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新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)變量教案示例
知識(shí)目標(biāo):理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系
能力目標(biāo):增強(qiáng)對(duì)變量的理解
情感目標(biāo):滲透事物是運(yùn)動(dòng)的,運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的辨證思想
重點(diǎn):變量與常量
難點(diǎn):對(duì)變量的判斷
教學(xué)媒體:多媒體電腦,繩圈
教學(xué)說(shuō)明:本節(jié)滲透找變量之間的簡(jiǎn)單關(guān)系,試列簡(jiǎn)單關(guān)系式
教學(xué)設(shè)計(jì):
引入:
信息1:當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí),想一想,隨著時(shí)間的變化,你離開(kāi)地面的高度是如何變化的?
信息2:汽車以60km/h的速度勻速前進(jìn),行駛里程為skm,行駛的時(shí)間為th,先填寫下面的表格,在試用含t的式子表示s.
t/m 1 2 3 4 5
s/km
新課:
問(wèn)題:(1)每張電影票的售價(jià)為10元,如果早場(chǎng)售出票150張,日?qǐng)鍪鄢銎?05張,晚場(chǎng)售出票310張,三場(chǎng)電影的票房收入各多少元?設(shè)一場(chǎng)電影受出票x張,票房收入為y元,怎樣用含x的式子表示y?
(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化規(guī)律,如果彈簧原長(zhǎng)10cm,每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm,怎樣用含重物質(zhì)量 m(單位:kg)的式子表示受力后彈簧長(zhǎng)度l(單位:cm)?
。3)要畫一個(gè)面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?圓的面積為20cm2呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r?
。4)用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形,試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度,觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化。記錄不同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度值,計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的值,探索它們的變化規(guī)律,設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm,面積為sm2,怎樣用含x的式子表示s?
在一個(gè)變化過(guò)程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量(variable).數(shù)值始終不變的量為常量。
指出上述問(wèn)題中的變量和常量。
范例:寫出下列各問(wèn)題中所滿足的關(guān)系式,并指出各個(gè)關(guān)系式中,哪些量是變量,哪些量是常量?
。1)用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地,求矩形的面積s(m2)與一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系式;
。2)購(gòu)買單價(jià)是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與購(gòu)買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系;
。3)運(yùn)動(dòng)員在4000m一圈的跑道上訓(xùn)練,他跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系;
(4)銀行規(guī)定:五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y(元)之間的關(guān)系。
活動(dòng):
1.分別指出下列各式中的常量與變量.
(1)圓的面積公式s=πr2;
(2)正方形的l=4a;
(3)大米的單價(jià)為2.50元/千克,則購(gòu)買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x.
2.寫出下列問(wèn)題的關(guān)系式,并指出不、常量和變量.
。1)某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金,按國(guó)家規(guī)定,取款時(shí),應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅,求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.
(2)如圖,每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案,每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n盆花,每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是s,求s與n之間的關(guān)系式.
思考:怎樣列變量之間的關(guān)系式?
小結(jié):變量與常量
作業(yè):閱讀教材5頁(yè),11.1.2函數(shù)
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