考研數(shù)學(xué)需要熟悉的公式有哪些
考研數(shù)學(xué)的考試時(shí)間越來(lái)越近，我們需要熟悉的公式有很多。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)需熟悉概率計(jì)算的公式指南，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)需熟悉概率計(jì)算的公式
五大公式包括減法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。
1、減法公式，P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式來(lái)自事件關(guān)系中的差事件，再結(jié)合概率的可列可加性總結(jié)出的公式。
2、加法公式，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式來(lái)自于事件關(guān)系中的和事件，同樣結(jié)合概率的可列可加性總結(jié)出來(lái)。學(xué)生還應(yīng)掌握三個(gè)事件相加的加法公式。
以上兩個(gè)公式，在應(yīng)用當(dāng)中，有時(shí)要結(jié)合文氏圖來(lái)解釋會(huì)更清楚明白，同時(shí)這兩個(gè)公式在考試中，更多的會(huì)出現(xiàn)在填空題當(dāng)中。所以記住公式的形式是基本要求。
3、乘法公式，是由條件概率公式變形得到，考試中較多的出現(xiàn)在計(jì)算題中。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，部分同學(xué)分不清楚什么時(shí)候用條件概率來(lái)求，什么時(shí)候用積事件概率來(lái)求。比如“第一次抽到紅球，第二次抽到黑球”時(shí)，因?yàn)榈谝淮纬榈郊t球也是未知事件，所以要考慮它的概率，這時(shí)候用積事件概率來(lái)求;如果“在第一次抽到紅球已知的情況下，第二次抽到黑球的概率”，這時(shí)候因?yàn)橐阎榈搅思t球，它已經(jīng)是一個(gè)確定的事實(shí)，所以這時(shí)候不用考慮抽紅球的概率，直接用條件概率，求第二次取到黑球的概率即可。
4、全概率公式
5、貝葉斯公式
以上兩個(gè)公式是五大公式極為重要的兩個(gè)公式。結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)比較容易理解。首先，這兩個(gè)公式首先背景是相同的，即，完成一件事情在邏輯或時(shí)間上是需要兩個(gè)步驟的，通常把第一個(gè)步驟稱為原因。其次，如果是“由因求果”的問(wèn)題用全概率公式;是“由果求因”的問(wèn)題用貝葉斯公式。例如;買(mǎi)零件，一個(gè)零件是由A、B、C三個(gè)廠家生產(chǎn)的，分別次品率是a%，b%，c%，現(xiàn)在求買(mǎi)到次品的概率時(shí)，就要用全概率公式;若已知買(mǎi)到次品了，問(wèn)是A廠生產(chǎn)的概率，這就要用貝葉斯公式了。這樣我們首先分清楚了什么時(shí)候用這兩個(gè)公式。
那么，在應(yīng)用過(guò)程中，我們要注意的問(wèn)題就是，如何劃分完備事件組。通常我們用“因”來(lái)做為完備事件組劃分的依據(jù)，也就是看第一階段中，有哪些基本事件，根據(jù)他們來(lái)劃分整個(gè)樣本空間。
最后，在考試中，我們會(huì)和他們?cè)趺聪嘤瞿?由于全概率公式在整個(gè)概率中都占有非常重要的地位，近5年考試中，沒(méi)有明確考查全概率公式的題目，但是在最后的計(jì)算題中，不止一次的出現(xiàn)，用全概率公式的思想去求分布律或密度函數(shù)。所以同學(xué)在復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，對(duì)這個(gè)公式要重點(diǎn)掌握。
考研數(shù)學(xué)形勢(shì)
一.突出基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考察要求既全面又突出重點(diǎn)，注意層次，重點(diǎn)知識(shí)是學(xué)習(xí)支撐體系的主要內(nèi)容，考察時(shí)要達(dá)到較高的比例并要達(dá)到必要的深度。重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考，還要達(dá)到一定的深度。
2015年的真題中，考研數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)。所以現(xiàn)階段同學(xué)們復(fù)習(xí)在專(zhuān)項(xiàng)突破的同時(shí)還要注重基礎(chǔ)的核心內(nèi)容。
二.注重計(jì)算能力的考查
計(jì)算能力可以說(shuō)是應(yīng)對(duì)考研數(shù)學(xué)的第一能力。近年數(shù)學(xué)題的計(jì)算量都比較大。這需要同學(xué)們養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，在平常復(fù)習(xí)的過(guò)程中要克服眼高手低的毛病，在實(shí)踐中提高計(jì)算能力。
考研數(shù)學(xué)的計(jì)算，不是簡(jiǎn)單的數(shù)字計(jì)算，是對(duì)概念的考察，同學(xué)們計(jì)算問(wèn)題上一方面要訓(xùn)練計(jì)算的能力、另一方面要尋找合適的計(jì)算方法。
三.加強(qiáng)應(yīng)用性的考察
應(yīng)用性是數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)。解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的高層次的反應(yīng)，反應(yīng)出考生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。2015年試卷中數(shù)二的物理應(yīng)用得分率是0.319，數(shù)三一個(gè)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，這個(gè)還是比較常見(jiàn)的，得分率只有0.488。
可見(jiàn)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用的重視遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，圈圈提醒同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)中培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣、注重應(yīng)用能力的提升。
四.全面復(fù)習(xí)，提升綜合能力
考研數(shù)學(xué)試卷不僅有考查的重點(diǎn)同時(shí)還有一定的綜合性、全面性。圈圈提醒同學(xué)們要全面復(fù)習(xí)，一些考試頻率低的考點(diǎn)在考研復(fù)習(xí)中也不能輕易放過(guò)。如 2013年數(shù)一的時(shí)候考了一個(gè)空間解析幾何的大題，是當(dāng)年得分率最低幾個(gè)題之一，因?yàn)榍懊娴木碜又锌臻g解析幾何都不出大題的。
