絕對(duì)值的定義是什么意思
正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);下面是百分網(wǎng)小編給大家整理的絕對(duì)值的簡(jiǎn)介，希望能幫到大家!
絕對(duì)值的定義
絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用“| |”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。
在數(shù)學(xué)中，絕對(duì)值或模數(shù)| x | 的非負(fù)值，而不考慮其符號(hào)，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示負(fù)x(在這種情況下-x為正)，| 0 | = 0。例如，3的絕對(duì)值為3，-3的絕對(duì)值也為3。數(shù)字的絕對(duì)值可以被認(rèn)為是與零的距離。
實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的泛化發(fā)生在各種各樣的數(shù)學(xué)設(shè)置中，例如復(fù)數(shù)、四元數(shù)、有序環(huán)、字段和向量空間定義絕對(duì)值。絕對(duì)值與各種數(shù)學(xué)和物理環(huán)境中的大小，距離和范數(shù)的概念密切相關(guān)。
絕對(duì)值的意義
幾何意義
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。 表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。
應(yīng)用：|5|指在數(shù)軸上5與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離是5，所以5的絕對(duì)值是5。同樣， 指在數(shù)軸上表示-5與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離是5，所以-5的絕對(duì)值也是5。 指數(shù)軸上-3和-2與原點(diǎn)的距離，這個(gè)式子值是1，所以數(shù)軸上表示-3和-2到原點(diǎn)的距離是1。同樣 也表示3和2到原點(diǎn)的距離。
代數(shù)意義
非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0)的絕對(duì)值是它本身，非正數(shù)(負(fù)數(shù))的'絕對(duì)值是它的相反數(shù)。
實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即 �；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即 (因?yàn)樵跀?shù)軸上它們到原點(diǎn)的距離相等)。
若a為正數(shù)，則滿足 的x有兩個(gè)值±a，如 ，則 。
絕對(duì)值無符號(hào)數(shù)計(jì)算
如果把三個(gè)女性記為-3，把四個(gè)男性記為+4，問有幾個(gè)人，計(jì)算方法是兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相加，也就是7個(gè)人。如果問男女差是多少，計(jì)算方法是相對(duì)數(shù)相加，是+1。
如果把向南走1公里記為+1，把向北走2公里記為-2，問走了多少公里，計(jì)算方法是兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相加，也就是3公里。如果問相對(duì)走了多少公里，計(jì)算方法是相對(duì)數(shù)相加，是-1。
如果把向零上的10度記為+10，把零下5度記為-5，上下差多少度，計(jì)算方法是兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相加，也就是15度。如果問溫的和是多少度，計(jì)算方法就是相對(duì)數(shù)相加，是+5。
如果題中沒有說什么是正，如：郵遞員送信先向南10米，再向北5米，做題前必須寫：記什么為正，一般不用寫另一個(gè)，因?yàn)椴皇钦褪秦?fù)，知道一個(gè)就行了。
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