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初中奧數(shù)數(shù)論專項(xiàng)練習(xí)題
在日常學(xué)習(xí)和工作中，我們總免不了要接觸或使用練習(xí)題，多做練習(xí)方可真正記牢知識(shí)點(diǎn)，明確知識(shí)點(diǎn)則做練習(xí)效果事半功倍，必須雙管齊下。什么類型的習(xí)題才能有效幫助到我們呢？以下是小編為大家收集的初中奧數(shù)數(shù)論專項(xiàng)練習(xí)題，歡迎閱讀與收藏。
初中奧數(shù)數(shù)論專項(xiàng)練習(xí)題 1
1、甲、乙、丙三數(shù)分別為603，939，393.某數(shù)A除甲數(shù)所得余數(shù)是A除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍，A除乙數(shù)所得余數(shù)是A除丙數(shù)所得余數(shù)的2倍.求A等于多少?
1.王老師給小李、小楊、小劉各一張卡片，上面分別寫著19□，81□，67□，小李、小楊和小劉分別在自己卡片上的□中填入一個(gè)數(shù)碼得到一個(gè)三位數(shù)交給王老師。王老師發(fā)現(xiàn)，無論如何排列，這三個(gè)三位數(shù)形成的九位數(shù)除以13的余數(shù)都是11，那么他們?nèi)嗽凇踔刑钊氲娜齻�(gè)數(shù)字之和為多少?
2.一根紅色的長線，將它對(duì)折，再對(duì)折，……，經(jīng)過m次對(duì)折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些紅色的短線;一根白色的長線，經(jīng)過n次對(duì)折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些白色的短線(m>n)。若紅色短線的數(shù)量與白色短線的數(shù)量之和是100的倍數(shù)，問紅色短線至少有多少條?
3.長度為L的一條木棍，分別用紅、藍(lán)、黑線將它等分為8，12和18段，在各劃分線處將木棍鋸開，問一共可以得到多少段?其中最短的一段的長是多少?
4.一根長為L的木棍，用紅色刻度線將它分成m等份，用黑色刻度線將它分成n等份(m>n)。
(1)設(shè)X是紅色與黑色刻度線重合的條數(shù)，請(qǐng)說明：X+1是m和n的公約數(shù);
(2)如果按刻度線將該木棍鋸成小段，一共可以得到170根長短不等的小棍，其中最長的小棍恰有100根。試確定m和n的值。
5.在1，2，3，…，99，100這100個(gè)數(shù)中，有一些是3的倍數(shù)，如3，6，9，12，15，…;也有一些是5的倍數(shù)，如5，10，15，20，25，….在這些3的倍數(shù)和5的倍數(shù)中各取一個(gè)數(shù)相加，一共可以得到多少個(gè)不同的和?
6.一個(gè)兩位數(shù)，當(dāng)它分別乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9時(shí)，所得9個(gè)乘積，每個(gè)乘積的各位數(shù)字的和都相等.則滿足條件的兩位數(shù)是__________.
7.M、N是互為反序的兩個(gè)三位數(shù)，且M > N.如果M和N的`最大公約數(shù)是21，求M.
8.一個(gè)數(shù)與它的反序數(shù)的乘積是155827，則這個(gè)數(shù)與它的反序數(shù)之和是_________.
9.將一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字相加得到新的一個(gè)數(shù)稱為一次操作，經(jīng)連續(xù)若干次這樣的操作后可以變?yōu)?的數(shù)稱為“好數(shù)”，那么不超過2012的“好數(shù)”的個(gè)數(shù)為 ，這些“好數(shù)”的最大公約數(shù)是_____ 。
10.已知a是各位數(shù)字相同的兩位數(shù)，b是各位數(shù)字相同的兩位數(shù)，c是各位數(shù)字相同的四位數(shù)，且 .求所有滿足條件的(a，b，c).
