考研數(shù)學(xué)備考有哪些做題技巧
我們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的備考時(shí)，有很多做題技巧需要我們?nèi)フ莆�。小編為大家精心�?zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)備考的做題指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)備考的做題方法
一些考生在復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的打基礎(chǔ)階段，看書看不進(jìn)去，想通過做題來掌握大綱要求的基本概念，基本定理和基本題型。每天的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就是做題，一道題目一道題目的接著做，一段時(shí)間下來，題目做了不少，正確率還是一如既往的低。
解題應(yīng)當(dāng)建立在了解考試大綱、讀透教材的基礎(chǔ)上，建議大家在開始做題之前認(rèn)認(rèn)真真重溫一遍教材，建立清晰、完整的知識(shí)體系框架，將基本概念、基本定理、常用結(jié)論徹底吃透，轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱臇|西，到了做題的時(shí)候使用起來才會(huì)得心應(yīng)手。直接從題目入手開始考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，這樣掌握的知識(shí)零散，形不成系統(tǒng)，不能建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，在題目發(fā)生變化時(shí)不能靈活應(yīng)用掌握的知識(shí)。并且有些題目涉及不到的知識(shí)點(diǎn)會(huì)漏掉。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中肯定離不開做題，題目不在多，在于對(duì)題目的研究深度。好多同學(xué)做很多題之后還是摸不到方向，癥結(jié)在于沒有在做題中認(rèn)真總結(jié)方法、規(guī)律和技巧。建議考生在做每一道題目之后都認(rèn)真總結(jié)題目考察的知識(shí)點(diǎn)及解題方法，對(duì)了的題要知道它主要考什么，還有沒有其他的問法和拓展;錯(cuò)了的就更要深入研究，到底錯(cuò)在什么地方，是知識(shí)上的模糊，思路上不夠靈活，還是求解的過程中不夠嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心。要注意將做題中暴露出來的漏洞進(jìn)行及時(shí)補(bǔ)救，并且對(duì)方法、技巧方面的問題進(jìn)行細(xì)致的總結(jié)與歸納，避免今后在同樣的題目上犯同樣的錯(cuò)誤。對(duì)于做過的每一道題目都這樣對(duì)待，長(zhǎng)期堅(jiān)持一定能牢固的掌握大綱要求的知識(shí)點(diǎn)，做題的正確率也會(huì)穩(wěn)步的提高。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)
考研中，線性方程組的特點(diǎn)：方程是未知數(shù)的一次齊次式，方程組的數(shù)目s和未知數(shù)的個(gè)數(shù)n可以相同，也可以不同。
關(guān)于線性方程組的解，有三個(gè)問題值得討論：(1)、方程組是否有解，即解的存在性問題;(2)、方程組如何求解，有多少個(gè)解;(3)、方程組有不止一個(gè)解時(shí)，這些不同的解之間有無內(nèi)在聯(lián)系，即解的結(jié)構(gòu)問題。
高斯消元法，最基礎(chǔ)和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對(duì)方程的同解變換：(1)、把某個(gè)方程的k倍加到另外一個(gè)方程上去;(2)、交換某兩個(gè)方程的位置;(3)、用某個(gè)常數(shù)k乘以某個(gè)方程。我們把這三種變換統(tǒng)稱為線性方程組的初等變換。
任意的線性方程組都可以通過初等變換化為階梯形方程組。
由具體例子可看出，化為階梯形方程組后，就可以依次解出每個(gè)未知數(shù)的值，從而求得方程組的解。
對(duì)方程組的解起決定性作用的是未知數(shù)的系數(shù)及其相對(duì)位置，所以可以把方程組的所有系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)按原來的位置提取出來，形成一張表，通過研究這張表，就可以判斷解的情況。我們把這樣一張由若干個(gè)數(shù)按某種方式構(gòu)成的表稱為矩陣。
可以用矩陣的形式來表示一個(gè)線性方程組，這至少在書寫和表達(dá)上都更加簡(jiǎn)潔。
高斯消元法中對(duì)線性方程組的初等變換，就對(duì)應(yīng)的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對(duì)應(yīng)的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過對(duì)其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。
階梯形矩陣的特點(diǎn)：左下方的元素全為零，每一行的第一個(gè)不為零的元素稱為該行的主元。
