八年級上冊數(shù)學第五單元知識點詳解
在日復一日的學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點就是一些�？嫉膬热�，或者考試經(jīng)常出題的地方。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編整理的八年級上冊數(shù)學第五單元知識點詳解，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級上冊數(shù)學第五單元知識點詳解 篇1
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)
滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。
二、證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。
(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系
(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
(1)根據(jù)題意，畫出圖形。
(2)根據(jù)條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。
三、數(shù)據(jù)的分析
1、平均數(shù)
�、僖话愕�，對于n個數(shù)x1x2、、、xn，我們把(x1+x2+???+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。
�、谠趯嶋H問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權，叫做加權平均數(shù)。
2、中位數(shù)與眾數(shù)
�、僦形粩�(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
�、谝唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
�、燮骄鶖�(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。
�、苡嬎闫骄鶖�(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
�、葜形粩�(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。
�、薷鱾�數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。
3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢
4、數(shù)據(jù)的離散程度
�、賹嶋H生活中，除了關心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。
�、跀�(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差刻畫。
③方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。
�、芷渲惺莤1，x2、、、、、xn平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根。
�、菀话愣�，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
三角形知識概念
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
13、公式與性質：
(1)三角形的內角和：三角形的內角和為180°
(2)三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
(3)多邊形內角和公式：邊形的內角和等于?180°
(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°
(5)多邊形對角線的條數(shù)：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。
位置與坐標
1、確定位置
在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
2、平面直角坐標系
�、俸x：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。
�、谕ǔ５�，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點。
�、劢⒘似矫嬷苯亲鴺讼担矫鎯鹊狞c就可以用一組有序實數(shù)對來表示。
�、茉谄矫嬷苯亲鴺讼抵�，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限。
⑤在直角坐標系中，對于平面上任意一點，都有的一個有序實數(shù)對(即點的坐標)與它對應;反過來，對于任意一個有序實數(shù)對，都有平面上的一點與它對應。
3、軸對稱與坐標變化
關于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù);關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。
解一元一次方程
1、等式與等量:用"="號連接而成的式子叫等式、注意:"等量就能代入"!
2、等式的性質:
等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結果仍是等式;
等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù),所得結果仍是等式、
3、方程:含未知數(shù)的等式,叫方程、
4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
5、移項:改變符號后,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項、移項的依據(jù)是等式性質1、
6、一元一次方程:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程、
7、一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)、
8、一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)、
9、一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解)、
10、列一元一次方程解應用題:
(1)讀題分析法:…………多用于"和,差,倍,分問題"
仔細讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----",利用這些關鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式,得到方程、
(2)畫圖分析法:…………多用于"行程問題"
利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn),仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎。
統(tǒng)計的初步認識
1、折線統(tǒng)計圖的特點：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進行簡單的預測。
2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統(tǒng)計圖所提供的信息，并回答相關的問題。
補充內容：
1、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線統(tǒng)計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。
課后練習
1、統(tǒng)計學的基本涵義是(D)。
A、統(tǒng)計資料
B、統(tǒng)計數(shù)字