11.紙板上寫著100、200、400三個(gè)自然數(shù)，再寫上兩個(gè)自然數(shù)，然后從這五個(gè)數(shù)中選出若干個(gè)(至少兩個(gè))做只有加、減法的四則運(yùn)算，在一個(gè)四則運(yùn)算式子中，選出的數(shù)只能出現(xiàn)一次，經(jīng)過所有這樣的運(yùn)算，可以得到k個(gè)不同的非零自然數(shù)。那么k最大是多少?
12.有五種價(jià)格分別為2元、5元、8元、11元、14元的禮品以及五種價(jià)格分別為1元、3元、5元、7元、9元的包裝盒。一個(gè)禮品配一個(gè)包裝盒，共有 種不同價(jià)格。
初中奧數(shù)數(shù)論專項(xiàng)練習(xí)題 2
1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時(shí)間?
2、一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來等于13,三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的`年齡，這時(shí)經(jīng)理說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問三個(gè)女兒的年齡分別是多少?為什么?
3、有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29。可是當(dāng)初他們?nèi)齻�(gè)人一共付出$30那么還有$1呢?
4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì)襪了的布質(zhì)、大小完全相同， 而每對(duì)襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢?
5、最新的小學(xué)生經(jīng)典數(shù)學(xué)智力題：有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請(qǐng)問，這只小鳥飛行了多長距離?
6、你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)?在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少?
7、你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了?
8、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個(gè)同種顏色的果凍。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍?
9、對(duì)一批編號(hào)為1～100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進(jìn)行以下操作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān);2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān);3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)……問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。
10、想象你在鏡子前，請(qǐng)問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?
初中奧數(shù)數(shù)論專項(xiàng)練習(xí)題 3
1．在一次登山活動(dòng)中，梓涵上山每分鐘行50米，18分鐘到達(dá)山頂。然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米？
2．四年級(jí)有60名同學(xué)去栽樹，平均每人栽4棵，恰好栽完。隨后又派來一部分同學(xué)，這時(shí)平均每人栽樹3棵就可完成任務(wù)，又派來幾名同學(xué)？
3．有幾位同學(xué)一起計(jì)算他們語文考試的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他們的平均分就達(dá)到90分，梓涵的得分如果降低5分，他們的平均分就只有87分，那么這些同學(xué)共有多少人？
4．九湖中心小學(xué)有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均得分63分，其中男學(xué)生平均分是60分，女學(xué)生平均分是70分，男女生各有多少人？
5．甲、乙的平均數(shù)是26，乙、丙的平均數(shù)是28，甲、丙的`平均數(shù)是21，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)。
6．梓涵參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，五項(xiàng)平均成績是85分，如果投擲成績不算在內(nèi)，平均成績是83分，梓涵投擲得了多少分？
7．如果四個(gè)人的平均年齡是23歲，且沒有小于18歲的，那么年齡最大的可能多少歲？
8．五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是45，將5個(gè)數(shù)從小到大排列，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是39，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是53，第三個(gè)數(shù)是多少？
9．梓涵參加了三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分是84分，已知前兩次平均分是82分，求他的三次得了多少分？
10．梓涵期末考試時(shí)，數(shù)學(xué)成績公布前他四門功課的平均分?jǐn)?shù)是92分，數(shù)學(xué)成績公布后，他的平均成績下降了1分。梓涵數(shù)學(xué)考了多少分？
11．如果三個(gè)人的平均年齡是22歲，且沒有小于18歲的，那么年齡最大的可能是多少歲？
12．如果四個(gè)人的平均年齡是25歲，且沒有小于16歲的，且這四個(gè)人的年齡互不相等，那么年齡最大的可能是多少歲？年齡最小的可能是多少歲？
13．在一次登山活動(dòng)中，梓涵上山每分鐘行50米，然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米？
14． 一個(gè)同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6天正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁？
15．梓涵同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后6天又讀了200頁正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁？
16．琦涵五次考試平均分為96分（滿分100分），那么她每次考試的分?jǐn)?shù)不得低于多少分？
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