高二數(shù)學(xué)上冊(cè)隨機(jī)抽樣知識(shí)點(diǎn)解析
1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：
設(shè)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為N。如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，常用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。
(1)抽簽法
制簽：先將總體中的所有個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼可以從1到N)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上，號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌;
抽簽：抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取次;
成樣：對(duì)應(yīng)號(hào)簽就得到一個(gè)容量為的樣本。
抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)，適宜采用這種方法。
(2)隨機(jī)數(shù)表法
編號(hào)：對(duì)總體進(jìn)行編號(hào)，保證位數(shù)一致;
數(shù)數(shù)：當(dāng)隨機(jī)地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在讀數(shù)過(guò)程中，得到一串?dāng)?shù)字號(hào)碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號(hào)碼后，其中依次出現(xiàn)的號(hào)碼可以看成是依次從總體中抽取的各個(gè)個(gè)體的號(hào)碼。
成樣：對(duì)應(yīng)號(hào)簽就得到一個(gè)容量為的樣本。
結(jié)論：
�、� 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為;在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為;
�、� 基于此，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性;
�、� 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：它是不放回抽樣;它是逐個(gè)地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣。
2.系統(tǒng)抽樣：
當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣(也稱為機(jī)械抽樣)。
系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為：
(1)將總體中的個(gè)體編號(hào)。采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào);
(2)將整個(gè)的編號(hào)進(jìn)行分段。為將整個(gè)的編號(hào)進(jìn)行分段，要確定分段的間隔.當(dāng)是整數(shù)時(shí)，;當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，通過(guò)從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的個(gè)體數(shù)N′能被整除，這時(shí);
(3)確定起始的`個(gè)體編號(hào)。在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體邊號(hào);
(4)抽取樣本。按照先確定的規(guī)則(常將加上間隔)抽取樣本：。
3.分層抽樣：
當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做層。
結(jié)論：
(1)分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，都等于;
(2)分層抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實(shí)踐的應(yīng)用更為廣泛。
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