考研數(shù)學(xué)有哪些問題是必考點(diǎn)
考生們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí),需要把一些問題的必考點(diǎn)了解清楚。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)問題考點(diǎn),歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)36個(gè)考點(diǎn)問題
1.極限問題的快速分析與處理;
2.巧用極限的保序性、有界性與唯一性,正確快速運(yùn)用極限運(yùn)算法則;
3.準(zhǔn)確快速判斷分段函數(shù)特性(連續(xù)、可導(dǎo)與導(dǎo)數(shù)連續(xù)等);
4.導(dǎo)數(shù)與微分的特別考點(diǎn);
5.等式與不等式證明技巧;
6.處理積分計(jì)算與綜合分析問題的有效方法;
7.正確運(yùn)用定積分性質(zhì),處理變限積分與含參積分的技巧;
8.用積分表達(dá)與計(jì)算應(yīng)用問題的技巧;
9.級(jí)數(shù)收斂性分析與判斷的快速程序化方法;
10.級(jí)數(shù)展開與求和 零部件組合安裝法;
11.“按類求解”和“觀察侍定”是解微分方程的兩把鑰匙;
12.“規(guī)律翻譯”與 “微量平衡分析” 是解應(yīng)用題的基本方法;
13.用函數(shù)觀點(diǎn)來考察微分方程問題;
14.用“多元問題”“一元化”的方法研究多元函數(shù);
15.分析“函數(shù)結(jié)構(gòu)”是 “抽象函數(shù)”導(dǎo)數(shù)的計(jì)算的關(guān)鍵;
16.多元極(最)值問題應(yīng)抓住“三個(gè)什么” “三個(gè)步驟”;
17.“三定”( 坐標(biāo)系、積分序和積分限 )是計(jì)算重積分的三步曲;
18.靈活運(yùn)用“分塊積分、對(duì)稱性、幾何和物理意義”是計(jì)算重積分的捷徑;
20.掌握曲面的定向是正確利用Guass公式、Stokes公式的前提;
21.將矩陣按列分塊之技巧及應(yīng)用;
22.利用矩陣的參數(shù)的技巧;
23.利用初等矩陣表示矩陣的初等變換的`技巧;
24.應(yīng)用行列式的展開定理的技巧;
25.關(guān)于向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的技巧;
26.利用簡(jiǎn)化行階梯形的技巧;
27.關(guān)于矩陣對(duì)角化問題的技巧;
28.判斷二次型正定性的技巧;
29.加減求逆乘法律,全概逆概獨(dú)立性,事件化簡(jiǎn)是關(guān)鍵,三大概型應(yīng)活用;
30.變量分布特征清,參數(shù)確定容易定,重要分布記背景,離散變量靠列表;
31.一維連續(xù)畫密度,正態(tài)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化,指數(shù)分布無記憶,函數(shù)分布直接求;
32.由聯(lián)合分布求邊緣分布的技巧,判斷獨(dú)立性;由聯(lián)合分布求概率;
33.函數(shù)期望是關(guān)鍵,常用分布背特征,特征性質(zhì)要牢記,二維特征定相關(guān);
34.大數(shù)中心規(guī)范記,收斂方式有區(qū)別,切比雪夫估概率,近似計(jì)算用中心;
35.抽樣分布定義明,正態(tài)抽樣四式推,矩法似然原理清,無偏有效算特征;
36.區(qū)間估計(jì)靠樞軸,分位定義應(yīng)明確,假設(shè)檢驗(yàn)步驟定,兩類錯(cuò)誤會(huì)計(jì)算。
考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)的4個(gè)突破口
在文字?jǐn)⑹鲱}上下功夫
考生一方面多做些題目,尤其是文字?jǐn)⑹龅念}目,逐漸提高自己分析問題的能力。另一方面花點(diǎn)時(shí)間準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念?忌趶(fù)習(xí)過程中可以結(jié)合一些實(shí)際問題理解概念和公式,也可以通過做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。只要針對(duì)每一個(gè)基本概念準(zhǔn)確的理解,公式理解的準(zhǔn)確到位,并且多做些相關(guān)題目,再遇到考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答。
會(huì)用公式解題
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住,而且要會(huì)用,要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問題。我在這里推薦一個(gè)記憶公式的方法,就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二向概率公式,你可以用這樣一個(gè)模型記憶,把一枚硬幣重復(fù)拋N次,正面朝上的概率是多少呢?這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶,記憶的東西既不容易忘,又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。
