如何正確理解與掌控數(shù)學圖表語言的辦法
一、正確理解與掌控數(shù)學圖表語言的重要性
從高中教材（人教A版）中各類圖表（本文所說的圖表，包括高中數(shù)學教材中的實物圖、關系圖、函數(shù)圖、表格等）數(shù)目如表1所示：
【注】總頁碼是指教材中除目錄、附錄以外的頁數(shù)。
從類型上看函數(shù)圖在教材中使用得最多，從表1可以看到，函數(shù)圖所占的比例為47%，這與《數(shù)學①》的核心內(nèi)容為函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）有很大的關系。在高中階段，函數(shù)關系主要指的是兩個變量之間的依賴關系，而函數(shù)圖能有效地表示它們之間的關系，還可以表示事物發(fā)展變化的趨勢。
對于讀懂數(shù)學圖表問題方面，當下高中生讀圖的意識和讀圖的能力是相當弱的。以下是教學中學生特別感到困惑的問題。
大部分學生在做該題時，不知從何入手，其原因在于不能正確讀圖，導致后繼程序無法執(zhí)行。數(shù)學語言除了以文字形式、符號形式出現(xiàn)，還可以圖形（圖象）形式出現(xiàn)，在數(shù)學教育中使學生正確地運用數(shù)學語言進行表述的前提是要培養(yǎng)他們的讀題（包括讀圖）能力。
格式塔心理學認為人類對于任何視覺圖像的認知，是一種經(jīng)過知覺系統(tǒng)組織后的形態(tài)與輪廓，而并非所有各自獨立部分的集合。換言之，格式塔心理學的基本理論認為：部分之和不等于整體，因此整體不能分割；整體由各部分所決定。反之，各部分也由整體所決定。格式塔心理學提出了視覺法則即視知覺的組織原則：相似性、對稱性、連續(xù)性、封閉性、共同命運、異質(zhì)同形等。這些被格式塔心理學派研究歸納出來的視覺規(guī)律，可以構(gòu)成了視覺解讀中最為關鍵的基石。它對于我們在數(shù)學教學中引導學生提升讀圖的能力具有指導意義。以下是筆者在這一方面的一些教學實踐。
二、學生正確理解與掌控數(shù)學圖表語言的策略
策略一、加強二維與三維圖形轉(zhuǎn)換訓練，克服視覺定勢
在平時解決數(shù)學問題時，總有很多因素會干擾我們對圖形的理解和判斷力，正是這樣的視覺思維定勢導致了問題解決的失敗。特別在解決二維平面和三維立體問題時，易形成思維定勢，在教學中教師要加強它們之間轉(zhuǎn)換的教學實例。如將三維空間轉(zhuǎn)換到二維平面的案例：
例；如圖（圖2）所示，在正方體 的側(cè)面 內(nèi)有一動點 到直線 與直線 的距離相等，則動點 所在曲線的'形狀為 （ ）
點析：看似三維空間問題實質(zhì)為二維平面解析幾何中的軌跡問題。
策略二、利用函數(shù)圖形的凹凸性來解決抽象函數(shù)問題
分析：結(jié)論①可聯(lián)系具體函數(shù)-----指數(shù)函數(shù)，結(jié)論②聯(lián)系具體函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)，結(jié)論③可聯(lián)系函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)論④可結(jié)合函數(shù)圖象（圖3）是上凸還是下凸進行抽象到直觀形象的轉(zhuǎn)化。
策略三、利用數(shù)學圖形的關鍵特征尋找解題切入口
1.數(shù)學圖形位置的對稱性
數(shù)學圖形位置的對稱性在圖形語言的教學中可以說是隨處可見的。
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