考研數(shù)學(xué)沖刺階段定積分復(fù)習(xí)的要點(diǎn)
積分是考研數(shù)學(xué)的重要考點(diǎn)，也是難點(diǎn)，容易丟分，考研沖刺復(fù)習(xí)，大家要把握好重難點(diǎn)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)沖刺定積分復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)沖刺定積分復(fù)習(xí)的重點(diǎn)
1、復(fù)習(xí)知識(shí)體系
在講定積分的時(shí)候，我又回歸到原來(lái)的講法：從知識(shí)體系講起。因?yàn)槎ǚe分這章非常重要，考試考查的內(nèi)容多而廣。這章包括：定積分的定義，性質(zhì)：微積分基本定理;反常積分;定積分的應(yīng)用。這四個(gè)部分各有側(cè)重點(diǎn)。其中定積分的定義是重點(diǎn);要理解微積分基本定理;要掌握定積分在幾何和物理上面的應(yīng)用。至于反常積分大家了解就行了。
2、深刻回顧知識(shí)點(diǎn)
在掌握了知識(shí)體系之后，自然就需要明確具體的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)了。
首先是定積分的定義及性質(zhì)。大家需要深刻理解定積分的定義。我覺(jué)得同學(xué)們不僅要會(huì)用自己的話來(lái)表述定義，而且要一步一步的寫出精髓。比如說(shuō)從定義中體現(xiàn)的思想：微元法。同學(xué)們要理解分割，近似，求和，取極限這四個(gè)步驟。同時(shí)要知道其幾何意義及定義中需要注意的方面。對(duì)定積分定義的考察在每年考研中是必考內(nèi)容。所以希望引起大家的足夠重視。至于性質(zhì)，大家關(guān)鍵也在于理解。特別是區(qū)間可加性;比較定理;積分中值定理。對(duì)這三個(gè)性質(zhì)大家一定要知道是怎么來(lái)的�？佳兄杏嘘P(guān)積分的證明題多多少少會(huì)用到這三個(gè)性質(zhì)。所以大家只有理解了才懂得在什么時(shí)候用。
然后是微積分基本定理。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)非常重要。因?yàn)樗x了一種新的函數(shù)：積分上限函數(shù)。而且在一定的條件下，它的導(dǎo)數(shù)就是f(x)。所以我們擴(kuò)展了函數(shù)類型。那么導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的切線與法線;單調(diào)性;極值;凹凸性等應(yīng)用就可以與積分上限函數(shù)聯(lián)系了。同時(shí)提出了牛頓-萊布尼茨公式，使得我們可以用不定積分來(lái)計(jì)算定積分。希望同學(xué)們要掌握牛頓-萊布尼茨公式的證明過(guò)程。
補(bǔ)充說(shuō)一點(diǎn)：求定積分常用的方法是基本積分公式;換元積分法(湊微分法和換元積分法);分部積分法。其中換元積分法和分部積分法是重點(diǎn)。大家要理解換元積分法的思想。即我們通過(guò)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式推出了湊微分法;通過(guò)三角代換，根式代換等提出了換元積分法。而我們通過(guò)相乘函數(shù)的.導(dǎo)數(shù)公式推出了分部積分法。所以大家只有知道這些方法是怎么來(lái)的才能更好的使用這些方法。接著大家要注意變限積分求導(dǎo)了，最好請(qǐng)大家自己證明下。第三個(gè)要說(shuō)的是反常積分。對(duì)這一部分，同學(xué)們了解基本定義，會(huì)用定積分判斷是否收斂就夠了。
最后，是定積分的應(yīng)用。其實(shí)就是微元法在幾何以及物理上面的應(yīng)用。同樣的，同學(xué)們要知道數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二，數(shù)學(xué)三的區(qū)別。在幾何上，數(shù)學(xué)三只用掌握用定積分求面積和簡(jiǎn)單幾何體的體積。而數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二還要求掌握用定積分求曲線弧長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)曲面面積。在物理應(yīng)用方面，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二主要掌握用定積分求變力沿直線做功，抽水做功，液太靜壓力和質(zhì)心問(wèn)題。但核心是，同學(xué)們一定要掌握微元法的思想。
3、大量做題
在大家理解了重點(diǎn)知識(shí)以及明確了考試重點(diǎn)后就需要做題鞏固了。關(guān)鍵是做真題，反復(fù)做真題，反復(fù)練習(xí)。
考研數(shù)學(xué)沖刺備考的建議
一，調(diào)整心態(tài)，穩(wěn)扎穩(wěn)打
就老師現(xiàn)在輔導(dǎo)的學(xué)生的情況而看，很多學(xué)生反映最近似乎很疲憊，心情也很焦慮，感覺(jué)越是臨近考試越是學(xué)不進(jìn)去，焦慮的原因是每一科目都覺(jué)得復(fù)習(xí)得不好，估計(jì)考不上。這一胡思亂想反而使得我們休息的時(shí)候休息不好，學(xué)習(xí)的時(shí)候?qū)W習(xí)效率也很低，腦子很木，想一道題目的時(shí)候感覺(jué)之前熟練的東西，現(xiàn)在感覺(jué)也不會(huì)做了。
這個(gè)時(shí)候，建議大家適當(dāng)放松一下，進(jìn)行一下體育鍛煉，或是在校園里溜達(dá)溜達(dá)，曬曬太陽(yáng)，放松一下心情，甚至和朋友或親人多溝通溝通，從他們那里得到一些安慰和信心。其實(shí)對(duì)于每個(gè)考生來(lái)說(shuō)，每一個(gè)都有一定壓力，我們都想打敗別人而立于不敗之地，所以這個(gè)時(shí)候，我們更得具有良好的心理素質(zhì)。
我們還是按之前的生活習(xí)慣進(jìn)行即可，該休息的時(shí)候就休息，該學(xué)習(xí)的時(shí)候就學(xué)習(xí)。我們休息好了，心態(tài)也不錯(cuò)的話，那我們的學(xué)習(xí)效率也不會(huì)差的，這樣會(huì)有利于我們的備考的。
