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小學加法原理的奧數練習題
無論是在學習還是在工作中，我們或多或少都會接觸到練習題，做習題在我們的學習中占有非常重要的位置，對掌握知識、培養(yǎng)能力和檢驗學習的效果都是非常必要的，一份好的習題都是什么樣子的呢？下面是小編為大家收集的小學加法原理的奧數練習題，希望對大家有所幫助。
小學加法原理的奧數練習題 1
1、兩次擲一枚骰子，兩次出現的數字之和為偶數的情況有多少種?
分析與解：兩次的數字之和是偶數可以分為兩類，即兩數都是奇數，或者兩數都是偶數。
因為骰子上有三個奇數，所以兩數都是奇數的有3x3=9(種)情況；同理，兩數都是偶數的也有9種情況。根據加法原理，兩次出現的數字之和為偶數的情況有9+9=18(種)。
2、用五種顏色給右圖的五個區(qū)域染色，每個區(qū)域染一種顏色，相鄰的區(qū)域染不同的顏色。問：共有多少種不同的染色方法?
分析與解：本題與上一講的例4表面上十分相似，但解法上卻不相同。因為上一講例4中，區(qū)域A與其它區(qū)域都相鄰，所以區(qū)域A與其它區(qū)域的顏色都不相同。本例中沒有一個區(qū)域與其它所有區(qū)域都相鄰，如果從區(qū)域A開始討論，那么就要分區(qū)域A與區(qū)域E的顏色相同與不同兩種情況。
當區(qū)域A與區(qū)域E顏色相同時，A有5種顏色可選；B有4種顏色可選；C有3種顏色可選；D也有3種顏色可選。根據乘法原理，此時不同的染色方法有
5x4x3x3=180(種)。
當區(qū)域A與區(qū)域E顏色不同時，A有5種顏色可選；E有4種顏色可選；B有3種顏色可選；C有2種顏色可選；D有2種顏色可選。根據乘法原理，此時不同的染色方法有
5x4x3x2x2=240(種)。
再根據加法原理，不同的染色方法共有
180+240=420(種)。
小學加法原理的奧數練習題 2
1、如果兩個四位數的差等于8921，那么就說這兩個四位數組成一個數對，問這樣的數對共有多少個?
分析：從兩個極端來考慮這個問題：最大為9999-1078=8921，最小為9921-1000=8921，所以共有9999-9921+1=79個，或1078-1000+1=79個
2、一本書從第1頁開始編排頁碼，共用數字2355個，那么這本書共有多少頁?
分析：按數位分類：一位數：1～9共用數字1x9=9個；二位數：10～99共用數字2x90=180個；
三位數：100～999共用數字3x900=2700個，所以所求頁數不超過999頁，三位數共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722個，所以本書有722+99=821頁。
3、小學四年級奧數加法原理與乘法原理的練習題：上、下兩冊書的頁碼共有687個數字，且上冊比下冊多5頁，問上冊有多少頁?
分析：一位數有9個數位，二位數有180個數位，所以上、下均過三位數，利用和差問題解決：和為687，差為3x5=15，大數為：(687+15)÷2=351個(351-189)÷3=54，54+99=153頁。
4、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個數中，任取5個數相加的和與其余5個數相加的和相乘，能得到多少個不同的乘積。
分析：從整體考慮分兩組和不變：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55從極端考慮分成最小和最大的兩組為(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55最接近的兩組為27+28所以共有27-15+1=13個不同的積。
另從15到27的任意一數是可以組合的。
5、將所有自然數，自1開始依次寫下去得到：12345678910111213……，試確定第206788個位置上出現的數字。
分析：與前面的題目相似，同一個知識點：一位數9個位置，二位數180個位置，三位數2700個位置，四位數36000個位置，還剩：206788-9-180-2700-36000=167899，167899÷5=33579……4所以答案為33579+100=33679的第4個數字7.
6、用1分、2分、5分的硬幣湊成1元，共有多少種不同的湊法?
分析：分類再相加：只有一種硬幣的組合有3種方法；1分和2分的組合：其中2分的從1枚到49枚均可，有49種方法；1分和5分的組合：其中5分的從1枚到19枚均可，有19種方法；2分和5分的組合：其中5分的有2、4、6、……18共9種方法；1、2、5分的組合：因為5=1+2x2，10=2x5，15=1+2x7，20=2x10……，95=1+2x47，共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461種方法，共有3+49+19+9+461=541種方法。
7、在圖中，從“華”字開始，每次向下移動到一個相鄰的字可以讀出“華羅庚學�！薄Ｄ敲垂灿卸嗌俜N不同的讀法?
分析：按最短路線方法，給每個字標上數字即可，最后求和。所以共有1+4+6+4+1=16種不同的讀法。
小學加法原理的奧數練習題 3
1.從6幅國畫，4幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？
【解答】6x4＝24種
6x2＝12種
4x2＝8種
24＋12＋8＝44種
【小結】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題。關鍵是正確把握原理。
符合要求的選法可分三類：
設第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在6張國畫中選1張，第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6x4＝24種選法。
第二類為：國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 6x2＝12種選法。
第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有4x2＝8種選法。
這三類是各自獨立發(fā)生互不相干進行的。
因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 24＋12＋8＝44種。
2.從1到100的所有自然數中，不含有數字4的自然數有多少個？
【解答】從1到100的所有自然數可分為三大類，即一位數，兩位數，三位數。
一位數中，不含4的有8個，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；
兩位數中，不含4的可以這樣考慮：十位上，不含4的有l(wèi)、2、3、5、6、7、8、9這八種情況。個位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個兩位數，可以先取十位數，再取個位數，應用乘法原理，這時共有8x9=72 個數不含4。
三位數只有100。
所以一共有8+8x9+1=81 個不含4的自然數。
小學加法原理的奧數練習題 4
一個口袋內裝有3個小球，另一個口袋內裝有8個小球，所有這些小球顏色各不相同。
問：①從兩個口袋內任取一個小球，有多少種不同的取法？
�、趶膬蓚�口袋內各取一個小球，有多少種不同的取法？
分析：①中，從兩個口袋中只需取一個小球，則這個小球要么從第一個口袋中取，要么從第二個口袋中取，共有兩大類方法。所以是加法原理的問題。
②中，要從兩個口袋中各取一個小球，則可看成先從第一個口袋中取一個，再從第二個口袋中取一個，分兩步完成，是乘法原理的問題。
解：①從兩個口袋中任取一個小球共有3+8=11（種），不同的取法。
�、趶膬蓚�口袋中各取一個小球共有3x8=24（種）不同的取法。
學而思老師分析：由本題應注意加法原理和乘法原理的區(qū)別及使用范圍的不同，乘法原理中，做完一件事要分成若干個步驟，一步接一步地去做才能完成這件事；加法原理中，做完一件事可以有幾類方法，每一類方法中的一種做法都可以完成這件事。
事實上，往往有許多事情是有幾大類方法來做的，而每一類方法又要由幾步來完成，這就要熟悉加法原理和乘法原理的內容，綜合使用這兩個原理。
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