對(duì)不同的線性方程組的具體求解結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)(有唯一解、無解、有無窮多解)，再經(jīng)過嚴(yán)格證明，可得到關(guān)于線性方程組解的判別定理：首先是通過初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現(xiàn)0=d這一項(xiàng)，則方程組無解，若未出現(xiàn)0=d一項(xiàng)，則方程組有解;在方程組有解的情況下，若階梯形的非零行數(shù)目r等于未知量數(shù)目n，方程組有唯一解，若r
在利用初等變換得到階梯型后，還可進(jìn)一步得到最簡(jiǎn)形，使用最簡(jiǎn)形，最簡(jiǎn)形的特點(diǎn)是主元上方的元素也全為零，這對(duì)于求解未知量的值更加方便，但代價(jià)是之前需要經(jīng)過更多的初等變換。在求解過程中，選擇階梯形還是最簡(jiǎn)形，取決于個(gè)人習(xí)慣。
常數(shù)項(xiàng)全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。
齊次方程組的方程組個(gè)數(shù)若小于未知量個(gè)數(shù)，則方程組一定有非零解。
利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題(1)解的存在性問題和(2)如何求解的問題，這是以線性方程組為出發(fā)點(diǎn)建立起來的最基本理論。
對(duì)于n個(gè)方程n個(gè)未知數(shù)的`特殊情形，我們發(fā)現(xiàn)可以利用系數(shù)的某種組合來表示其解，這種按特定規(guī)則表示的系數(shù)組合稱為一個(gè)線性方程組(或矩陣)的行列式。行列式的特點(diǎn)：有n!項(xiàng)，每項(xiàng)的符號(hào)由角標(biāo)排列的逆序數(shù)決定，是一個(gè)數(shù)。
通過對(duì)行列式進(jìn)行研究，得到了行列式具有的一些性質(zhì)(如交換某兩行其值反號(hào)、有兩行對(duì)應(yīng)成比例其值為零、可按行展開等等)，這些性質(zhì)都有助于我們更方便的計(jì)算行列式。
用系數(shù)行列式可以判斷n個(gè)方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。
如何高效利用考研數(shù)學(xué)模擬題
1)必須定時(shí)整套整套的做考研數(shù)學(xué)模擬題。真正的模擬考場(chǎng)的感覺和氣氛，同學(xué)們可以通過做整套題這樣的訓(xùn)練方式來找找考場(chǎng)的感覺，而且通過反復(fù)的做整套題，不僅能使大家學(xué)習(xí)狀態(tài)穩(wěn)步提升和學(xué)習(xí)效率的提高，而且能看清自己的學(xué)習(xí)潛能，在今后更好的發(fā)揮自己的潛能做好充足的訓(xùn)練，來適應(yīng)連續(xù)4科的考研考試。要知道沒有這種真刀真槍的訓(xùn)練，正式考試即使“坐”下來了，也很難保證狀態(tài)。往年有很多同學(xué)反映這種嚴(yán)格的訓(xùn)練一開始還真不適應(yīng)，第一次做完套題時(shí)，走路都有一種輕飄飄的感覺，這確實(shí)是個(gè)體力活，很累的。但鍛煉多了，做3個(gè)小時(shí)也就成為一種習(xí)慣了。
2)必須打分、總結(jié)。通過每次測(cè)試打分給自己壓力，也能看到自己一點(diǎn)一點(diǎn)的進(jìn)步給自己鼓舞堅(jiān)持做下去，這樣才能更清晰的了解自己的狀況，才能不斷提高自己，我們總結(jié)可以從幾個(gè)方面進(jìn)行，第一個(gè)從自己做錯(cuò)的題目入手，把自己做錯(cuò)的題目放在一個(gè)錯(cuò)題集中，以便自己在遇到類似的題目不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。第二個(gè)可以從整套試卷入手看一看都考了哪些知識(shí)點(diǎn)那種類型的題目，哪些是做起來比較順手的。哪些是不順手的。通過這樣的總結(jié)把考研要求的知識(shí)有序地存儲(chǔ)起來。我們通過強(qiáng)化階段的歸納總結(jié)已經(jīng)有了自己的知識(shí)體系，而通過真題階段的總結(jié)，可以更加優(yōu)化我們的知識(shí)體系，可以讓你等知識(shí)存儲(chǔ)更接近考研的水平。
禁忌：
1)做完題目不打分，不總結(jié)。有的同學(xué)覺得自己做的不好，怕打分后受打擊，其實(shí)我們真正要考的是最后一次，現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)只是檢驗(yàn)我們這階段學(xué)習(xí)的效果而已，也許是我們得到更高分的墊腳石。另外，有的同學(xué)對(duì)自己做錯(cuò)的題目，覺得看看答案就會(huì)了，不去總結(jié)，往往只為了趕進(jìn)度，只一直做新的題目，草草看看答案就說聲“原來如此” 就算了。這樣不行，一定要善于總結(jié)方法和規(guī)律，對(duì)自己做的每個(gè)題目要認(rèn)真思考，要通過每個(gè)題目掌握其解題方法，這樣積累到最后，一定會(huì)有很大的收獲的!
2)變做題邊對(duì)答案，超時(shí)、把套題割裂開來，分塊來做。如果這樣做了既不能得到作套題的經(jīng)驗(yàn)，你不知道一套題坐下來是什么樣的，也沒有發(fā)揮真題和模擬題的訓(xùn)練價(jià)值。這樣做對(duì)于提高你的成績(jī)幫助有限。如果把題目割裂開來做，那么不利于形成較高的應(yīng)試能力。還有的同學(xué)超時(shí)，用了3個(gè)半小時(shí)或4個(gè)小時(shí)，這樣即使得了較高的分?jǐn)?shù)，但是其實(shí)和你真實(shí)的成績(jī)要打打折。對(duì)于邊做題邊對(duì)答案更是不可取的，這樣即使是你得了滿分，又有什么用呢，基本上沒有從套題上得到訓(xùn)練，這樣對(duì)自己的效果不是很大。
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