對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)整體把握
考研中,概率論的重點(diǎn)考查對(duì)象在于隨機(jī)變量及其分布和隨機(jī)變量的數(shù)字特征。所以對(duì)于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分,只要掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算就可,把大量精力放在隨機(jī)變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考查重點(diǎn)在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的分布及其數(shù)字特征。
心理上要重視
考研數(shù)學(xué)試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目對(duì)大多數(shù)考生來說有一定難度,這就使得很多考完試的同學(xué)感慨萬千,概率題太難了!同時(shí)也為學(xué)弟學(xué)妹們傳達(dá)了概率題目難的信息。所以同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)之前就已經(jīng)有了先入為主的看法:概率比較難!但同學(xué)們沒有注意到,在自己復(fù)習(xí)之初做得準(zhǔn)備都是關(guān)于高等數(shù)學(xué)(微積分)的,在概率上的時(shí)間本身就不足。而且如果你的潛意識(shí)中覺得一件事情難的話,那么那件事情對(duì)你來說就真的很難。我一直認(rèn)為,人的潛力是非常巨大的。這也與“有多少想法,就有多大成就”的說法相合。如果你相信自己,那么概率復(fù)習(xí)起來是簡(jiǎn)單的,考試中有關(guān)概率的題目也是容易的,數(shù)學(xué)滿分不是沒有可能的。那么,從現(xiàn)在開始,在心理上告訴自己:概率并不難!
在認(rèn)真熟悉教材上的原理與概念,深刻了解基本概念、基本性質(zhì)。在同學(xué)們以后的復(fù)習(xí)過程中注意以下幾個(gè)問題,通過做題來檢驗(yàn)自己的復(fù)習(xí)程度。
概念不清,只會(huì)背不會(huì)運(yùn)用;
不能正確地選擇概率公式去證明和計(jì)算;
不能熟練地應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進(jìn)行綜合分析、運(yùn)算和證明。
分析有誤,概率模型搞錯(cuò)。
考研數(shù)學(xué)暑期備考真題復(fù)習(xí)4點(diǎn)意見
1、實(shí)戰(zhàn)做題尋找感覺
復(fù)習(xí)完數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)后,可以取一套真題,模擬真是場(chǎng)景進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練。這樣,在做題的過程中會(huì)有緊張的感覺,能檢測(cè)自己的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)試能力,還能幫助有效利用時(shí)間。
2、查漏補(bǔ)缺
數(shù)學(xué)真題由于全面,可以幫助廣大考生實(shí)際了解大綱要求的知識(shí)點(diǎn),查明自己在哪些地方還沒有完全掌握。因此,做完題之后一定要養(yǎng)成總結(jié)的習(xí)慣,總結(jié)錯(cuò)題的原因,題目的考察要點(diǎn),用到的原理和公式等。
3、制定有效的學(xué)習(xí)計(jì)劃
由于做真題得出了學(xué)習(xí)中的遺漏點(diǎn),因此,總結(jié)錯(cuò)題之后可以適當(dāng)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃,使復(fù)習(xí)更加高效。通常情況下是針對(duì)真題中出現(xiàn)的問題,對(duì)相應(yīng)科目和章節(jié)重點(diǎn)的進(jìn)行復(fù)習(xí)安排。
4、總結(jié)循環(huán)規(guī)律
真題的每道試題都有自己的出題規(guī)律,數(shù)學(xué)也不例外,它一定是有幾個(gè)知識(shí)點(diǎn),相互關(guān)聯(lián),互相推導(dǎo),或互相替換,最后得到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的,只要你認(rèn)真研究,就不難能發(fā)現(xiàn)這些真題的了出題規(guī)律。
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