考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何掌握解題方法
我們在進(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時，應(yīng)該要了解清楚如何去掌握好解題的方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)掌握解題方法的秘訣，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)掌握解題方法的技巧
一、有針對性復(fù)習(xí)，提高常見題型解題技巧
考研不是數(shù)學(xué)競賽，不會出現(xiàn)這類題目，因此完全沒必要浪費(fèi)時間。每年許多考生容易在看似不起眼的選擇題和填空題上失很多分。其實(shí)選擇與填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯就全軍覆沒。在現(xiàn)階段一定要有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，所做題目的難度不能太小，當(dāng)然也不能過于偏，而且復(fù)習(xí)要形成系統(tǒng)的知識體系結(jié)構(gòu)。將做過的題目進(jìn)行總結(jié)。目前階段不要過于鉆研偏題怪題。復(fù)習(xí)中，遇到比較難的題目，自己獨(dú)立解決確實(shí)能顯著提高能力。但復(fù)習(xí)時間畢竟有限，在確定思考不出結(jié)果時，要及時尋求幫助。一定要避免一時性起，盯住一個題目做一個晚上的沖動。要充分借助老師、同學(xué)的幫助，將題目弄通搞懂、下次自己會做即可，不要耽誤太多時間。另外無論是大題還是小題，都要細(xì)心。不能說只要考場上認(rèn)真，仔細(xì)地做題就不會有“會做但做錯”的情況出現(xiàn)，應(yīng)該平時做題就態(tài)度認(rèn)真。
二、真正消化知識點(diǎn) 練就解題的內(nèi)功
如何才能真正吸收消化這些知識以成為自己的知識呢?根據(jù)自己的總結(jié)或在權(quán)威考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的幫助下，考生可以知道常規(guī)的題型和解題方法與技巧，考生要進(jìn)行相當(dāng)量的綜合題型的練習(xí)。因?yàn)樵趶?fù)習(xí)過程中，不少考生會漸漸地有能力解答一些考研的基本題目，但如果給他一道較為綜合的大題，就無從下手了。所以要做一定量的綜合題。
不要現(xiàn)看到?jīng)]做過的題就犯怵，一些大題目都是可以分解為若干個小題目去分別解答的。考生要掌握的東西就顯然被分為了兩個大方向。一是小題目，實(shí)質(zhì)上也就是基礎(chǔ)知識點(diǎn)的掌握與常規(guī)題型的熟練掌握;二是要能夠?qū)⒋箢}目拆分為小題目，也就是說能夠逆出題專家的思維方式來推測此大題目是想考我們什么知識點(diǎn)。這兩個方面的知識是考生平時復(fù)習(xí)整個過程中要加以思考的問題，因?yàn)榛A(chǔ)知識點(diǎn)要不斷地鞏固加強(qiáng)，平時要多多積累將大問題細(xì)分的能力是平時的日積月累而形成的能力。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差考生暑期復(fù)習(xí)建議
1、函數(shù)、極限與連續(xù)。主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù)、討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型、無窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個部件來考核，關(guān)鍵是要對這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。
2、一元函數(shù)微分學(xué)。主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義、各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算、利用洛比達(dá)法則求不定式極限、函數(shù)極值、方程的的個數(shù)、證明函數(shù)不等式、與中值定理相關(guān)的證明、最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形、求曲線漸近線。求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
3、一元函數(shù)積分學(xué)。主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算、變上限積分的求導(dǎo)、極限等、積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。這一部分主要以計(jì)算應(yīng)用題出現(xiàn)，只需多加練習(xí)即可。
4、向量代數(shù)和空間解析幾何。計(jì)算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;建立旋轉(zhuǎn)面的方程;與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對簡單的，找輔導(dǎo)書上的.習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。
5、多元函數(shù)的微分學(xué)。主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用、二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線判定一個二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來復(fù)習(xí);多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個二元連續(xù)函數(shù)在一個有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識，在復(fù)習(xí)時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。
6、多元函數(shù)的積分學(xué)。包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算;第二型(對坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;第二型(對坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用;梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
7、微分方程。主要考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實(shí)際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。
考研數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)的要點(diǎn)
一、記牢定理公式
在備考前期，看課本定理要非常仔細(xì)，最好將每個重要的定理公式都在草稿紙上演算推導(dǎo)一遍，但也有一部分定理公式比較深奧難懂，自己怎么推都無法推理出來，對于這些建議大家不用深陷泥潭。
考研數(shù)學(xué)是門偏向做題的學(xué)科，很多公式雖然自己看不懂，但是它在題目中的用法很死，所以需要將它的用法牢牢掌握。只有將這些基礎(chǔ)知識點(diǎn)掌握到位，才可以提高自己的做題效率及準(zhǔn)確率。
二、有舍才有得
有的考生在面對偏題、怪題的時候就充分發(fā)揮了“不撞南墻不回頭”的精神，一心想要把這些題都鉆研透徹，其實(shí)這是不可取的。
要知道每年考研數(shù)學(xué)的難題只占一小部分的分值，大部分都是基礎(chǔ)知識點(diǎn)，若為了較小的分值浪費(fèi)了大部分的復(fù)習(xí)時間是很不劃算，所以備考時如果遇到實(shí)在解決不了的難題時不如果斷放棄，有舍才有得。
三、學(xué)會獨(dú)立思考
在考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中時而可以搞點(diǎn)“題海戰(zhàn)術(shù)”，但是不能為了做題而做題，做題不是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，它只是一種手段，只有通過做題才能發(fā)現(xiàn)哪些是�？嫉闹R點(diǎn)、哪些是易錯點(diǎn)。也只有通過做題，自己才能對自身的掌握情況有一個大致了解。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最忌諱只做不思考，如果每次做完題之后都草草地對完答案了事，那就失去了做題的意義了。所以一定要養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣，每天抽出一點(diǎn)時間對當(dāng)天的復(fù)習(xí)做個總結(jié)，對于頻繁做錯的知識點(diǎn)要格外標(biāo)注出來，這樣在下次復(fù)習(xí)的時候才能給予格外關(guān)注。
正確的做題思路應(yīng)該是從理解到做題再回到理解，是一個不斷深入思考、不斷總結(jié)、不斷提高的過程。
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