高二數(shù)學三角恒等變換知識點

　　三角函數(shù)式的化簡是指利用誘導公式、同角基本關(guān)系式、和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式等，將較復雜的三角函數(shù)式化得更簡潔、更清楚地顯示出式子的結(jié)果�；�簡三角函數(shù)式的基本要求是：(1)能求出數(shù)值的要求出數(shù)值;(2)使三角函數(shù)式的項數(shù)最少、次數(shù)最低、角與函數(shù)的.種類最少;(3)分式中的分母盡量不含根式等.

　　1.求值中主要有三類求值問題：

　　(1)給角求值：一般所給出的角都是非特殊角，從表面來看是很難的，但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解.

　　(2)給值求值：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于變角，使其角相同或具有某種關(guān)系.

　　(3)給值求角：實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為給值求值，關(guān)鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角.

　　2.三角恒等變換的常用方法、技巧和原則：

　　(1)在化簡求值和證明時常用如下方法：切割化弦法，升冪降冪法，和積互化法，輔助元素法，1的代換法等.

　　(2)常用的拆角、拼角技巧如：2=(+)+(-)，=(+)-，=(-)+，+2=-2+-2，2是4的二倍角等.

　　(3)化繁為簡：變復角為單角，變不同角為同角，化非同名函數(shù)為同名函數(shù)，化高次為低次，化多項式為單項式，化無理式為有理式.

　　消除差異：消除已知與未知、條件與結(jié)論、左端與右端以及各項的次數(shù)、角、函數(shù)名稱、結(jié)構(gòu)等方面的差異.

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