關(guān)于單數(shù)和雙數(shù)的奧數(shù)題
單數(shù)和雙數(shù)
知識(shí)要點(diǎn)：1、3、5、7、9…叫做單數(shù)，2、4、6、8、10…叫做雙數(shù)。一個(gè)數(shù)2個(gè)、2個(gè)地分，正好分完，這個(gè)數(shù)就是雙數(shù)。2個(gè)、2個(gè)地分完之后，還多1個(gè)，這個(gè)數(shù)就是單數(shù)。
單數(shù)與雙數(shù)相加、減有如下特點(diǎn)：
�、烹p數(shù)與雙數(shù)相加、減，結(jié)果為雙數(shù);
�、茊螖�(shù)與單數(shù)相加、減，結(jié)果為雙數(shù);
⑶單數(shù)與雙數(shù)相加、減，結(jié)果為單數(shù)。
[例1]前十個(gè)自然數(shù)：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是單數(shù)還是雙數(shù)?
分析：由題可知道5個(gè)單數(shù)1+3+5+7+9相加，等于單數(shù);5個(gè)雙數(shù)2+4+6+8+10相加，等于雙數(shù)。單數(shù)+雙數(shù)=單數(shù)，所以前十個(gè)自然數(shù)的和是單數(shù)。
[例2]晚上小華在燈下寫作業(yè)，突然停電。小華去拉了兩下開關(guān)，這時(shí)爸爸回來后，又到小華房間拉了三下開關(guān)。等來電后，小華房間的燈是亮的`還是不亮的?
分析：我們畫一個(gè)表來找規(guī)律。
從上看出：拉單數(shù)次，燈不亮。拉雙數(shù)次，燈亮。所以一共拉了23=5(下)，燈不亮。
[例3]一只小青蛙在小河的兩岸來回的游，從一岸游到另一岸叫游一次。請回答下面問題：
�、湃绻∏嗤茉谧蟀�，游若干次之后，又回到了左岸，那么這只小青蛙游的次數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)?
�、迫绻∏嗤茉谟野叮瑏砘毓灿�101次，小青蛙最后到了左岸還是到了右岸?
分析：⑴如果小青蛙又回到了左岸，那么這只小青蛙游的次數(shù)是雙數(shù)。因?yàn)橛我粋�(gè)"來回"即游兩次，是雙數(shù)，游若干個(gè)"來回"就是若干個(gè)雙數(shù)相加，所以游的次數(shù)是雙數(shù)。
⑵來回共游101次，說明小青蛙游的次數(shù)是單數(shù)次，那么小青蛙就應(yīng)由右岸到了左岸。
[例4]9個(gè)小朋友做運(yùn)球游戲。第一個(gè)小朋友把球從操場東邊運(yùn)到西邊，第二個(gè)小朋友接著把球從西邊運(yùn)到東邊，第三個(gè)小朋友又接著運(yùn)下去……最后球在東邊還是在西邊?
分析：由題可知道第一個(gè)小朋友的球運(yùn)到西邊，第二個(gè)小朋友的球運(yùn)到東邊，這說明單數(shù)次在西邊，雙數(shù)次在東邊。那么9個(gè)小朋友是單數(shù)，所以最后球在西邊。
[例5]3張連著的單號(hào)電影票，座位數(shù)目相加是27，這3張電影票的座位分別是幾號(hào)?
分析：由題可知道3張連著的單號(hào)電影票，座位數(shù)目相加是27，我們可以把他們當(dāng)成3張相同的電影票，那么9+9+9=27。又由于3張是連著的單號(hào)電影票，因此9-2=7，9+2=11，這3張電影票的座位分別是7號(hào)、9號(hào)、11號(hào)。
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