初中數(shù)學(xué)作圖題如何教學(xué)
一、在“尺規(guī)作圖”講解中滲透數(shù)學(xué)文化教育
尺規(guī)作圖是數(shù)學(xué)文化長(zhǎng)廊中的耀眼明珠，在教學(xué)過(guò)程中，可以向?qū)W生介紹尺規(guī)作圖的歷史，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史文化的興趣;可以向?qū)W生介紹“三等分角”“立方倍積”“化圓為方”幾何古典“三大難題”，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和探索的精神;可以向?qū)W生介紹尺規(guī)作圖相關(guān)經(jīng)典著作與故事，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，更好地傳播數(shù)學(xué)文化，鼓勵(lì)學(xué)生將來(lái)更深入地鉆研學(xué)習(xí)。另外，在操作與證明中，介紹正五邊形的尺規(guī)作圖、線段n等分、只用圓規(guī)四等分圓、用生銹的圓規(guī)找已知線段的中點(diǎn)等，學(xué)生也能深刻體會(huì)到尺規(guī)作圖的簡(jiǎn)單美和精確美，從而感受數(shù)學(xué)獨(dú)有的文化魅力。
二、在“尺規(guī)作圖”實(shí)踐過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，也是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。在五種基本尺規(guī)作圖基礎(chǔ)知識(shí)的操作過(guò)程中，過(guò)已知點(diǎn)作已知線段的垂線，要用分類(lèi)思想方法分成已知點(diǎn)在已知直線上與直線外的兩種情況;“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知線段的垂線”的操作轉(zhuǎn)化為“作已知線段的垂線”的操作中，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。在解決一些問(wèn)題的過(guò)程中，也常借助于尺規(guī)作圖來(lái)進(jìn)行分類(lèi)討論。
三、在“尺規(guī)作圖”知識(shí)生成中培養(yǎng)數(shù)學(xué)品質(zhì)
作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線和過(guò)已知點(diǎn)作線段的垂線，這五個(gè)基本作圖都可以用刻度尺和量角器來(lái)完成。但在要求尺規(guī)作圖之后，學(xué)生在自主探究、教師引導(dǎo)和感受知識(shí)的生成過(guò)程之中，一般步驟是：①要求學(xué)生畫(huà)出草圖，假設(shè)圖形已作出;②根據(jù)圖形分析畫(huà)法;③利用尺規(guī)嚴(yán)格操作并寫(xiě)出作法;④給出證明。學(xué)生嚴(yán)格按照步驟進(jìn)行作圖的過(guò)程，正是一個(gè)實(shí)驗(yàn)、猜想、操作、驗(yàn)證的過(guò)程，有助于學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和邏輯思維能力，培養(yǎng)獨(dú)立思考、勇于探索、合作交流、反思質(zhì)疑的良好數(shù)學(xué)品質(zhì)。
四、在“尺規(guī)作圖”應(yīng)用過(guò)程中促進(jìn)思維發(fā)展
尺規(guī)作圖是建立在幾何推理上的一種作圖方法，每一種基本作圖法都可以用幾何論證其正確性。尺規(guī)作圖有其嚴(yán)密的邏輯性，在應(yīng)用過(guò)程中，除了培養(yǎng)學(xué)生合作探究、動(dòng)手操作能力外，對(duì)學(xué)生幾何思維的訓(xùn)練也有著非常大的促進(jìn)作用，因?yàn)槌咭?guī)作圖比純粹的幾何證明題具有更高的推理要求，它要求在操作的'設(shè)計(jì)過(guò)程中先運(yùn)用合情推理發(fā)現(xiàn)過(guò)程與結(jié)論，再運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行證明，構(gòu)成一個(gè)完整的思維程序，從而促進(jìn)思維功能的發(fā)展。
尺規(guī)作圖創(chuàng)新教學(xué)
第一，教師要激發(fā)學(xué)生內(nèi)心深處的探索欲，給他們提供展現(xiàn)自我的平臺(tái)，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與，讓他們?cè)谔骄炕顒?dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。這是學(xué)生有效探究的重要前提。尺規(guī)作圖的第二課時(shí)正是給學(xué)生提供了這樣的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生走上講臺(tái)，體驗(yàn)成功，把探索的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，學(xué)生的潛能在民主、和諧、友好、接納的氛圍中被挖掘，創(chuàng)新的火花也同時(shí)被點(diǎn)燃。
第二，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和活動(dòng)空間。這是學(xué)生有效探究的重要手段�？赡苡械慕處煏�(huì)覺(jué)得給學(xué)生一堂課探究過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線太浪費(fèi)時(shí)間，但是教學(xué)效果卻不同于以往的教師講授，在這樣的探究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生用已有的知識(shí)解決新問(wèn)題，新舊知識(shí)的聯(lián)系加強(qiáng)了，探究能力也提高了，學(xué)生得到的是思想方法，是情感體驗(yàn)，是個(gè)性發(fā)展。同時(shí)還要留給學(xué)生寬松的活動(dòng)空間，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，積極思考，勇敢地去探索。心理學(xué)研究表明，思維往往是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷思維和動(dòng)作的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。尺規(guī)作圖的探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的手、眼、耳、口、腦等多種感官參與活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，獲得了知識(shí)，了解了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，最大限度地發(fā)揮探究活動(dòng)的作用。
