有關于最大和最小問題的六年級奧數例題

　　最大和最小問題的六年級奧數例題

　　1.把一個兩位數質數寫在另一個兩位數質數右邊，得到一個四位數，它能被這兩個質數之和的一半整除，那么這樣的兩個質數乘積最大是()。

　　考點：最大與最小.

　　分析：根據題意，設出兩個質數，再根據題中的`數量關系，列出方程，再根據未知數的取值受限，解答即可.

　　解答：解：設a，b是滿足題意的質數，根據一個兩位質數寫在另一個兩位質數后面，得到一個四位數，它能被這兩個質數之和的一半整除，

　　那么有100a+b=k(a+b)÷2( k為大于0的整數)，

　　即(200-k)a=(k-2)b，

　　由于a，b均為質數，所以k-2可以整除a，200-k可以整除b，

　　那么設k-2=ma，200-k=mb，( m為整數)，

　　得到m(a+b)=198，

　　由于a+b可以被2整除，

　　所以m是99的約數，

　　可能是1，3，9，11，33，99，

　　若m=1，a+b=198且為兩位數 顯然只有99+99 這時a，b不是質數，

　　若m=3，a+b=66 則 a=13 b=53，

　　或a=19 b=47，

　　或a=23 b=43，

　　或a=29 b=37，

　　若m=9，a+b=22 則a=11 b=11(舍去)，

　　其他的m值都不存在滿足的a，b，

　　綜上a，b實數對有(13，53)(19，47)(23，43)(29，37)共4對，

　　當兩個質數最接近時，乘積最大，

　　所以兩個質數乘積最大是：29×37=1073，

　　以上是數學網為大家準備的最大和最小問題的六年級奧數例題，希望對大家有所幫助。

【于最大和最小問題的六年級奧數例題】相關文章：

奧數平均數問題例題08-01

小學奧數工程問題例題07-13

奧數稱球問題經典例題07-16

最大和最小問題的六年級奧數題解析07-22

奧數行程問題之電梯問題經典例題07-18

小學奧數行程問題例題分析07-12

小學奧數行程問題例題及答案07-21

小學奧數重疊問題例題分析07-31

六年級奧數計數最值問題例題及答案07-23