9上數(shù)學(xué)名校課堂答案
9上數(shù)學(xué)名校課堂答案
一、選擇題
1、分式方程 的解為【 】
A．x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=4
【答案】C。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】由 去分母得：3x﹣3=2x，移項(xiàng)得：3x﹣2x=3，合并同類項(xiàng)得：x=3。 檢驗(yàn)：把x=3代入最簡(jiǎn)公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解。 ∴原方程的解為：x=3。故選C。
2. 一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是【 】
A．100（1＋x）=121 B． 100（1－x）=121 C． 100（1＋x）2=121 D． 100（1－x）2=121
【答案】C。
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（增長(zhǎng)率問題）。
【分析】由于每次提價(jià)的百分率都是x，第一次提價(jià)后的價(jià)格為100(1＋x)，
第一次提價(jià)后的價(jià)格為100(1＋x) (1＋x) ＝100(1＋x)2。據(jù)此列出方程：100（1＋x）2=121。 故選C。
3. 下列說法中，錯(cuò)誤的是【 】
A． 不等式x＜2的正整數(shù)解中有一個(gè) B． ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一個(gè)解 C． 不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D． 不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)
【答案】C。
【考點(diǎn)】不等式的解集。
【分析】解不等式求得B，C選項(xiàng)的不等式的解集，即可判定C錯(cuò)誤，由不等式解的定義，判定B正確，然后由不等式整數(shù)解的知識(shí)，即可判定A與D正確。故選C。
4. 已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22的值為【 】
A． ﹣3 B． 3 C． ﹣6 D． 6
【答案】A。
【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求代數(shù)式的值。
【分析】由一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的兩個(gè)根分別是x1、x2， 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+x2=3，x1x2=―1， ∴x12x2＋x1x22=x1x2（x1＋x2）=（－1）3=－3。故選A。
5. 分式方程 的解為【 】
A． 3 B． ﹣3 C． 無解 D． 3或﹣3
【答案】C。
【考點(diǎn)】解分式方程。
【分析】因?yàn)榉匠套詈?jiǎn)公分母為：（x+3）（x﹣3）。故方程兩邊乘以（x+3）（x﹣3），化為整式方程后求解：
方程的兩邊同乘（x+3）（x﹣3），得12﹣2（x+3）=x﹣3， 解得：x=3．
檢驗(yàn)：把x=3代入（x+3）（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解。 故原方程無解。 故選C。
6. 已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是【 】
A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)＜2且a≠l D．a(chǎn)＜﹣2
【答案】C。
【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式，一元二次方程定義。
【分析】利用一元二次方程根的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍，結(jié)合一元二次方程定義作出判斷：
∵由△=4﹣4（a﹣1）=8﹣4a＞0解得：a＜2。
又根據(jù)一元二次方程二次頂系數(shù)不為0的定義，a﹣1≠0，∴a＜2且a≠1。故選C。
7. 甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為 千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是【 】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出方程（行程問題）。
【分析】∵甲車的速度為 千米/小時(shí)，則乙甲車的速度為 千米/小時(shí) ∴甲車行駛30千米的時(shí)間為 ，乙車行駛40千米的時(shí)間為 ，
∴根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同得 。故選C。
8. 為保證達(dá)萬高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修
建任務(wù).已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天,
如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù).若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是【 】
A、 B、 C、 D、
【答案】B。
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程（工程問題）。
【分析】設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天．則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是（x+10）天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是（x+40）天．甲隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的 ，乙隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的 ，
甲、乙兩隊(duì)合作一天完成這項(xiàng)工程的 ，則 。故選B。
9. 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文， ， ， ， .例如：明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)的密文5，7，18，16.當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為【 】
A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，7
【答案】C。
【考點(diǎn)】多元一次方程組的應(yīng)用。 【分析】已知結(jié)果（密文），求明文，根據(jù)規(guī)則，列方程組求解：依題意，得 ，解得 。故選C。
10. （2012四川綿陽(yáng)3分）已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是【 】。
A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b
【答案】D。
【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)。
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可：
A、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即 ．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-1，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等號(hào)的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、在不等式a＞b的.兩邊同時(shí)加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項(xiàng)正確。 故選D。
11. （2012四川涼山4分）設(shè)a、b、c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天枰稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是【 】
解方程x2－6x＋8＝0，得：x1＝2或x2＝4。
A． B． C． D．
【答案】A。
【考點(diǎn)】等式和不等式的性質(zhì)。
【分析】觀察圖形可知：b＋c =3c，即b = 2c ；且a＞b。所以 。故選A。
12. （2012四川涼山4分）雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長(zhǎng)420千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，則下列方程組正確的是【 】
A． B．C． D．
【答案】D。
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組（行程問題）。
【分析】設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)， 根據(jù)相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米可列方程2.5x－2.5y=70；
根據(jù)經(jīng)過2.5小時(shí)相遇，西昌到成都全長(zhǎng)420千米可列方程2.5x＋2.5y=420。
故選D。
13. （2012四川瀘州2分）若關(guān)于x的一元二次方程x2 －4x + 2k = 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是【 】
A、k≥2 B、k≤2 C、k＞-2 D、k＜-2
【答案】B。
【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式，解一元一次不等式。
【分析】由于已知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關(guān)系，建立關(guān)于k的不等式，解不等式即可求出k的取值范圍： ∵a＝1，b＝－4，c＝2k，且方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴△＝b2－4ac＝16－8k≥0，解得，k≤2。故選B。
14. 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2 - 6x + 8 = 0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于
【 】 A、13 B、11 C、11 或13 D、12或15
【答案】A。
【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系。
【分析】首先由方程x2－6x＋8＝0，確定第三邊的邊長(zhǎng)為2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長(zhǎng)：
當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，2＋3＜6，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去； 當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為4＋3＋6＝13。故選A。
15. 方程x（x-2）+x-2=0的解是【 】
（A）2 （B）-2,1 （C）－1 （D）2,－1
【答案】D。
【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程。
【分析】先利用提公因式因式分解，再化為兩個(gè)一元一次方程，解方程即可： 由x（x﹣2）+（x-2）=0，得（x-2）（x+1）=0，∴x-2=0或x+1=0， ∴x1=2，x2=-1。故選D。
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