教師如何讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的活力和魅力
《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程；數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具；數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)是人類的一種文化．”由此可見《數(shù)學(xué)課程標準》特別強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)去學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，從而設(shè)計富有情趣和意義的數(shù)學(xué)活動．”使學(xué)生有更多機會從生活中熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和感知數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的活力和魅力．
在以往的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師非常重視數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，而很少關(guān)注這些數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的實際生活有哪些聯(lián)系．學(xué)生雖然學(xué)會了數(shù)學(xué)知識，卻不會解決與之有關(guān)的實際生活問題，造成了知識學(xué)習(xí)和知識應(yīng)用的脫節(jié)，這對學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是很不利的．加上舊教材知識體系陳舊，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性差，趣味性不強，跟不上科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的需要，與現(xiàn)代社會、現(xiàn)代生活實際聯(lián)系不密切，學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無味，更談不上運用數(shù)學(xué)知識靈活解決生活問題．因此，作為一名數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)在思想觀念上將數(shù)學(xué)課定格為“生活課”，實施“生活數(shù)學(xué)”教育，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時代色彩，真正調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使他們真正認識到“生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開生活．”那么，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實施“生活數(shù)學(xué)”教育呢？我認為應(yīng)注重以下幾個策略．
一、讓生活走進數(shù)學(xué)
《數(shù)學(xué)課程標準》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．作為數(shù)學(xué)教師一定要充分利用現(xiàn)實生活的數(shù)學(xué)教育資源，努力構(gòu)建課內(nèi)外聯(lián)系、校內(nèi)外溝通，學(xué)科間融合的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渠道，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實踐機會．讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸自然，回歸生活，樹立課內(nèi)、課外相溝通的“大數(shù)學(xué)”觀，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走出校園、走進生活，把社會生活內(nèi)容請進課堂，將知識的應(yīng)用情況引入學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，從而調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造性運用數(shù)學(xué)的積極性，養(yǎng)成在生活中事事、時時、處處吸收運用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣，使他們清楚地認識到：數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活．
例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可引入這樣的一些生活問題：（1）300頁的書大約有多厚？400名學(xué)生大約能組成多少個班級？1200字的文章大約需要多長時間讀完？（2）你注意到路邊交通標志牌上的不等式符號嗎？街道口紅綠燈南北間隔時間不同，你知道是為什么嗎？（3）五花八門的商標圖案中，有許多幾何圖形，如“北大方正”、“聯(lián)想集團”、“奔馳汽車”、“西安楊森”等，它們是怎樣畫出來的？又有什么寓意？（4）商店里商品的打折銷售、工資的利息稅、房屋的分期付款、銀行的按揭貸款等問題，你看懂了嗎？這些數(shù)學(xué)問題源于生活、寓于生活、又用于生活，越貼近學(xué)生生活的內(nèi)容就越容易引起學(xué)生的共鳴．這就要求我們教師在教學(xué)過程中要善于捕捉課本知識與社會生活相聯(lián)系的事實，捕捉學(xué)生身邊生活中的數(shù)學(xué)事實進行有趣的探索，一有機會，就可以將它們充實到課堂中去，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活，數(shù)學(xué)就在他們周圍．
二、讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生、貼近生活
所謂“貼近學(xué)生、貼進生活”就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗“數(shù)學(xué)化”，把數(shù)學(xué)問題“生活化”，體驗“數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)”的思想，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成勇于探索、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神……最終為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)．
1．教學(xué)選材應(yīng)貼近生活．
數(shù)學(xué)教育要使學(xué)生獲得作為一個公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識和技能，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，就必須把社會生活中的鮮活題材引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大課堂．因此，教師在教學(xué)中要善于處理教材、調(diào)整教材、重組教材內(nèi)容，教師要根據(jù)教學(xué)目標，聯(lián)系生活實際，選擇一些學(xué)生身邊的、有趣味性的、有思考價值的數(shù)學(xué)問題，從中獲得大量有關(guān)數(shù)學(xué)的信息，充實到課堂教學(xué)中去，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識，使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力．
如《有理數(shù)及其運算》的第1節(jié)是“數(shù)怎么不夠用了”，該節(jié)開始，通過設(shè)置班隊競賽計分問題引出現(xiàn)實生活中的實際問題與所學(xué)知識的矛盾——原來所學(xué)的數(shù)不能解決這一新問題，怎么辦？需要引入新的數(shù)．這樣不僅使學(xué)生明白數(shù)學(xué)是生活的工具，更使新內(nèi)容引入自然，學(xué)生便于接受．
