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八年級(jí)數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)歸納
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八年級(jí)數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)歸納 1
1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。整式和分式統(tǒng)稱有理式。
2、分母≠0時(shí)，分式有意義。分母=0時(shí)，分式無(wú)意義。
3、分式的值為0，要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分子=0，而分母≠0。
4、分式基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。
5、分式、分子、分母的符號(hào)，任意改變其中兩個(gè)的符號(hào)，分式的值不變。
6、分式四則運(yùn)算
1）分式加減的關(guān)鍵是通分，把異分母的分式，轉(zhuǎn)化為同分母分式，再運(yùn)算。
2）分式乘除時(shí)先把分子分母都因式分解，然后再約去相同的因式。3）分式的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及符號(hào)的變化，4）分式運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式。
7、分式方程
1）分式化簡(jiǎn)與解分式方程不能混淆。分式化簡(jiǎn)是恒等變形，不能隨意去分母。
2）解分式方程的步驟：第一、化分式方程為整式方程；第二，解這個(gè)整式方程；第三，驗(yàn)根，通過(guò)檢驗(yàn)去掉增根。
3）解有關(guān)應(yīng)用題的步驟和列整式方程解應(yīng)用題的步驟是一樣的：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。
八年級(jí)數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)歸納 2
一、分式
1、兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí)，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)；類似地，當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí)，就出現(xiàn)了分式。
整式A除以整式B，可以表示成 的形式。如果除式B中含有字母，那么稱 為分式，對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零。
2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式，即有：
3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，常要進(jìn)行約分和通分，其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
4、一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí)，可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分。
二、分式的乘除法
1、分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
2、分式乘方，把分子、分母分別乘方。
逆向運(yùn)用 ，當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，仍然有 成立。
3、分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式。
三、分式的加減法
1、分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以通分。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、分式的加減法：
分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。
（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；
上述法則用式子表示是：
（2）異號(hào)分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減；
上述法則用式子表示是：
3、概念內(nèi)涵：
通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)分母，其方法如下：最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母的次冪的積，如果分母是多項(xiàng)式，則首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。
四、分式方程
1、解分式方程的一般步驟：
�、僭诜匠痰膬蛇叾汲俗詈�(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；
②解這個(gè)整式方程；
③把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
�、賹徢孱}意；
�、谠O(shè)未知數(shù)；
�、鄹鶕�(jù)題意找相等關(guān)系，列出（分式）方程；
�、芙夥匠蹋Ⅱ�(yàn)根；
�、輰懗龃鸢浮�
數(shù)學(xué)解題方法與技巧
填空題答題技巧
要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時(shí)要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無(wú)誤、清晰回憶。
對(duì)那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯(cuò)的概念、符號(hào)或圖形要特別注意，因?yàn)榭疾榈耐褪撬鼈�。如區(qū)間的端點(diǎn)開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個(gè)單調(diào)區(qū)間取了并集等等。
解答題答題技巧
�。�1）仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。
�。�2）規(guī)范表述。分清層次，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)約性、邏輯的條理性和連貫性。
（3）給出結(jié)論。注意分類討論的問(wèn)題，最后要?dú)w納結(jié)論。
（4）講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗(yàn)算時(shí)間。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)
加法：
�、偻�(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。
�、诋愄�(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
�、垡粋�(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
�、賰蓴�(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
�、俪砸粋�(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
�、�0不能作除數(shù)。
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
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