從孩子視角探究數(shù)學(xué)問題的方法
導(dǎo)讀：您現(xiàn)在正在閱讀的從孩子的視角看數(shù)學(xué)——有效數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與思考文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!從孩子的視角看數(shù)學(xué)——有效數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與思考兒子四歲那年的春節(jié)，我?guī)ド虾３勤驈R玩，誰(shuí)知小家伙走不了幾步就鬧著要媽媽抱，累得我氣喘吁吁。他又一次哭鬧時(shí)我惱怒地蹲下責(zé)問他，卻恍然發(fā)現(xiàn)：矮小的孩子所能看到的只是挨挨擠擠的“人腿森林”，他感受不到我所見到的精彩與熱鬧。后來(lái)在教學(xué)實(shí)踐中我經(jīng)常憶起這件小事并引發(fā)了一些思考：兒童和成人是處于完全不同發(fā)展水平的人，兒童有兒童看問題的視角，兒童在發(fā)展的每個(gè)階段都有他自己觀察世界和解釋世界的獨(dú)特方式，在教學(xué)中教師要真正去了解教育的對(duì)象、學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體——我們的學(xué)生，了解他們知道什么、在想什么、需要什么，把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法按照兒童觀察事物的方式、用兒童的思想方式表現(xiàn)出來(lái)，使我們的教學(xué)過(guò)程符合兒童的發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生在積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程中得到全面發(fā)展，這樣的教學(xué)才是有效的教學(xué)。
一、 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，喚起積極情感
亞里斯多德曾說(shuō)“求知是人類的本性”，小學(xué)生好奇心強(qiáng)、好勝心強(qiáng)，富于想象，在這一年齡階段里，他們更容易對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)本身產(chǎn)生興趣。教學(xué)內(nèi)容的生動(dòng)性、教師講解的趣味性和教學(xué)方法的直觀性、教師和父母對(duì)他們的鼓勵(lì)等等，都能提高他們學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，喚起學(xué)生的積極情感，引發(fā)學(xué)生求知欲望。在總結(jié)口算方法時(shí)可以不再問“你是怎么算的？這幾題在計(jì)算方法上有什么相同之處？ ”而是問“怎么算又對(duì)又快？能不能介紹介紹自己的經(jīng)驗(yàn)？”學(xué)會(huì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，豎式計(jì)算的練習(xí)往往比較枯燥乏味，教師可以將練習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生在教師明確問題引領(lǐng)下編題，學(xué)生“自己出題自己做”，興致自然高漲，從一般形式到乘數(shù)中間有0或末尾有0，層層推進(jìn)，在不知不覺中，計(jì)算技能得以提高。在“用計(jì)算器計(jì)算”中教材出示了這樣一組題：
142857×1= 142857×2= 142857×3=
142857×4= 142857×5= 142857×6=；
在學(xué)生用計(jì)算器算出得數(shù)后，教師一口氣報(bào)出了六個(gè)答案，“哇！老師真厲害！沒看計(jì)算器報(bào)的`得數(shù)都是對(duì)的！”“這里面肯定有規(guī)律！”此時(shí)不需教師再提什么要求，學(xué)生已經(jīng)迫不及待的要去研究當(dāng)中的規(guī)律了。在輕松活躍的課堂氛圍中使學(xué)生愉悅學(xué)習(xí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和欲望，這是直接推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的心理動(dòng)因，也是有效的課堂不可或缺的因素。
二、了解學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀，引導(dǎo)積極探究
豐富多彩的生活世界是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源泉，每個(gè)兒童在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)前都會(huì)接觸到生活中的數(shù)學(xué)，積淀一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和他們已有的知識(shí)基礎(chǔ)和思維能力等等一起決定了他們學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)。教師必須充分了解學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀，將數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀緊密結(jié)合起來(lái)，將書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為“兒童的數(shù)學(xué)”，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，和學(xué)生站在同一高度，思學(xué)生所思、想學(xué)生所想，和學(xué)生一起用他們喜歡的觀察、理解、學(xué)習(xí)的方式去經(jīng)歷從生活經(jīng)驗(yàn)中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過(guò)程。
例如教學(xué)“認(rèn)識(shí)比”一課，在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已分階段掌握了除法和分?jǐn)?shù)意義，認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并且在生活中不少學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的“比”；在思維水平方面，到了小學(xué)高年級(jí)，學(xué)生已經(jīng)能初步運(yùn)用分析、綜合、比較、分類、抽象、概括等思維方法思考、解決問題，學(xué)會(huì)獨(dú)立運(yùn)用抽象思維進(jìn)行較為簡(jiǎn)單的邏輯論證。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)起點(diǎn)和思維起點(diǎn)充分了解后，教師在課始設(shè)置了一個(gè)讓學(xué)生幫助老師挑選“合適的畫框”的情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟生活中的美、進(jìn)而引發(fā)他們從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究美，也就是“長(zhǎng)和寬究竟有什么樣的關(guān)系才是美的呢？”。