同時，在教學(xué)中，教師還要注意選編和創(chuàng)作其有時代氣息、貼近學(xué)生實際、格調(diào)清新、立意新穎、市場經(jīng)濟意識渾厚的例題、習(xí)題，加強對學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力的考察，注重人文精神、審美素質(zhì)的教育，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的社會價值性和數(shù)學(xué)知識存在的廣泛性，激勵學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)．如農(nóng)村老木工在已知圓的周長計算半徑時常用的方法是：倍六長十分一，其意是將已知圓的周長率以1.6倍而后十分取其一，這其中的道理何在？再如，叢鎮(zhèn)白鐵皮制器廠獲得有關(guān)裁料信息，要在500×300（單位mm）白鐵皮上裁出：上底為100，下底為300，高分別為150和200兩種直角梯形料板，設(shè)計一種合算的裁剪方案，并計算剩余料．諸如此類來自于社會生活實際的數(shù)學(xué)信息題，讓學(xué)生在探討、合作、交流中尋求解決的方法，使學(xué)生喜數(shù)樂學(xué)、勤學(xué)、會學(xué)．
2．學(xué)習(xí)材料應(yīng)貼近學(xué)生．
生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想．為了使學(xué)生擺脫傳統(tǒng)的“接受性學(xué)習(xí)”的.被動學(xué)習(xí)方式，教師要善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，去捕捉生活材料，采擷生活中的數(shù)學(xué)實例，選擇能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)需要的素材，從貼近學(xué)生生活的實際問題中挖掘數(shù)學(xué)問題，營造一種能激勵學(xué)生主動探索的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的世界，為課堂教學(xué)服務(wù)．例如：一塊圓形的玻璃被打碎成不易全部帶走的幾塊碎片，要配一塊新的圓形玻璃，可以采取什么方法？什么方法較好？為什么？這是生活中一個活生生的實例，本題只是提出“可以采取什么樣的方法”，而并非“應(yīng)當采取什么樣的方法”，把更大的“自由度”留給了學(xué)生．進而，“什么方法較好？為什么？”學(xué)生會把這一問題自然而然地“數(shù)學(xué)化”——要配成圓形，必須知道半徑，而求半徑的關(guān)鍵是確定圓心，實質(zhì)是用交軌法定圓心，即想到利用周角定理的推論或垂徑定理的推論確定圓心，一改過去“直接給出三點求作圓心”的舊模式，而以“破鏡重圓”的背景，既富有創(chuàng)意，又增加了解題的梯度，從而考查了學(xué)生對課本知識的理解程度和應(yīng)用能力．
3．教學(xué)過程有利于學(xué)生自主探索、合作交流．
自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)都是重要的學(xué)習(xí)方法，它不僅能使學(xué)生主動獲取知識，同時，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、思維方法的形成都有不可估量的作用．因此，在教學(xué)實踐中，我們應(yīng)積極鼓勵學(xué)生根據(jù)自己“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”理解生活情景，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)；引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實生活問題數(shù)學(xué)化，打破封閉式的教學(xué)過程，注重學(xué)習(xí)中的自主性、活動性，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師則是數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者．
例如，講授“方差”時，可把一臺體重稱帶入課堂，預(yù)先指定三個體重中等的學(xué)生為一組，另一組則由一特胖、一中等胖、一特瘦的三個學(xué)生組成．然后讓他們上來稱體重，在黑板上記下兩組結(jié)果．然后讓學(xué)生通過計算、討論、探索得出兩組平均體重差不多，方差卻大不同．利用這一活生生的例子，學(xué)生通過自主交流、合作探索可直觀、形象地體會出方差的意義，勝過老師多遍的空洞講解．這樣，不僅能提高學(xué)習(xí)效果，還能活躍課堂氣氛，克服學(xué)生只會計算不懂方差的形式主義弊端．
三、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)創(chuàng)造生活
時代需要數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)需要應(yīng)用．因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)學(xué)生具有用數(shù)學(xué)的意識，能把相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和日常生活中的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、技能去分析和解決它們．在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從書本知識走向生活世界，促使兩個世界的交匯的做法，不僅有利于促進學(xué)生對知識的理解，形成解決問題的能力，而且還可以激發(fā)聯(lián)想，生成創(chuàng)意，促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，從而運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去創(chuàng)造生活．
如“黃金分割”在建筑、舞臺上的運用．教學(xué)“三角形”后，讓學(xué)生利用三角形的穩(wěn)定性修補班上搖搖欲墜的課桌．在學(xué)完正多邊形后，讓學(xué)生設(shè)計幾種正多邊形的地板磚圖案，“鑲嵌”在一張長方形紙板上，用這種作業(yè)來培養(yǎng)學(xué)生的想象能力與創(chuàng)造能力．又如：某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)在征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案由圓和菱形組成（圓和菱形的個數(shù)不限），并且使整個矩形場地成軸對稱圖形，請畫出你的設(shè)計方案．通過這些例子的教學(xué)，讓學(xué)生能夠真正體會到數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中的問題，形成勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神．
“生活數(shù)學(xué)”強調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)與社會生活相接軌．在傳授數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生走近生活，將生活內(nèi)容注入數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識為自己的生活服務(wù)．使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，使每位學(xué)生都能學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲取必需的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的進步，促進學(xué)生隨著信息化社會的到來，社會實踐對數(shù)學(xué)的需求發(fā)生了變化，數(shù)學(xué)越來越成為人們進行交流的必不可少的一種工具．人們更需要的是收集、分析和處理數(shù)據(jù)、信息的能力，面對變化的情況迅速做出判斷的能力，將獲得的資料、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力等．面對這樣的社會需求，必須改變數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實際的傾向，重視數(shù)學(xué)與社會實際的聯(lián)系，較好地滿足社會的數(shù)學(xué)需求．
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