九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)分析
【知識(shí)與技能】
1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)=ax2(a＞0)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)、理解和掌握其性質(zhì).
2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化,能用=ax2(a＞0)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷探索二次函數(shù)=ax2(a＞0)圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣.
【情感態(tài)度】
通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，同學(xué)之間交流討論，達(dá)到對(duì)二次函數(shù)=ax2(a＞0)圖象和性質(zhì)的真正理解，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.
【教學(xué)重點(diǎn)】
1.會(huì)畫(huà)=ax2(a＞0)的圖象.
2.理解,掌握?qǐng)D象的性質(zhì).
【教學(xué)難點(diǎn)】
二次函數(shù)圖象及性質(zhì)探究過(guò)程和方法的體會(huì)教學(xué)過(guò)程.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問(wèn)題1 請(qǐng)同學(xué)們回憶一下一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象的特征是什么?二次函數(shù)圖象是什么形狀呢?
問(wèn)題2 如何用描點(diǎn)法畫(huà)一個(gè)函數(shù)圖象呢?
【教學(xué)說(shuō)明】 ①略；②列表、描點(diǎn)、連線.
二、思考探究，獲取新知
探究1 畫(huà)二次函數(shù)=ax2(a＞0)的圖象.
畫(huà)二次函數(shù)=ax2的圖象.
【教學(xué)說(shuō)明】①要求同學(xué)們?nèi)巳藙?dòng)手,按“列表、描點(diǎn)、連線”的步驟畫(huà)圖=x2的圖象，同學(xué)們畫(huà)好后相互交流、展示，表?yè)P(yáng)畫(huà)得比較規(guī)范的.同學(xué).
�、趶牧斜砗兔椟c(diǎn)中,體會(huì)圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的特征.
�、蹚�(qiáng)調(diào)畫(huà)拋物線的三個(gè)誤區(qū).
誤區(qū)一:用直線連結(jié),而非光滑的曲線連結(jié),不符合函數(shù)的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì).
如圖(1)就是=x2的圖象的錯(cuò)誤畫(huà)法.
誤區(qū)二：并非對(duì)稱(chēng)點(diǎn),存在漏點(diǎn)現(xiàn)象,導(dǎo)致拋物線變形.
如圖(2)就是漏掉點(diǎn)(0,0)的=x2的圖象的錯(cuò)誤畫(huà)法.
誤區(qū)三:忽視自變量的取值范圍,拋物線要求用平滑曲線連點(diǎn)的同時(shí),還需要向兩旁無(wú)限延伸,而并非到某些點(diǎn)停止.
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