小學(xué)數(shù)學(xué)商品利潤應(yīng)用題的解題方法
【含義】
這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營中經(jīng)常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。
【數(shù)量關(guān)系】
利潤＝售價－進(jìn)貨價
利潤率＝（售價－進(jìn)貨價）÷進(jìn)貨價×100%
售價＝進(jìn)貨價×（1＋利潤率）
虧損＝進(jìn)貨價－售價
虧損率＝（進(jìn)貨價－售價）÷進(jìn)貨價×100%
【解題思路和方法】
簡單的題目可以直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。
例1 某商品的平均價格在一月份上調(diào)了10%，到二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何？
解 設(shè)這種商品的原價為1，則一月份售價為（1＋10%），二月份的售價為（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售價比原價下降了
1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%
答：二月份比原價下降了1%。
例2 某服裝店因搬遷，店內(nèi)商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈利30%定價，那么該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？
解 要知虧還是盈，得知實(shí)際售價52元比成本少多少或多多少元，進(jìn)而需知成本。因為52元是原價的80%，所以原價為（52÷80%）元；又因為原價是按期望盈利30%定的，所以成本為 52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）
可以看出該店是盈利的，盈利率為 （52－50）÷50＝4%
答：該店是盈利的'，盈利率是4%。
例3 成本0.25元的作業(yè)本1200冊，按期望獲得40%的利潤定價出售，當(dāng)銷售出80%后，剩下的作業(yè)本打折扣，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的86%。問剩下的作業(yè)本出售時按定價打了多少折扣？
解 問題是要計算剩下的作業(yè)本每冊實(shí)際售價是原定價的百分之幾。從題意可知，每冊的原定價是0.25×（1＋40%），所以關(guān)鍵是求出剩下的每冊的實(shí)際售價，為此要知道剩下的每冊盈利多少元。剩下的作業(yè)本售出后的盈利額等于實(shí)際總盈利與先售出的80%的盈利額之差，即
0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）
剩下的作業(yè)本每冊盈利 7.20÷［1200×（1－80%）］＝0.03（元）
又可知 （0.25＋0.03）÷［0.25×（1＋40%）］＝80%
答：剩下的作業(yè)本是按原定價的八折出售的。
例4 某種商品，甲店的進(jìn)貨價比乙店的進(jìn)貨價便宜10%，甲店按30%的利潤定價，乙店按20%的利潤定價，結(jié)果乙店的定價比甲店的定價貴6元，求乙店的定價。
解 設(shè)乙店的進(jìn)貨價為1，則甲店的進(jìn)貨價為 1－10%＝0.9
甲店定價為 0.9×（1＋30%）＝1.17
乙店定價為 1×（1＋20%）＝1.20
由此可得 乙店進(jìn)貨價為 6÷（1.20－1.17）＝200（元）
乙店定價為 200×1.2＝240（元）
答：乙店的定價是240元。
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