考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)方法有哪些
我們?cè)趶?fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的線代時(shí)，需要掌握好一些復(fù)習(xí)的方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)技巧，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)線代復(fù)習(xí)方法
一、注意基本概念、基本性質(zhì)及基本方法的復(fù)習(xí)
很多考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常忽略基礎(chǔ)的重要性，總是針對(duì)一些難題、偏題、怪題進(jìn)行訓(xùn)練，但是我們從歷年真題上就可以看出，對(duì)基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的考查才是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，真題中所謂的難題也都是在基礎(chǔ)概念、基本性質(zhì)及基本方法上進(jìn)行加深的，很多考生由于對(duì)這些基礎(chǔ)內(nèi)容掌握不夠牢固，理解不夠透徹，導(dǎo)致許多不應(yīng)該失分的現(xiàn)象，這一點(diǎn)在線性代數(shù)這個(gè)模塊上體現(xiàn)的更加明顯。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來(lái)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。
比如，線性代數(shù)中經(jīng)常涉及到的基本概念，余子式，代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性表示，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，特征值與特征向量，矩陣相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定矩陣與正定二次型，合同變換與合同矩陣等等，這些概念必須理解清楚。
對(duì)于線性代數(shù)中的基本運(yùn)算，行列式的計(jì)算(數(shù)值型、抽象型)，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無(wú)關(guān)組，線性相關(guān)性的判定，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量，判斷矩陣是否可以相似對(duì)角化，求相似對(duì)角矩陣，用正交變換法化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣，用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形等等。一定要注意總結(jié)這些基本運(yùn)算的運(yùn)算方法。例如，復(fù)習(xí)行列式的計(jì)算時(shí)，就要將各種類型的行列式計(jì)算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三對(duì)角線型，范德蒙行列式等等。
二、注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換
線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò)，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，正是因?yàn)楦髦R(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性比較大，解題方法靈活多變，因此，大家復(fù)習(xí)時(shí)一定要注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換，不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開闊了。比如，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們可以以方程組解的討論為復(fù)習(xí)主線，弄清楚它與行列式、向量、矩陣、特征值與特征向量之間有什么樣的關(guān)系，掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)線性代數(shù)整個(gè)知識(shí)框架的理解有很大幫助，同時(shí)在解題思路和方法上也會(huì)有很大的幫助。
三、多做練習(xí)，注意總結(jié)
從近幾年的研究生入學(xué)考試試題看，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，通過(guò)做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題，邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。在做題過(guò)程中，大家一定要注意以下兩點(diǎn)：一是多動(dòng)筆，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最忌諱光看不練，尤其是線性代數(shù)，它的計(jì)算量比較大，很多同學(xué)考試時(shí)因?yàn)橛?jì)算性的錯(cuò)誤丟分是很常見的，所以多做練習(xí)對(duì)于鞏固知識(shí)點(diǎn)、提高計(jì)算能力都有很大幫助;二是多總結(jié)，平時(shí)在做題的過(guò)程中需要注意總結(jié)一些解題思路，哪種類型的題需要用什么思路，解題過(guò)程中容易出錯(cuò)的地方在哪里，這樣經(jīng)過(guò)一段時(shí)間訓(xùn)練后，在正式考試中看到相似題型后可以迅速確定用哪種解法，大大提高了解題的速度和效率。另外，一個(gè)試題可能有多種解法，我們應(yīng)該力求尋找運(yùn)算路徑短、運(yùn)算步驟少、運(yùn)算時(shí)間省的解法，以求在考試中爭(zhēng)取時(shí)間，通過(guò)自己的歸納、總結(jié)、加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，從而達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算、提高速度的目的。
考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)指導(dǎo)
一、仔細(xì)分析考試大綱，抓住重點(diǎn)
