關于碼頭的小學五年級奧數問題

　　奧數是一種理性的精神，使人類的.思維得以運用到最完善的程度.讓我們一起來閱讀關于碼頭的五年級奧數問題,感受奧數的奇異世界!

　　某游客在10時15分由碼頭劃出一條小船，他欲在不遲于13時回到碼頭.河水的流速為每小時1.4千米，小船在靜水中的速度為每小時3千米，他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，并在某次休息后往回劃.那么他最多能劃離碼頭多遠?

　　答案與解析：從10時15分出發(fā)，不遲于13時必須返回，所以最多可劃行2小時45分，即165分鐘.165=4×30+3×15，最多可劃4個30分鐘，休息3個15分鐘.

　　順流速度為3+1.4=4.4千米/4,時;所以順流半小時劃行路程為4.4×0.5=2.2千米;

　　逆流速度為3-1.4=1.6千米/4,時;所以逆流半小時劃行路程為1.6×0.5=0.8千米.

　　休息15分鐘,則船順流漂行的路程為1.4×0.25=0.35千米.

　　第一種情況:當開始順流時,至少劃行半小時,行駛2.2千米,而在休息的3個時問內船又順流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回時需劃行2.2+1.05=3.25千米.

　　3.25÷1.6=2.03125小時=121.875分鐘.即最少需30+15×3+121.875=196.875分鐘>165分鐘，來不及按時還船.不滿足.

　　第二種情況:當開始逆流時,每逆流半小時,則行駛0.8千米,則3次逆流后,行駛了0.8×3=2.4千米，船在游客休息時順流漂行了1.05千米,所以回劃時只用劃行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小時≈18.41分鐘.共需3×30+3×15+18.41=153.41分鐘<165分鐘,滿足.<>

　　于是,只有第二種情況滿足,此時最遠的路程為休息了2次后第3次逆流所至的地點,為0.8×3-0.35×2=1.7千米.

　　所以,他最多能劃離碼頭1.7千米.

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