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六年級數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計

　　正比例，指兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)小編為大家編輯整理了六年級《正比例》教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。

六年級數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計

　　六年級數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：正比例

　　教材分析：

　　正比例這個內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認識，結(jié)合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例。教材提供了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學(xué)生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量;讓學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義，會判斷兩個量是否成正比例。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時，已經(jīng)知道一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)不變，積就擴大幾倍這個規(guī)律，這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律，所以，學(xué)生對這個內(nèi)容是有個初步的接觸。在這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)判斷兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字敘述判斷兩個量是否成正比例，特別是學(xué)生對學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時就更難了。

　　教學(xué)目標：

　　1.結(jié)合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

　　2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)重點：

　　1、結(jié)合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的'意義。

　　2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點：

　　能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)用具：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　(一)情境一：

　　1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

　　2、請把下表填寫完整。

　　3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值(速度)相同。

　　(二)情境二：

　　1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

　　2、把表填寫完整。

　　3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。

　　4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

　　小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

　　(三)情境三：

　　1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

　　2、填完表以后思考：這兩個表格中的變化情況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎?

　　說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

　　3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

　　(四)歸納正比例的意義

　　1. 時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。

　　2. 購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?

　　3. 正方形的周長與邊長有什么關(guān)系?

　　4. 觀察思考成正比例的量有什么特征?

　　一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。

　　5. 小結(jié)

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1. 想一想：

　　正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

　　師小結(jié)：

　　(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

　　請你也試著說一說。

　　(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

　　請生用自己的語言說一說。

　　2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明的年齡/歲	6	7	8	9	10	11
爸爸的年齡/歲	32	33

　　(1) 把表填寫完整。

　　(2) 父子的年齡成正比例嗎?為什么?

　　(3) 爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再集體匯報

　　三、全課總結(jié)：說說你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識?有什么不明白的地方?

　　板書設(shè)計：

　　正比例

　　路程÷時間=速度(一定)

　　總價÷數(shù)量=單價(一定)

　　正方形的周長÷邊長=4(一定)

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大(或縮小)，另一種量也隨著擴大(或縮小)，并且這兩種量的比值(也就是商)一定，這兩種量就成正比例。

　　六年級數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P62——63

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

　　教學(xué)重點：認識正比例的意義

　　教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

　　設(shè)計理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的'，就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思

　　1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　(1)速度時間路程

　　(2)單價數(shù)量總價

　　(3)工作效率工作時間工作總量

　　2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

　　學(xué)生口答，相互補充

　　二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）

　　說說表中列出了哪兩種量。

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

　　初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。

　　根據(jù)學(xué)生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：路程/時間=速度（一定）

　　（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，

　�。ò鍟郝烦毯蜁r間成正比例）

　　2、教學(xué)“試一試”

　　學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個問題。

　　根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟?/p>

　　3、抽象表達正比例的意義

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：=k（一定）

　　揭示板書課題。

　　先觀察思考，再同桌說說

　　大組討論、交流

　　學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮�。┑皆瓉淼膸妆叮硪环N量也隨著擴大（縮�。┑皆瓉淼膸妆�。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變。

　　學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系

　　學(xué)生獨立填表

　　完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系

　　學(xué)生概括

　　三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律

　　1、練一練

　　生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？

　　2、練習(xí)十三第1題

　　先算一算、想一想，再組織討論和交流。

　　要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。

　　3、練習(xí)十三第2題

　　先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。

　　4、練習(xí)十三第3題

　　先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。

　　分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。

　　討論、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。

　　5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例�！蹦阏J為小張的說法對嗎？為什么？

　　討論、交流

　　獨立完成，集體評講

　　說明判斷的理由

　　說一說，畫一畫

　　填一填，議一議

　　討論

　　四、總結(jié)回顧評價反思

　　這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

　　六年級數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計篇3

　　教學(xué)目標：

　　1.初步理解正比例的意義，會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2.使學(xué)生在認識正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　教學(xué)重點：

　　會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點：

　　會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　預(yù)習(xí)指導(dǎo)：

　　一、自學(xué)教材。

　　閱讀教材第62~63頁。

　　二、檢查學(xué)習(xí)。

　　1.怎樣兩個量成正比例?

　　2.完成"試一試"。

　　教學(xué)準備：

　　課件和口算題。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　談話：通過將近六年的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中的速度、時間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?這個單元我們要用一種新的觀點為，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點呢?事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　二、教學(xué)例11課件出示例1的表

　�、趴匆豢�，表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?

　�、票碇杏新烦毯蜁r間這兩種量，通過觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時間變化，路程也隨著變化。

　　2.那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢?下面我們來作進一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　3.我們可以寫出這么幾組路程和對應(yīng)時間的比。

　�、虐l(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80，大家想一想，這個比值80表示什么呢?這個規(guī)律能不能用一個式子來表示?

　　⑵這個比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個式子來表示這個規(guī)律

　　⑶同學(xué)們，在這個題目中，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化，當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。

　　課件出示：路程和時間成正比例。

　　⑷現(xiàn)在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系嗎?

　　4.剛才我們初步認識了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來看下面這個題目。

　�、耪n件出示"試一試"

　�、普埓蠹蚁雀鶕�(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說一說總價是隨著哪個量的變化而變化的?

　　課件出示表中的數(shù)據(jù)。

　�、菑谋碇形覀兛梢钥闯鲢U筆的總價是隨著購買數(shù)量的變化而變化的。

　　集體交流：

　�、任覀兿葋砜吹�2個問題，可以寫出這么幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫對了嗎?

　�、稍倏吹�3個問題，這個比值表示的是鉛筆的單價，我們可以用總價：數(shù)量=單價(一定)這個式子來表示三者之間的關(guān)系。

　　小結(jié)：鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，因為總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價也隨著變化，當總價和是對應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價一定)時，我們就說鉛筆的總價和購買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價和購買的數(shù)量是成正比例的量。

　�、誓隳芡暾剡@樣說給你的同桌聽一聽嗎?

　�、送瑢W(xué)們，我們通過以上的兩個例子認識了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?

　　課件出示課題。

　�、袒仡櫼幌拢覀兪歉鶕�(jù)什么來判斷兩種數(shù)量能成正比例的?

　　指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。

　　5.完成"練一練"

　　⑴請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成什么比例?并說說為什么?

　�、粕a(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，因為生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當生產(chǎn)零件的數(shù)量和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)一定)時，我們就說生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是成正比例的量。

　　小結(jié)：教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的'方法了嗎?

　　三、練習(xí)

　　1.完成練習(xí)十三第1題。

　　請大家繼續(xù)看課本66頁第1題

　　2.完成練習(xí)十三第2題

　�、爬^續(xù)看第2題，請你判斷，同一時間，物體的高度和影長成正比例嗎?為什么?

　�、仆粫r間，物體的高度和影長成正比例，因為每次物體的高度和它對應(yīng)的影長的比值都是三分之五，是一定的。

　　3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)

　�、耪n件出示放大后的三個正方形、

　�、拼蠹铱匆豢矗闶沁@樣畫的嗎?

　�、墙又埻瑢W(xué)們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積。

　　校對學(xué)生做的情況。