第三，注重學(xué)生的探究過(guò)程和知識(shí)的獲取過(guò)程。這是學(xué)生有效探究的重要過(guò)程。新課標(biāo)教材已經(jīng)不像老教材那樣直接把結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而是增加了很多探究活動(dòng)，意在體現(xiàn)教學(xué)過(guò)程。教師應(yīng)挖掘教材資源，精心設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，暴露思維過(guò)程。如果在教學(xué)過(guò)程中只重視結(jié)論，有意無(wú)意地壓縮學(xué)生的思維過(guò)程，甚至死記硬背一些結(jié)論，將嚴(yán)重影響學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，扼殺學(xué)生的創(chuàng)新能力。2011版《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)教師要注重揭示知識(shí)的產(chǎn)生背景和形成過(guò)程，展現(xiàn)知識(shí)形成的思維過(guò)程，從而使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練，能力得到提高。所以，教師將教學(xué)的重點(diǎn)放在對(duì)知識(shí)、思想方法的探索過(guò)程上。
課堂氛圍的創(chuàng)設(shè)
1.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感要從淺入深。每個(gè)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的敏感度不同，基礎(chǔ)的薄厚也不相同，因此在讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)成就感的初期時(shí)一定要把起點(diǎn)放低，保證不丟掉一個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)上進(jìn)行提高，這樣才能讓每一個(gè)學(xué)生都在體會(huì)著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣。再小步子提高習(xí)題難度，強(qiáng)化學(xué)生的成就感程度。決不能高起點(diǎn)直接被老師“屏蔽”掉一部分學(xué)生，或者大步子打消一部分學(xué)生的積極性。
2.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感要因材施教。在進(jìn)行由淺入深的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)個(gè)體差異較大的情況，對(duì)于同樣的基礎(chǔ)題目，一個(gè)同學(xué)10分鐘能做10道，而有的同學(xué)10分鐘只能做一道，那么這個(gè)時(shí)候就要求教師對(duì)其因材施教，可以利用分層教學(xué)方法或者考察作對(duì)題目數(shù)量的方法分別提高不同層次的學(xué)生的收獲，使得他們都能夠感受到成就感。
3.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感是一個(gè)持久的過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣，并不是每個(gè)人都能在第一時(shí)間體會(huì)到的。教師也絕對(duì)不能急于求成，不能看到學(xué)生已經(jīng)有興趣了就急于做難題，也不能單方面認(rèn)為上一節(jié)課已經(jīng)做了基礎(chǔ)題培養(yǎng)興趣，這節(jié)課就直接拔高到困難題目。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)成就感就要求教師在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中時(shí)時(shí)刻刻關(guān)注學(xué)生。把握好學(xué)生是否還會(huì)從作對(duì)這種題目上感受到成就感，掌握時(shí)機(jī)及時(shí)更改教學(xué)策略，使學(xué)生能最大限度的從課堂中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣
問(wèn)題是使學(xué)生保持興趣的重要藥劑。
以問(wèn)題為紐帶的教學(xué)是新課標(biāo)改革的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，就是學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)教室，帶著更新、更多的問(wèn)題走出教室，這就是以問(wèn)題為紐帶的教學(xué)。教師并不以知識(shí)的傳授為目的，而是以激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，加深問(wèn)題的深度，探求解決問(wèn)題的方法為目標(biāo)。特別是形成自己對(duì)解決問(wèn)題的獨(dú)立見(jiàn)解為目的。在平常的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生沒(méi)有帶著問(wèn)題來(lái)上課，他就會(huì)不知學(xué)什么，也不知聽(tīng)什么，當(dāng)我們下課時(shí)，什么問(wèn)題也沒(méi)有了，學(xué)生在其他時(shí)間就沒(méi)有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，不會(huì)去做，也不會(huì)去想，更不知想些什么。以問(wèn)題為紐帶的教學(xué)，在很大程度上激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
當(dāng)然，我覺(jué)得有的時(shí)候我們教師不要把自己當(dāng)成神人，什么問(wèn)題都能解決，這樣會(huì)讓學(xué)生失去解決問(wèn)題的信心和動(dòng)力，他們會(huì)有更多的依賴(lài)性，給他們一點(diǎn)空間，讓他們?nèi)计饘?duì)問(wèn)題的激情，以激發(fā)他們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。
具備良好的教師素質(zhì)，做一個(gè)合格的數(shù)學(xué)教師。
首先教師儀表要端莊，對(duì)學(xué)生和藹可親，如果再有一技之長(zhǎng)，給學(xué)生的第一印象非常好，讓學(xué)生一見(jiàn)你就非常喜歡，這是教師個(gè)人魅力的體現(xiàn)，也是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的因素。例如：在我讀初中的時(shí)候，就有這么一位教師正如以上所說(shuō)：“儀表端莊，和藹可親，有一技之長(zhǎng)”。同學(xué)們都很喜歡他，當(dāng)時(shí)我們年級(jí)按上、中、下分三個(gè)不同層次的班級(jí)，其中的3班的同學(xué)成績(jī)非常差，以至于學(xué)校無(wú)法給他們開(kāi)設(shè)英語(yǔ)課，像這樣的學(xué)生他們由這位老師給他們上課，每次考試他們班得90多分，80多分的同學(xué)還不少呢!超出了大家的想象，有人曾經(jīng)問(wèn)過(guò)原因，有很多同學(xué)說(shuō)：我們喜歡這位老師，想聽(tīng)他的課，我們很佩服他�？梢�(jiàn)教師的魅力對(duì)學(xué)生的影響之大。
其次是建立平等互助的教學(xué)關(guān)系，教師再也不能高高在上了，應(yīng)放下教師的架子，與學(xué)生平等相處，做到既是良師又是益友。善待學(xué)生，認(rèn)真輔導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生耐心教導(dǎo)學(xué)習(xí)上存在問(wèn)題的學(xué)生，做到在學(xué)習(xí)上和生活上都是學(xué)生的好幫手。學(xué)生自然就會(huì)喜歡你這位老師，學(xué)習(xí)上也就有興趣，學(xué)習(xí)成績(jī)那就不用說(shuō)了。
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