考試大綱是最重要的備考資料，雖然2015年的考試大綱還沒有出，不過(guò)從歷年的數(shù)學(xué)大綱來(lái)看，每年基本上沒有變化，所以大家可以先參考2014年考研數(shù)學(xué)大綱，將大綱中要求的內(nèi)容仔細(xì)梳理一下，在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要明確重點(diǎn)，對(duì)于不太重要的內(nèi)容，如古典概型，只要求掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算即可，不需要在復(fù)雜的題目上投入太多精力。而對(duì)于概率的重點(diǎn)考查對(duì)象一定要重視，例如，隨機(jī)變量函數(shù)的分布基本上每年都會(huì)以解答題的形式考查，其中離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是比較簡(jiǎn)單的，連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是考試頻率最高的，也是較難的一類題目，在利用分布函數(shù)法求概率密度函數(shù)過(guò)程中，如何正確尋找分段點(diǎn)以及確定積分上下限是正確解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵，所以平時(shí)復(fù)習(xí)要加強(qiáng)這類題型的訓(xùn)練，一個(gè)離散型一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，求最大值、最小值函數(shù)的分布考頻也是比較高的。另外，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布也是考試的重點(diǎn)，大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要深刻理解他們的定義和計(jì)算方法。隨機(jī)變量的分布還經(jīng)常與數(shù)字特征結(jié)合出題，所以數(shù)字特征也是概率的一大重點(diǎn)，但往往考生對(duì)于這部分知識(shí)掌握的不好，失分現(xiàn)象嚴(yán)重，所以要求大家復(fù)習(xí)時(shí)要靈活應(yīng)用數(shù)字特征相應(yīng)的計(jì)算公式及性質(zhì)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，參數(shù)估計(jì)的矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法及驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性也是解答題中經(jīng)�？疾榈闹R(shí)點(diǎn)，大家復(fù)習(xí)過(guò)程中要特別重視。
二、加強(qiáng)對(duì)基本概念、基本性質(zhì)的理解
從歷年試題看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容主要考查考生對(duì)基本概念、原理的深入理解以及分析解
決問(wèn)題的能力，需要考生能夠做到靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，建立起正確的概率模型去解決概率問(wèn)題。所以
大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中要準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念，基本性質(zhì)，為了深刻記憶，我們可以結(jié)合
一些實(shí)際問(wèn)題去理解，只要概念和公式理解準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考試時(shí)碰到類似題目就一定能夠輕松正確解答。
基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)主要是在基礎(chǔ)階段進(jìn)行，也就是今年暑期之前，要特別指出的是在基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)中，不要輕視對(duì)教科書中一般習(xí)題的練習(xí)，一定要配合各章節(jié)內(nèi)容做一定數(shù)量的習(xí)題，總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在此過(guò)程中，不要過(guò)多地去追求難題、技巧，要腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí)，凡是考綱上有的內(nèi)容，就不要遺漏。這個(gè)階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多，但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)有利前提，而且，試卷中多數(shù)綜合性、靈活性強(qiáng)的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的基本概念、理論和方法。
三、重視真題的訓(xùn)練
真題是最具有代表性的資料，因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容和技巧比較單一，變化相對(duì)較少，所以在考研真題題型中的重復(fù)率可以達(dá)到90%，因此我們要加強(qiáng)對(duì)歷年真題的重視，尤其是近十年的真題，總體來(lái)講，做真題可以分兩步。第一步，做套題，這樣一是可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的水平，發(fā)現(xiàn)概念和內(nèi)容上不熟悉的地方，另外為真正的考試積累經(jīng)驗(yàn)。第二步，按照章節(jié)分類解析，在第一步基礎(chǔ)上，有些題目有可能會(huì)做錯(cuò)，把它們記下來(lái)，在進(jìn)行各個(gè)章節(jié)專題訓(xùn)練時(shí)，，強(qiáng)化知識(shí)和方法。最后，把近十年的真題再研究一下，弄清楚�？嫉氖悄男﹥�(nèi)容，把考試題型徹底熟悉，并且要會(huì)正確解答。一定不要過(guò)多的花時(shí)間去理解其它無(wú)關(guān)或者非重點(diǎn)內(nèi)容。
四、回顧知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪M訓(xùn)練
最后沖刺階段，需要回歸教材，把課本再認(rèn)真看一遍，查遺補(bǔ)漏，將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。另外，可以做幾套模擬試卷。從知識(shí)點(diǎn)到做題思路，解題技巧，答題順序等各個(gè)方面進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，千萬(wàn)不能做太難太偏的模擬題，不然會(huì)做無(wú)用功，甚至對(duì)考試失去信心，也起不到鍛煉的價(jià)值。考前兩天將重要公式回顧一遍。通過(guò)完整的復(fù)習(xí)，形成最終的競(jìng)爭(zhēng)力，考出最好的成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)填空題選擇題答題技巧
