環(huán)形跑道強(qiáng)化奧數(shù)行程問(wèn)題
環(huán)形跑道強(qiáng)化奧數(shù)行程問(wèn)題1
繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行。小王以4千米/小時(shí)速度每走1小時(shí)后休息5分鐘；小張以6千米/小時(shí)速度每走50分鐘后休息10分鐘。問(wèn)：兩人出發(fā)多少時(shí)間第一次相遇？
解：小張的速度是6千米/小時(shí)，50分鐘走5千米我們可以把他們出發(fā)后時(shí)間與行程列出下表：
12+15=27比24大，從表上可以看出，他們相遇在出發(fā)后2小時(shí)10分至3小時(shí)15分之間。
出發(fā)后2小時(shí)10分小張已走了
此時(shí)兩人相距
24—（8+11）=5（千米）。
由于從此時(shí)到相遇已不會(huì)再休息，因此共同走完這5千米所需時(shí)間是
5÷（4+6）=0.5（小時(shí)）。
2小時(shí)10分再加上半小時(shí)是2小時(shí)40分。
答：他們相遇時(shí)是出發(fā)后2小時(shí)40分。
環(huán)形跑道強(qiáng)化奧數(shù)行程問(wèn)題2
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了同級(jí)的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對(duì)于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了有關(guān)環(huán)形跑道的強(qiáng)化奧數(shù)行程問(wèn)題5。
一個(gè)圓周長(zhǎng)90厘米，3個(gè)點(diǎn)把這個(gè)圓周分成三等分，3只爬蟲A，B，C分別在這3個(gè)點(diǎn)上.它們同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蜓刂鴪A周爬行.A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬蟲出發(fā)后多少時(shí)間第一次到達(dá)同一位置？
解：先考慮B與C這兩只爬蟲，什么時(shí)候能到達(dá)同一位置.開始時(shí)，它們相差30厘米，每秒鐘B能追上C(5-3)厘米0.
30÷(5-3)=15(秒).
因此15秒后B與C到達(dá)同一位置.以后再要到達(dá)同一位置，B要追上C一圈，也就是追上90厘米，需要
90÷(5-3)=45(秒).
B與C到達(dá)同一位置，出發(fā)后的.秒數(shù)是
15，，105，150，195，……
再看看A與B什么時(shí)候到達(dá)同一位置.
第一次是出發(fā)后
30÷(10-5)=6(秒)，
以后再要到達(dá)同一位置是A追上B一圈.需要
90÷(10-5)=18(秒)，
A與B到達(dá)同一位置，出發(fā)后的秒數(shù)是
6，24，42，，78，96，…
對(duì)照兩行列出的秒數(shù)，就知道出發(fā)后60秒3只爬蟲到達(dá)同一位置.
答：3只爬蟲出發(fā)后60秒第一次爬到同一位置.
請(qǐng)思考，3只爬蟲第二次到達(dá)同一位置是出發(fā)后多少秒?
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