考研數(shù)學(xué)線代的高頻考點(diǎn)有哪些
我們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)時(shí)，要了解清楚它的高頻考點(diǎn)有哪些。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)線代高頻考點(diǎn)的相關(guān)資料，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)線代高頻考點(diǎn)
一、行列式部分，強(qiáng)化概念性質(zhì)，行列式對(duì)應(yīng)的是一個(gè)數(shù)值，是一個(gè)實(shí)數(shù)，明確這一點(diǎn)可以幫助我們檢查一些疏漏的低級(jí)錯(cuò)誤;行列式的計(jì)算方法中常用的是定義法，比較重要的是加邊法，數(shù)學(xué)歸納法，降階法，利用行列式的性質(zhì)對(duì)行列式進(jìn)行恒等變形，化簡(jiǎn)之后再按行或列展開(kāi)。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分為低階的數(shù)字型矩陣和高階抽象行列式的計(jì)算、含參數(shù)的行列式的計(jì)算等。
二、矩陣部分，重視矩陣運(yùn)算，掌握矩陣秩的應(yīng)用通過(guò)歷年真題分類(lèi)統(tǒng)計(jì)與考點(diǎn)分布，矩陣部分的重點(diǎn)考點(diǎn)集中在逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程，其內(nèi)容包括伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩，在課堂輔導(dǎo)的時(shí)候會(huì)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。此外，伴隨矩陣的矩陣方程以及矩陣與行列式的結(jié)合也是需要同學(xué)們熟練掌握的細(xì)節(jié)。涉及秩的應(yīng)用，包含矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系，矩陣等價(jià)與向量組等價(jià)，對(duì)矩陣的秩與方程組的解之間關(guān)系的分析，備考需要在理解概念的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地進(jìn)行歸納總結(jié)，并做習(xí)題加以鞏固�？佳衆(zhòng)教育網(wǎng)
三、向量部分，理解相關(guān)無(wú)關(guān)概念，靈活進(jìn)行判定向量組的線性相關(guān)問(wèn)題是向量部分的重中之重，也是考研線性代數(shù)每年必出的考點(diǎn)。如何掌握這部分內(nèi)容呢?首先在于對(duì)定義概念的理解，然后就是分析判定的重點(diǎn)，即：看是否存在一組全為零的或者有非零解的實(shí)數(shù)對(duì)。基礎(chǔ)線性相關(guān)問(wèn)題也會(huì)涉及類(lèi)似的題型：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無(wú)關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
四、線性方程組部分，判斷解的個(gè)數(shù)，明確通解的求解思路線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明以及帶參數(shù)的線性方程組的解的情況。為了使考生牢固掌握線性方程組的求解問(wèn)題，博研堂專(zhuān)家對(duì)含參數(shù)的方程通解的求解思路進(jìn)行了整理，希望對(duì)考研同學(xué)有所幫助。通解的求法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對(duì)應(yīng)的行列式的值，在特征值為零和不為零的情況下分別進(jìn)行討論，為零說(shuō)明有解，帶入增廣矩陣化簡(jiǎn)整理;不為零則有唯一解直接求出即可。若為非齊次方程組，則按照對(duì)增廣矩陣的討論進(jìn)行求解。
五、矩陣的特征值與特征向量部分，理解概念方法，掌握矩陣對(duì)角化的求解矩陣的特征值、特征向量部分可劃分為三給我板塊：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正交相似對(duì)角化。相關(guān)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的`相似對(duì)角化、有關(guān)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的問(wèn)題。
六、二次型部分，熟悉正定矩陣的判別，了解規(guī)范性和慣性定理二次型矩陣是二次型問(wèn)題的一個(gè)基礎(chǔ)，且大部分都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的問(wèn)題來(lái)處理。另外二次型及其矩陣表示，二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念、二次型的規(guī)范形和慣性定理也是填空選擇題中的不可或缺的部分，二次型的標(biāo)準(zhǔn)化與矩陣對(duì)角化緊密相連，要會(huì)用配方法、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;掌握二次型正定性的判別方法等等。
