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中心對稱教學(xué)設(shè)計
回顧與思考
1、 復(fù)習(xí)中心對稱和對稱中心的概念。
2、 作中心對稱圖形的方法和步驟。
3、作線段AO關(guān)于點O的對稱圖形(圖1)
4、作△AOB關(guān)于點O的對稱圖形(圖2)
復(fù)習(xí)的目的是鞏固學(xué)生對中心對稱、和對稱中心的概念的理解。通過作圖,達(dá)到了復(fù)習(xí)中心對稱的知識,同時為下面的中心對稱圖形打好鋪墊,并體現(xiàn)出中心對稱和中心對稱圖形內(nèi)在的聯(lián)系。
探究與發(fā)現(xiàn)
問題1:
觀察前面圖一得到的線段AB,若將它繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生:按要求操作后敘述發(fā)現(xiàn)。
歸納:由于OA = OB ,所以線段AB繞它的點O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合。
問題2:
觀察上面所作的圖2,并連接AD、BC ,得到的是什么四邊形?若將它繞對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°,你又發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生:按要求操作后敘述發(fā)現(xiàn)。
歸納:根據(jù)中心對稱的原理,繞點O旋轉(zhuǎn)180°后,ABCD與它本身重合。
定義:把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心。探究過程中,學(xué)生動手和觀察課件動畫展示,進(jìn)行對比并發(fā)表他們對結(jié)果的描述,發(fā)現(xiàn)圖形的特點,促進(jìn)學(xué)生參與課堂,培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納能力,并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。通過復(fù)習(xí)中的作圖順利的發(fā)現(xiàn)“繞一點旋轉(zhuǎn)180°后重合”這一結(jié)論,為定義打下基礎(chǔ)。經(jīng)歷應(yīng)用定義判斷中心對稱圖形的過程,從而達(dá)到了解定義、應(yīng)用定義的目的。
理解與應(yīng)用
1、利用課件,展示美麗的中心對稱圖形。
2、通過課件中的動畫展示,加深理解“圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合”的概念。
問題3:
現(xiàn)在我們已知線段、平行四邊形是中心對稱圖形,你還知道那些常見圖形是中心對稱圖形?
學(xué)生:回答問題并互相評價。
教師:傾聽并鼓勵回答問題的同學(xué),給出正確結(jié)論。
3、 觀察下面圖形,它們是中心對稱圖形嗎?
教師說明:
中心對稱圖形具有勻稱美觀的性質(zhì),很多建筑物和工藝品上常采用這種圖案,另外,具有中心對稱圖形形狀的物體,能夠在平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)的旋轉(zhuǎn),在生產(chǎn)中旋轉(zhuǎn)的零部件的形狀常設(shè)計成中心對稱圖形。
4、如圖的汽車標(biāo)志中,那些是中心對稱圖形?
5、探究中心對稱圖形的性質(zhì)
板書:中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。
6、怎樣找出一個中心對稱圖形的對稱中心?
板書:兩組對應(yīng)點連結(jié)所成線段的交點
7、請作出平行四邊形的對稱中心。
學(xué)生作圖后分組討論交流并回答。通過課件展示的中心對稱圖形,讓學(xué)生體驗到中心對稱圖形的美,讓學(xué)生認(rèn)識到中心對稱圖形就在我們身邊。
從線段、平行四邊形是中心對稱圖形發(fā)散到判斷其它圖形是否是中心對稱圖形,以利于培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力和發(fā)散思維能力,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)180°后重合這一關(guān)鍵點,能否正確判斷一個圖形是中心對稱圖形。
中心對稱圖形的性質(zhì)要結(jié)合中心對稱的知識進(jìn)行教學(xué)。
中心對稱是一種對稱關(guān)系,中心對稱圖形是指具有中心對稱性質(zhì)的圖形。
中心對稱圖形的性質(zhì)的理解可以揭示中心對稱和中心對稱圖形這兩個概念的之間的區(qū)別與聯(lián)系。
鞏固與提高1、線段、平行四邊形、等邊三角形、正方形、圓、矩形這些圖形中,是軸對稱圖形的有: ,是中心對稱圖形的有:
2、中國文字豐富多彩、含義深刻,有許多是中心對稱的,你能找出幾個嗎?練習(xí)1是區(qū)別軸對稱圖形和中心對稱圖形,練習(xí)2培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。
收獲與感悟
1、本節(jié)通過觀察我們的生活中存在的中心對稱圖形,進(jìn)行了探究和學(xué)習(xí),學(xué)會了判斷中心對稱圖形的方法。
2、判斷中心對稱圖形的方法:圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合。
3、中心對稱圖形是具有中心對稱性的圖形,軸對稱圖形是具有軸對稱性的圖形。幫助學(xué)生將新知識進(jìn)行系統(tǒng)化,強(qiáng)調(diào)了判斷中心對稱圖形的方法,區(qū)分了中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念。
布置作業(yè)
1、 課本P68第2,5題
2、收集生活中的一些中心對稱圖形
中心對稱教學(xué)計劃表到這里就結(jié)束了,希望能幫助大家提高學(xué)習(xí)成績。
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