讓學(xué)生 “用一個(gè)式子或一個(gè)數(shù)來(lái)表示”長(zhǎng)和寬的關(guān)系，學(xué)生不但寫出了減法、除法和分?jǐn)?shù)表示：長(zhǎng)比寬多3分米，寬比長(zhǎng)少3分米，寬相當(dāng)于長(zhǎng)的，長(zhǎng)相當(dāng)于寬的。還寫出了5：8，“大家在哪些地方見過(guò)這種表示形式？” 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，由此引入比的學(xué)習(xí)。在得出比的意義后，教師根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生嘗試使用表格找尋比和除法、分?jǐn)?shù)三者間的關(guān)系，還巧妙地在20：5 、 5：20 、 5：3 、1：3 、 0：3、 3：0 的搶答比值的練習(xí)中引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，讓學(xué)生自己通過(guò)“除數(shù)不能為0” 論證得出“比的后項(xiàng)不能為0”，進(jìn)一步溝通前后知識(shí)、加深對(duì)比的理解和認(rèn)識(shí)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生起點(diǎn)，從學(xué)生已有的知識(shí)來(lái)引出比，讓學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)來(lái)理解比、建構(gòu)比，并將比納入到自身的知識(shí)體系中，這個(gè)過(guò)程是有效建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中不但理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，還獲得了數(shù)學(xué)思想和方法，體驗(yàn)了成功的快樂。
三、關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì)，提升思維能力
我們無(wú)論學(xué)習(xí)什么知識(shí)，都必須深刻的理解它，而要做到這一點(diǎn)，離不開積極思維；思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心，提升思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的任務(wù)之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須堅(jiān)持做到立足于課堂，以學(xué)生為主體，以思維為主線，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思維實(shí)踐。教師要善于創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的思維情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思維過(guò)程，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，引導(dǎo)他們?nèi)ネ茖?dǎo)過(guò)程、概括規(guī)律、歸納結(jié)論，在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生掌握思維的方法、改善思維品質(zhì)、提高思維能力。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)比”時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步掌握用比表示兩個(gè)同類數(shù)量的關(guān)系以后，結(jié)合人的身高圖，提問“看到這幅圖你能想到哪些比？把你想到的比全部寫下來(lái)。”引導(dǎo)學(xué)生不但寫出了頭高和頸部到足底這段高度之間的比，還寫出了頭高和整個(gè)身高之間的比、頸部到足底這段高度和整個(gè)身高之間的比。開放性的問題，不但使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解，又培養(yǎng)了思維的廣闊性和靈活性，同時(shí)培養(yǎng)了全面思考、有序思考的思維習(xí)慣，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。
在教學(xué)“等邊三角形”時(shí)，在學(xué)生初步了解等邊三角形的特征后，老師放手讓學(xué)生嘗試用不同的方法自己 “做”出一個(gè)等邊三角形。在動(dòng)手操作中，有的學(xué)生用三根等長(zhǎng)的小棒“圍”，有的學(xué)生用書上介紹的方法“折”，還有的學(xué)生“畫”出了一個(gè)等邊三角形。教師鼓勵(lì) “畫”的同學(xué)向大家介紹自己的方法：先畫一個(gè)60度的角，以角的頂點(diǎn)為一個(gè)端點(diǎn)在角的兩條邊上分別截取同樣長(zhǎng)的線段，再將兩條線段的端點(diǎn)連接起來(lái)就圍成了一個(gè)等邊三角形�！斑@樣畫出的三角形是等邊三角形嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生用已有的三角形內(nèi)角和及等腰三角形的特征等知識(shí)進(jìn)行邏輯論證，得出結(jié)論。學(xué)生在探索研究中積極思維，從而獲得活的知識(shí)。開放的教學(xué)模式對(duì)學(xué)生思維的深刻性、獨(dú)立性、批判性等優(yōu)秀品質(zhì)的養(yǎng)成具有促進(jìn)作用，進(jìn)而提升了學(xué)生的抽象邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維能力。
四、尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激勵(lì)縱向發(fā)展
世界上沒有兩片完全相同的葉子，學(xué)生之間的個(gè)體差異客觀存在。有效的課堂教學(xué)不是把每個(gè)學(xué)生都培養(yǎng)到同樣的層次，而是讓每個(gè)學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到盡可能多地發(fā)展，只有適應(yīng)不同學(xué)生的不同需求而使所有學(xué)生的潛能都得到開發(fā)的課才是有效的、優(yōu)質(zhì)的課。這要求我們教師不但要了解每個(gè)年齡段學(xué)生的身心發(fā)展的共性特點(diǎn)，同時(shí)還要了解每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征。教學(xué)中以平等的身份面對(duì)所有的學(xué)生，以對(duì)話的形式與學(xué)生進(jìn)行情感交流，自覺尊重學(xué)生的人格，努力營(yíng)造一個(gè)民主、和諧、寬松、愉悅的課堂氛圍，建立融洽的師生關(guān)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高和學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，從而提高教學(xué)效果。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式思考和解決問題。練習(xí)和作業(yè)可采取分層設(shè)計(jì)，分為必做和選做兩種，在選做的題目中讓學(xué)生自由選擇自己會(huì)做的或感興趣的題目，讓各層次的學(xué)生都“吃得了”、“吃得好”、“吃得飽”，都能在各自現(xiàn)有的基礎(chǔ)上跳一跳摘取“智慧的果實(shí)” ，體驗(yàn)成功的同時(shí)學(xué)生也明確了自己的努力的方向。教師應(yīng)關(guān)注個(gè)體的縱向發(fā)展，及時(shí)予以恰當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)和激勵(lì)，使每個(gè)孩子擁有自信，看到自己的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，看到自己的發(fā)展和成長(zhǎng)。
總之，我們必須將兒童當(dāng)“人”看，承認(rèn)兒童具有和成人一樣的獨(dú)立人格；我們也必須將兒童當(dāng)“兒童”看，承認(rèn)并尊重兒童不同于成人的身心特點(diǎn)和個(gè)性特征，讓我們從兒童的視角看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，將兒童真正當(dāng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，構(gòu)建有效的、和諧的數(shù)學(xué)課堂。
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