八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷習(xí)題
一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.)
1.下列四個(gè)圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.如圖，a、b、c分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與△ABC一定全等的三角形是( )
A.B.C.D.
3.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是( )
A.兩點(diǎn)之間的線段最短B.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角
C.長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形D.三角形有穩(wěn)定性
4.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊)，你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形?應(yīng)該帶( )
A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊
5.到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的( )
A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條邊的中線的交點(diǎn)
C.三條高的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
6.請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的.示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
7.如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn).若GH的長(zhǎng)為15cm，則△PAB的周長(zhǎng)為( )
A.5cmB.10cmC.20cmD.15cm
8.將一正方形紙片按圖中(1)、(2)的方式依次對(duì)折后，再沿(3)中的虛線裁剪，最后將(4)中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的( )
A.B.C.D.
二、填空題(每題4分，共32分)
9.已知：△ABC≌△FED，若∠B=45°，∠C=40°，則∠F= 度.
10.如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1+∠2+∠3= 度.
11.如圖，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=9，BD=5，則D到AB的距離為 .
12.如圖，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，且∠BAC=70°，則∠CAE= 度.
13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=6，CD=2，則△ABD的面積是 .
14.如圖，方格紙中△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn))上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與△ABC全等的格點(diǎn)三角形共有 個(gè)(不含△ABC).
15.如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，則∠α的度數(shù)為 度.
16.如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，△DEB與△BCA全等.
三、解答題(共64分)
17.在下列的圖形上補(bǔ)一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形.
18.如圖：某通信公司要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時(shí)到兩條高速公路l1、l2的距離也相等.在圖上畫出發(fā)射塔的位置.
19.如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，求證：AB=CD.
20.如圖，BC=20cm，DE是線段AB的垂直平分線，與BC交于點(diǎn)E，AC=12cm，求△ACE的周長(zhǎng).
21.已知：如圖，AC，BD相交，且AC=DB，AB=DC.求證：∠ABD=∠DCA.
22.已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于ECF⊥AD于F，且BC=DC.求證：BE=DF.
23.(10分)(2012秋淮南期末)如圖，公園有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F處各有一個(gè)小石凳，且BE=CF，M為BC的中點(diǎn)，請(qǐng)問三個(gè)小石凳是否在一條直線上?說出你推斷的理由.
24.(12分)(2014秋紅塔區(qū)期末)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系(不寫證明過程);
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系(不寫證明過程).
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