二，以真題為主，進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)
現(xiàn)在很多同學(xué)還在做大量的模擬題，這是錯(cuò)誤的復(fù)習(xí)做法。因?yàn)榇蟛糠帜M題都偏難。一方面會(huì)導(dǎo)致我們會(huì)為自己的水平擔(dān)憂，因?yàn)槟M測(cè)試的分?jǐn)?shù)偏低;另一方面會(huì)導(dǎo)致我們題型的方向和難度把握不好。
所以在這最后的時(shí)間里，建議大家還是以真題為主，我之前做過(guò)的真題中，出現(xiàn)的錯(cuò)題或是半路卡殼的題目自己在認(rèn)認(rèn)真真重新做一遍這樣會(huì)檢驗(yàn)我們到底有沒(méi)有對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)或是方法。若是掌握了那就甚好，若是沒(méi)掌握了，咱們對(duì)應(yīng)的就找一些專項(xiàng)題目再進(jìn)行練習(xí)一下。
三，每天堅(jiān)持動(dòng)手做題
數(shù)學(xué)切忌光看不做，即使在最后的時(shí)間里，同學(xué)們應(yīng)該明天也要堅(jiān)持做題目。一方面是把我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)和方法鞏固起來(lái)，另一方面也是給自己打一針安心計(jì)。我們每天練習(xí)著，總感覺(jué)自己心里很有底，否則的話長(zhǎng)時(shí)間不看，自己都感覺(jué)會(huì)忘記一些知識(shí)。
考研數(shù)學(xué)最后沖刺計(jì)劃
1、只重技巧，不重理解
這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，很多學(xué)生片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)深入理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。也就是說(shuō)，單純的模仿是絕對(duì)行不通的，這就要求我們必須放棄投機(jī)心理，塌實(shí)的透徹理解每一個(gè)方法的來(lái)龍去脈。
2、把看題等同于做題
由于時(shí)間原因，很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書而不動(dòng)手練習(xí)，造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒(méi)有建立起來(lái)完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過(guò)的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。況且，通過(guò)動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過(guò)自己不斷的餓摸索去體會(huì)。
3、只追高難，不重基礎(chǔ)
萬(wàn)丈高樓平地起，基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于任何一門學(xué)科都不例外�？佳袛�(shù)學(xué)中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過(guò)是簡(jiǎn)單題目的進(jìn)一步綜合，如果你在某個(gè)問(wèn)題卡住了，必定是因?yàn)閷?duì)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn) 理解不夠，或者是對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的思路模糊。忽略基礎(chǔ)造成考生在很多簡(jiǎn)單的問(wèn)題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實(shí)在是不劃算。這一點(diǎn)從很多人選擇參考資料上就能看出來(lái)。因此，大家一定要從實(shí)際出發(fā)，打到基礎(chǔ)，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會(huì)順利分解，這才是根本的解決方法。
4、題海戰(zhàn)術(shù)，不歸納總結(jié)
我們作題，是要把整個(gè)知識(shí)通過(guò)題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來(lái)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)作題，但從來(lái)不等于作題，抽象性是數(shù)學(xué)的重要特征之一，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們通過(guò)作題，發(fā)散開(kāi)來(lái)對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。但是時(shí)刻不要忘了我恩最根本的目的是要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此我嫩作題的思路，必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個(gè)限度。讓作題成為一種機(jī)械化的勞動(dòng)，就沒(méi)必要了。要記住，時(shí)刻目標(biāo)明確、深入思考才識(shí)提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。
5、作題翻書，不記公式
有許多人還有這樣的習(xí)慣，不牢記公式，作題的時(shí)候看書，查完了作完了也就完了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機(jī)械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯(cuò)，這樣的話到時(shí)候我們用錯(cuò)了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?
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