`對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。
3)弧
圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，以“⌒”表示。
大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個(gè)字母表示，劣弧一般用兩個(gè)字母表示。優(yōu)弧是所對(duì)圓心角大于180度的弧，劣弧是所對(duì)圓心角小于180度的弧。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
4)角
頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。
頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對(duì)的圓心角的一半。
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納7
反比例函數(shù)y=k/x的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限或第二、四象限。
它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、反比例函數(shù)的圖象與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。
畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)要注意的問(wèn)題：
�。�1）畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法;
�。�2）畫反比例函數(shù)圖象要注意自變量的取值范圍是k≠0，因此不能把兩個(gè)分支連接起來(lái)。
k≠0
�。�3）由于在反比例函數(shù)中，x和y的值都不能為0，所以畫出的雙曲線的兩個(gè)分支要分別體現(xiàn)出無(wú)限的接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸的變化趨勢(shì)。
反比例函數(shù)的性質(zhì)：
y=k/x（k≠0）的變形形式為xy=k（常數(shù)）所以：
（1）其圖象的位置是：
當(dāng)k﹥0時(shí)，x、y同號(hào)，圖象在第一、三象限;
當(dāng)k﹤0時(shí)，x、y異號(hào)，圖象在第二、四象限。
（2）若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象上，則點(diǎn)（—m，—n）也在此圖象上，故反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
（3）當(dāng)k﹥0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;
當(dāng)k﹤0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大;
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納8
我們學(xué)習(xí)的圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過(guò)圓心的直線，所以是無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
圓及有關(guān)概念
1 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓(circle).這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。
2 連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑(radius)。
3 通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。
4 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord). 最長(zhǎng)的弦是直徑。
5 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧(arc).大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個(gè)字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個(gè)字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧
6 由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。
7 由弦和它所對(duì)的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
8 頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角(central angle)。
9 頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
10 圓周長(zhǎng)度與圓的直徑長(zhǎng)度的比值叫做圓周率。它是一個(gè)超越數(shù)，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實(shí)際應(yīng)用中，一般取π≈3.14。
11 圓周角等于弧所對(duì)的圓心角的一半。
字母表示
圓—⊙ ; 半徑—r或R(在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母); 弧—⌒ ; 直徑—d ;
扇形弧長(zhǎng)—L ; 周長(zhǎng)—C ; 面積—S。
圓的表示方法要求很嚴(yán)格，需要用到相應(yīng)的知識(shí)要求。
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納9
二次根式：一般地，式子叫做二次根式.
注意：(1)若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式;
(2)是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即;0.
2.重要公式：(1),(2)
3.積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;
4.二次根式的乘法法則：.
5.二次根式比較大小的方法：
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大小;
(3)分別平方，然后比大小.
6.商的算術(shù)平方根：，
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.
7.二次根式的除法法則：
(1);(2);
(3)分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?
8.最簡(jiǎn)二次根式：
(1)滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式;
(2)最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母;
(3)化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;
(4)二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式.
10.同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.
12.二次根式的混合運(yùn)算：
(1)二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用;
(2)二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便;使用乘法公式等.
第22章一元二次方程
1.一元二次方程的一般形式:0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、b、其中a、b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.
2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤;因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法;配方法使用較少.
3.一元二次方程根的判別式:當(dāng)ax2+bx+c=00)時(shí)，=b2-4ac叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：
0=有兩個(gè)不等的實(shí)根;=0=有兩個(gè)相等的實(shí)根;0=無(wú)實(shí)根;
4.平均增長(zhǎng)率問(wèn)題--------應(yīng)用題的類型題之一(設(shè)增長(zhǎng)率為x)：
(1)第一年為a,第二年為a(1+x),第三年為a(1+x)2.
(2)常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和.
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最全初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納02-15
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納01-19
初三數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)歸納10-22