考研數(shù)學(xué)客觀題就分填空和選擇，整個(gè)的卷子里邊填空是6道題，選擇是8道題，這個(gè)占了很大的比例，14道題要占到56分，三分之一多的分?jǐn)?shù)，這塊歷屆考研數(shù)學(xué)的丟分比較嚴(yán)重，因?yàn)?道填空題是在第一道出的，8道選擇題是第二道出的，根據(jù)判卷老師的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有很多的同學(xué)在前面的56分可能才得了20多分!如果基本題丟掉30多分，這個(gè)時(shí)候總分要上去是一件非常不容易的事情。
考研數(shù)學(xué)填空題比較多的是考察基本運(yùn)算和基本概念，或者說(shuō)填空題比較多的是計(jì)算，同學(xué)丟分的主要原因是，運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差，這種填空題出的計(jì)算題題本身不難，方法我們一般同學(xué)拿到都知道，但是一算就算錯(cuò)了，結(jié)果算錯(cuò)了，填空題只要是答案填錯(cuò)了就只能給0分。
從這個(gè)意義上講，填空題對(duì)我們同學(xué)來(lái)講應(yīng)該是非常殘酷的一個(gè)事情。那么，怎么來(lái)提高運(yùn)算準(zhǔn)確率呢?這就要求我們同學(xué)平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候，這種計(jì)算題，一些基本的運(yùn)算題不能光看會(huì)，就不去算，很多的同學(xué)看會(huì)在草稿紙上畫兩下，沒有認(rèn)真地算。平時(shí)沒有算過(guò)一定量的題，考試的時(shí)候就容易錯(cuò)，這就要求我們平時(shí)對(duì)一些基本的運(yùn)算題，不是說(shuō)每道題都認(rèn)真地做到底，但每一種類型的計(jì)算題里面拿出一定量進(jìn)行練習(xí)，這樣才能提高你的準(zhǔn)確率。
填空題里面本身有一些特殊的方法和技巧，同學(xué)做這種題還是按照常規(guī)，有的時(shí)候方法不當(dāng)，本來(lái)很簡(jiǎn)單的.題做成了很復(fù)雜的題，有些題可以根據(jù)幾何意義，結(jié)果一眼就看出來(lái)了，有些題是根據(jù)一些特殊的性質(zhì)，有的同學(xué)習(xí)慣做填空題還是按照常規(guī)的主觀題的方法去做，對(duì)一些特殊方法和技巧不了解。
選擇題一共有八道題，這個(gè)丟分也很嚴(yán)重，這個(gè)丟分的原因跟填空題有差異，就是選擇題考的重點(diǎn)跟填空題不一樣，填空題主要考基本運(yùn)算概念，而選擇題很少考計(jì)算題，它主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。
這個(gè)地方丟分的原因主要是三個(gè)方面。第一個(gè)方面我們同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)，一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)就是這個(gè)地方的基本概念和基本理論比較強(qiáng)勢(shì)的是計(jì)算題，喜歡做計(jì)算題，相對(duì)來(lái)說(shuō)計(jì)算題也比較扎實(shí)，薄弱環(huán)節(jié)就是概念和理論，這個(gè)本身是我們的薄弱環(huán)節(jié)。第二個(gè)原因，選擇題里面確實(shí)有些題是有相當(dāng)難度的，本身有難度，不是說(shuō)一個(gè)卷子里邊前面的八道選擇題都是很基本的題。第三個(gè)原因就是選擇題，我們同學(xué)做的時(shí)候還是缺乏相應(yīng)的一些方法和技巧，跟剛才填空題一樣的還是用常規(guī)題的方法去做，同樣一個(gè)題出成選擇題的時(shí)候就有很巧妙的方法，由于對(duì)這種方法不了解，用常規(guī)的方法做，使簡(jiǎn)單的題變成了復(fù)雜的題，丟分原因主要是這幾個(gè)方面。
要想解決應(yīng)該從三個(gè)方面去解決。第一，基本理論和基本概念是我們的薄弱環(huán)節(jié)，就必須在這下功夫，實(shí)際上它的選擇題里邊要考的東西往往就是我們?cè)瓉?lái)的定義或者性質(zhì)，或者一個(gè)定理這些內(nèi)容的外延，所以我們復(fù)習(xí)一個(gè)定理一個(gè)性質(zhì)的時(shí)候，即要注意它的內(nèi)涵又要注意相應(yīng)的外延。比如說(shuō)原來(lái)的條件變一下，這個(gè)題還對(duì)不對(duì)，平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候就有意識(shí)注意這些問(wèn)題，這樣以后考到這些的時(shí)候，你已經(jīng)事先對(duì)這個(gè)問(wèn)題做了準(zhǔn)備，考試就很容易了，平時(shí)在復(fù)習(xí)的時(shí)候要注意基本的概念和理論，本身有些題有難點(diǎn)，但是也不是說(shuō)選擇題有很多有難度的題，一般來(lái)說(shuō)每年的卷子里邊八道選擇題里面一般有一兩道是比較難的，剩下的相對(duì)都是比較容易的。
所以不能為了這一兩道題我們花了很多的時(shí)間，這個(gè)不應(yīng)該作為重點(diǎn)，另外客觀題有一些方法和技巧，我們通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡(jiǎn)單，我們考研的卷子里邊有很多題用排除法一眼就可以看出結(jié)果，所以要注意這些技巧，我們?cè)趶?qiáng)化班講課的時(shí)候也給同學(xué)做了歸納和總結(jié)，我想經(jīng)過(guò)我們的講解和同學(xué)們的努力這個(gè)地方應(yīng)該可以做得很好。
【考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)方法有哪些】相關(guān)文章：
考研數(shù)學(xué)線代有哪些復(fù)習(xí)方法11-07
考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)方法12-16
考研數(shù)學(xué)線代的高頻考點(diǎn)有哪些12-11
考研數(shù)學(xué)線代復(fù)習(xí)的思路有哪些12-05
考研數(shù)學(xué)線代基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)方法12-16
考研數(shù)學(xué)有哪些錯(cuò)誤的復(fù)習(xí)方法12-04
考研數(shù)學(xué)有哪些錯(cuò)誤復(fù)習(xí)方法12-05