考研數(shù)學(xué)備考真題的指南
真題特點(diǎn)分析：
1、綜合度高，不僅有跨章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用，更有跨學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用。如《高數(shù)》，《線代》，《概率》的知識(shí)點(diǎn)穿插。
2、重視鍛煉思維，并不注重計(jì)算，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用要求高。
3、整體知識(shí)覆蓋面廣，考察知識(shí)點(diǎn)的角度經(jīng)典。
4、要求對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用能力強(qiáng)，解答題幾乎不存在投機(jī)的可能。
5、真題的出題順序是嚴(yán)格按照大綱編排順序而安排。
6、《曲線，曲面積分》一章為《高數(shù)》的難點(diǎn)，也是測(cè)試的重點(diǎn)。
7、有些同學(xué)說(shuō)中值定理的證明較難，可以把泰勒公式作為最后的殺手锏。
8、統(tǒng)計(jì)部分測(cè)試題型單一，這部分送分的題目丟分實(shí)在可惜。
9、《線代》是一種全新的思維模式，光有空間想象能力是不夠的，如果不拓展自己的思維，可以放棄。
復(fù)習(xí)精要指導(dǎo)：
其一：找尋自己的薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性的進(jìn)行鞏固。
其二：以點(diǎn)帶面看到典型的題目，復(fù)習(xí)本章相關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)。
其三：做題不在于多，而在于精。甚至可以對(duì)經(jīng)典的題目隔段時(shí)間做上一遍，領(lǐng)會(huì)出題者意圖達(dá)到貫通。
考研數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)題型
站在命題者的高度來(lái)復(fù)習(xí)備考，首先，就要根據(jù)考試大綱掌握每一章包括哪些知識(shí)點(diǎn)，每一知識(shí)點(diǎn)包含哪些小點(diǎn)，每一點(diǎn)的具體內(nèi)容是什么。其次，每復(fù)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都要從命題者的角度去想一想，他會(huì)不會(huì)據(jù)此知識(shí)點(diǎn)出題，出什么樣的題型，以前見(jiàn)過(guò)什么類(lèi)似的題型，能從哪個(gè)角度出題，能不能出反問(wèn)題，會(huì)結(jié)合其他哪些知識(shí)點(diǎn)來(lái)出題。翻翻歷年的考研真題，看看這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在所有章節(jié)的題目里是怎樣出現(xiàn)的，做題時(shí)是如何處理的。比如極限、導(dǎo)數(shù)、定義、積分上限函數(shù)、無(wú)窮小量階的比較、積分中值定理、微分方程、切線這些知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)常與其他知識(shí)點(diǎn)綜合在一起出題，大家復(fù)習(xí)時(shí)仔細(xì)比較分析一下，考試時(shí)就會(huì)胸有成竹了。考研 教|育網(wǎng)
復(fù)習(xí)講究循序漸進(jìn)。復(fù)習(xí)要有長(zhǎng)期規(guī)劃和短期規(guī)劃，要有靈活變動(dòng)的空間。復(fù)習(xí)過(guò)程中，心態(tài)很重要，不要盲目的跟別人比進(jìn)度，因?yàn)樽罱K看的是效果。當(dāng)然，適當(dāng)?shù)谋容^，有利于鞭策我們自己更加努力。前提是我們要有自己的規(guī)劃，不能邯鄲學(xué)步。在緊張的復(fù)習(xí)過(guò)程中，感覺(jué)自己受不了了，要學(xué)會(huì)發(fā)泄自己的情緒，比如跑步，購(gòu)物都是不錯(cuò)的選擇。此外，我們要科學(xué)分配各科的時(shí)間。我在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中都是按照考研考試的時(shí)間來(lái)安排的，數(shù)學(xué)都是放在上午，英語(yǔ)都是放在下午，其他兩科相對(duì)隨機(jī)。因?yàn)槲蚁Ｍ约涸诳佳心莻�(gè)時(shí)間段，思維是最活躍的。還有有些人說(shuō)，時(shí)間不要太長(zhǎng)，不然效率不高。我不是很同意，我覺(jué)得足夠的時(shí)間才能看更多的東西。就算效率再高，沒(méi)有足夠的時(shí)間，也是不夠的。
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