高考前10天數(shù)學(xué)沖刺:平面與立體幾何答題技巧
隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施，立體幾何考題正朝著“多一點(diǎn)思考，少一點(diǎn)計(jì)算”的發(fā)展。從歷年的考題變化看，以簡(jiǎn)單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門(mén)話題。
一、知識(shí)整合
1、有關(guān)平行與垂直（線線、線面及面面）的問(wèn)題，是在解決立體幾何問(wèn)題的過(guò)程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問(wèn)題（包括論證、計(jì)算角、與距離等）中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問(wèn)題著手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問(wèn)題的規(guī)律--充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉(zhuǎn)化的`思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2、判定兩個(gè)平面平行的方法：
�。�1）根據(jù)定義--證明兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)；
（2）判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面；
�。�3）證明兩平面同垂直于一條直線。
3、兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：
�、庞啥x知：“兩平行平面沒(méi)有公共點(diǎn)”。
�、朴啥x推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。
�、莾蓚�(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行”。
�、纫粭l直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。
�、蓨A在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。
�、式�(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。
以上性質(zhì)⑵、⑷、⑸、⑹在課文中雖未直接列為“性質(zhì)定理”，但在解題過(guò)程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。
4、空間的角和距離是空間圖形中最基本的數(shù)量關(guān)系，空間的角主要研究射影以及與射影有關(guān)的定理、空間兩直線所成的角、直線和平面所成的角、以及二面角和二面角的平面角等。解這類問(wèn)題的基本思路是把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題去解決。
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