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小學(xué)四年級(jí)差倍應(yīng)用題
差倍問題即已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求出兩數(shù)。大家不妨來(lái)看看小編推送小學(xué)四年級(jí)差倍應(yīng)用題的，希望給大家?guī)?lái)幫助！
例：已知大、小數(shù)之差是152，大數(shù)是小數(shù)的5倍。求大、小二數(shù)各是多少？
這題中有“差”、有“倍數(shù)”，通常叫做差倍應(yīng)用題。差倍問題中大、小二數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以用：小數(shù)＝差÷(倍數(shù)－1)。式子中1即“1倍”數(shù)代表小數(shù)。
上式稱為差倍公式。由此得到
大數(shù)＝小數(shù)＋差，或大數(shù)＝小數(shù)×倍數(shù)。
根據(jù)上面公式可求得上例中大、小二數(shù)分別為：
小數(shù)＝152÷(5－1)＝38，
大數(shù)＝38＋152＝190或38×5＝190。
例1、王師傅一天生產(chǎn)的零件比他的徒弟一天生產(chǎn)的零件多128個(gè)，且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產(chǎn)多少個(gè)零件？
分析：師徒二人一天生產(chǎn)的零件的“差”是128個(gè)。小數(shù)(即“1倍”數(shù))是徒弟一天生產(chǎn)的零件數(shù)，“倍數(shù)”為3。由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生產(chǎn)零件
128÷(3－1)＝64(個(gè))，
師傅一天生產(chǎn)零件
128＋64＝192(個(gè))或64×3＝192(個(gè))。
答：徒弟、師傅一天分別生產(chǎn)零件64個(gè)和192個(gè)。
例2、兩根電線的長(zhǎng)相差30米，長(zhǎng)的那根的長(zhǎng)是短的那根的長(zhǎng)的4倍。這兩根電線各長(zhǎng)多少米？
分析與解答：這題的“差”＝30，倍數(shù)＝4，由差倍公式得
短的電線長(zhǎng)
30÷(4－1)＝10(米)，
長(zhǎng)的電線長(zhǎng)
10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
答：短的電線長(zhǎng)10米，長(zhǎng)的電線長(zhǎng)40米。
解差倍應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定“1倍”數(shù)是誰(shuí)，“差”是什么。上兩例中，“1倍”數(shù)及“差”都極明顯地直接給出。下面講兩個(gè)稍有變化，不直接給出“差”和“1倍”數(shù)的例子。
例3、甲、乙二工程隊(duì)，甲隊(duì)有56人，乙隊(duì)有34人。兩隊(duì)調(diào)走同樣多人后，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的3倍。問：調(diào)動(dòng)后兩隊(duì)各有多少人？
分析：“1倍”數(shù)是乙隊(duì)調(diào)動(dòng)后剩下的人數(shù)。因甲、乙隊(duì)調(diào)走的人數(shù)相同(不影響他們二隊(duì)人數(shù)之差)，所以，甲、乙兩隊(duì)人數(shù)之差仍是56－34＝22(人)。
解：由差倍公式得調(diào)動(dòng)后乙隊(duì)有
(56－34)÷(3－1)＝11(人)。
調(diào)動(dòng)后甲隊(duì)有
11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。
答：調(diào)動(dòng)后甲隊(duì)有33人，乙隊(duì)有11人。
例4、甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，這時(shí)，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來(lái)各有多少千克？
探討與解答：當(dāng)甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”數(shù)是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知，
“1倍”數(shù)＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。
故甲、乙桶原來(lái)各有油
20＋26＝46(千克)，
或20×3－14＝46(千克)。
答：原來(lái)各有46千克。
例5、小云比小雨少20本書，后來(lái)小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時(shí)小雨的書比小云的書多2倍。問：原來(lái)兩人各有多少本書？
分析與解：“小雨的書比小云的書多2倍”，即小雨的書是小云的書的3倍。這個(gè)“倍數(shù)”是變化后的，所以“1倍”數(shù)應(yīng)是小云變化后的書�！安睢笔�20＋5＋11＝36(本)。
根據(jù)差倍公式得：
小云現(xiàn)有書
(20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。
小云原來(lái)有書18＋5＝23(本)，
小雨原來(lái)有書23＋20＝43(本)。
答：原來(lái)小云有23本書，小雨有43本書。
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