五.強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意定理的.適用條件
考研數(shù)學(xué)注重對(duì)概念本質(zhì)的考察，考察同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和掌握。同學(xué)們往往注重定理的結(jié)題和應(yīng)用，不看定理的前提，這是不注意的地方。比如說(shuō)在一點(diǎn)存在導(dǎo)數(shù)，不能用羅貝塔法則，這個(gè)法則是在這一點(diǎn)的零域內(nèi)，這需要辨析，這就可以拉開(kāi)差距。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法及原則
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重在長(zhǎng)期積累
1.把握課堂，多問(wèn)老師
大學(xué)的數(shù)學(xué)課堂很容易被忽視，尤其是文科生。很多同學(xué)認(rèn)為老師講的東西很基礎(chǔ)、很淺顯，高中時(shí)就已經(jīng)懂了，因此也就懶得聽(tīng);或者認(rèn)為數(shù)學(xué)很無(wú)聊，上課時(shí)要么睡覺(jué)，要么看別的書(shū)，或者干脆玩手機(jī)。我就很注意和老師溝通，除了上課認(rèn)真聽(tīng)以外，遇到有疑問(wèn)的知識(shí)點(diǎn)，我還會(huì)在課后和老師探討，如果當(dāng)下沒(méi)有弄明白，我一定會(huì)發(fā)郵件向老師求教，直到弄明白為止。
2.適當(dāng)拓展，多做練習(xí)
課堂上老師講的東西比較淺顯，課本后的練習(xí)題也偏重基礎(chǔ)，要學(xué)好數(shù)學(xué)，絕對(duì)不能拘泥于這些，適當(dāng)拓展是非常有必要的。我們本科數(shù)學(xué)教材用的是數(shù)四，很多知識(shí)點(diǎn)都沒(méi)有要求，而經(jīng)管類(lèi)考研大都會(huì)要求考數(shù)三，所以在平時(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我在數(shù)四的基礎(chǔ)上稍稍做了拓展，找來(lái)數(shù)三教材，對(duì)照數(shù)四，把課堂上沒(méi)有講過(guò)的知識(shí)點(diǎn)過(guò)了一遍，事實(shí)證明這樣做的效果是比較好的。
數(shù)學(xué)絕對(duì)需要做題，不做題肯定不行，但是也不能狂做、傻做。線性代數(shù)、微積分、概率統(tǒng)計(jì)我各買(mǎi)了一本高教版習(xí)題集，當(dāng)時(shí)的目標(biāo)就是要把這幾本書(shū)的內(nèi)容學(xué)好、吃透，里面出現(xiàn)過(guò)的題型、總結(jié)的規(guī)律都要熟記于心。
復(fù)習(xí)過(guò)程中的三原則
1.掌握基本概念、定理
數(shù)學(xué)有龐大的知識(shí)體系，從知識(shí)論的角度來(lái)講，它的內(nèi)在結(jié)構(gòu)很?chē)?yán)正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進(jìn)，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因?yàn)楹鲆暳藬?shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，有時(shí)候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因?yàn)槟銓?duì)某個(gè)概念的理解不夠透徹，老師還特別告誡學(xué)生，要把握、領(lǐng)悟那些最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念。
這里提到的基本概念搞懂，老師提示我們可以從以下幾個(gè)方面來(lái)理解和把握：首先是這個(gè)概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么，界定此概念所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來(lái)要弄懂這個(gè)概念的定義式，包括它的數(shù)學(xué)含義、幾何意義和物理意義，以及在這個(gè)概念上的拓展和延伸等等。對(duì)于每個(gè)概念我們都要盡可能地從這幾個(gè)方面來(lái)理解把握。弄懂概念，是學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)的至關(guān)重要的一步。理論性的內(nèi)容，比如說(shuō)定理、性質(zhì)、推論，首先要清楚它的條件是什么，結(jié)論是什么，這是最起碼的要求。數(shù)學(xué)考試事實(shí)就是考察這些定理、推論的運(yùn)用，只要理解透了，不管出題方式怎么刁鉆，你都可以以靜制動(dòng)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。
2.研究教材
挑選一本實(shí)用教材，扎扎實(shí)實(shí)地多啃幾遍，肯定每次都會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。所謂"讀書(shū)百遍，其義自現(xiàn)"，還是有其道理的�？唇滩囊�(xì)致，要對(duì)基本概念、基本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個(gè)定理的證明過(guò)程，我認(rèn)為這些定理的證明過(guò)程對(duì)培養(yǎng)縝密的思維邏輯和良好的思維習(xí)慣非常有幫助。此外，課后的練習(xí)十分重要，課后練習(xí)題是對(duì)基本概念、基本定理最基礎(chǔ)的拓展和應(yīng)用。
3.適度做題
熟悉了教材之后，需要做題來(lái)鞏固知識(shí)，以加深對(duì)概念和定理的理解，使數(shù)學(xué)解題能力更上一層樓。這個(gè)時(shí)候，我們選擇的練習(xí)題不能難度過(guò)大，否則會(huì)極大地打擊前一個(gè)階段建立起來(lái)的信心，但如果題型過(guò)于簡(jiǎn)單又讓我們無(wú)法領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的難度。
【考研數(shù)學(xué)需要熟悉的公式有哪些】相關(guān)文章：
考研數(shù)學(xué)需要熟悉概率計(jì)算的公式01-27
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常用的公式有哪些12-04
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有哪些常用的公式12-21
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有哪些概率計(jì)算的公式12-18
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要注意的問(wèn)題有哪些12-04