C、統(tǒng)計活動
D、是一門處理數(shù)據(jù)的方法和技術的科學，也可以說統(tǒng)計學是一門研究“數(shù)據(jù)”的科學，任務是如何有效地收集、整理和分析這些數(shù)據(jù)，探索數(shù)據(jù)內在的數(shù)量規(guī)律性，對所觀察的現(xiàn)象做出推斷或預測，直到為采取決策提供依據(jù)。
2、要了解某一地區(qū)國有工業(yè)企業(yè)的生產經(jīng)營情況，則統(tǒng)計總體是(B)。
A、每一個國有工業(yè)企業(yè)
B、該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)
C、該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)的生產經(jīng)營情況
D、每一個企業(yè)
3、要了解20個學生的學習情況，則總體單位是(C)。
A、20個學生
B、20個學生的學習情況
C、每一個學生
D、每一個學生的學習情況
4、下列各項中屬于數(shù)量標志的是(B)。
A、性別
B、年齡
C、職稱
D、健康狀況
5、總體和總體單位不是固定不變的，由于研究目的改變(A)。
A、總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位
B、總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體
C、總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位
D、任何一對總體和總體單位都可以互相變換
6、以下崗職工為總體，觀察下崗職工的性別構成，此時的標志是(C)。
A、男性職工人數(shù)
B、女性職工人數(shù)
C、下崗職工的性別
D、性別構成
抽樣調查
(1)調查樣本是按隨機的原則抽取的，在總體中每一個單位被抽取的機會是均等的，因此，能夠保證被抽中的單位在總體中的均勻分布，不致出現(xiàn)傾向性誤差，代表性強。
(2)是以抽取的全部樣本單位作為一個“代表團”，用整個“代表團”來代表總體。而不是用隨意挑選的個別單位代表總體。
(3)所抽選的調查樣本數(shù)量，是根據(jù)調查誤差的要求，經(jīng)過科學的計算確定的，在調查樣本的數(shù)量上有可靠的保證。
(4)抽樣調查的誤差，是在調查前就可以根據(jù)調查樣本數(shù)量和總體中各單位之間的差異程度進行計算，并控制在允許范圍以內，調查結果的準確程度較高。
課后練習
1、抽樣成數(shù)是一個(A)
A、結構相對數(shù)B、比例相對數(shù)C、比較相對數(shù)D、強度相對數(shù)
2、成數(shù)和成數(shù)方差的關系是(C)
A、成數(shù)越接近于0,成數(shù)方差越大B、成數(shù)越接近于1,成數(shù)方差越大
C、成數(shù)越接近于0、5,成數(shù)方差越大D、成數(shù)越接近于0、25,成數(shù)方差越大
3、整群抽樣是對被抽中的群作全面調查,所以整群抽樣是(B)
A、全面調查B、非全面調查C、一次性調查D、經(jīng)常性調查
4、對400名大學生抽取19%進行不重復抽樣調查,其中優(yōu)等生比重為20%,概率保證程度為95、45%,則優(yōu)等生比重的極限抽樣誤差為(A)
A、40%B、4、13%C、9、18%D、8、26%
5、根據(jù)5%抽樣資料表明,甲產品合格率為60%,乙產品合格率為80%,在抽樣產品數(shù)相等的條件下,合格率的抽樣誤差是(B)
A、甲產品大B、乙產品大C、相等D、無法判斷
數(shù)學學習方法
注意習慣的養(yǎng)成
比如遇到問題基本上不思考就直接尋求幫助、做題時總是心不在焉摳手玩筆、每次檢查作業(yè)的任務都交給家長完成，這些習慣不僅不容易改正，往往還容易由于家長的原因而愈發(fā)嚴重。對于一個初中生來說，遇到數(shù)學問題獨立思考、學習時擁有一定的自律能力、能夠檢查自己犯下的錯誤這些能力是重要而且必須的，這不僅需要孩子的努力，更需要家長的配合和支持。
高效聽課
1、有準備的去聽，也就是說聽課前要先預習，找出不懂的知識、發(fā)現(xiàn)問題，帶著知識點和問題去聽數(shù)學課會有解惑的快樂，也更聽得進去，容易掌握;
2、參與交流和互動，不要只是把自己擺在“聽”的旁觀者，而是“聽”的參與者，積極思考老師講的或提出的問題，能回答的時候積極回答(回答數(shù)學問題的好處不僅僅是表現(xiàn)，更多的是可以讓你注意力更集中)。
3、聽要結合寫和思考。純粹的聽很容易懈怠，能記住的點也很少，所以一定要學會快速的整理記憶。
多項式定義
在數(shù)學中，多項式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運算(非負整數(shù)次方)得到的表達式。
對于比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的定理。0作為多項式時，次數(shù)定義為負無窮大(或0)。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
八年級上冊數(shù)學第五單元知識點詳解 篇2
1.旋轉和平移
平移和旋轉是幾何中全等變換的一種重要的方式，其中旋轉是對大家?guī)缀巫兓芰M行考察的常用手段。
旋轉問題之所以難，就是因為他通過旋轉使得圖形中出現(xiàn)很多相等的邊和相等的角，但是這不是圖中直接告訴的，是需要大家自己發(fā)現(xiàn)的，而旋轉與后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)、四邊形等知識結合在一起，會使的題目靈活性非常強，所以這一塊在學基礎知識的時候一定要牢固把握。
2.平行四邊形
平行四邊形，是學習矩形、菱形、正方形的基礎，他的判定方式有五種，在實際應用的時候，同學們往往難以決定到底要采取哪種方式，這就需要同學們根據(jù)圖形靈活的選擇，不同的辦法進行解決。
3.特殊平行四邊形行
特殊平行四邊形是初三的內容，但是很多地方都把它提到初二來講。這部分知識靈活性強，變化大，綜合難度高，往往是同學們覺得幾何難學的開端。解決的辦法就是把他們的性質和判定列表寫出來，由于表述非常的類似和接近，記憶起來比較困難。這就需要同學們運用對比分析的方法，搞清楚這三種圖形各自的性質和判定，這樣才能在應用的時候不至于混淆。
整式
1.整式：整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
2.乘法
(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
(2)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
(3)積的乘方，先把積中的每一個因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。
3.整式的除法
(1)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
(2)任何不等于零的數(shù)的零次冪為1。
分式
1.一般地，如果A、B(B不等于零)表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母。
2.分式條件
(1)分式有意義條件：分母不為0。
(2)分式值為0條件：分子為0且分母不為0。
(3)分式值為正(負)數(shù)條件：分子分母同號得正，異號得負。
(4)分式值為1的條件：分子=分母≠0。
(5)分式值為-1的條件：分子分母互為相反數(shù)，且都不為0。
二次根式
1.一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)。當a≥0時，√a表示a的算術平方根;當a小于0時，√a的值為純虛數(shù)。
2.二次根式的加減法
(1)同類二次根式：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
(2)合并同類二次根式：把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。
(3)二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進行合并。
3.二次根式的乘除法
二次根式相乘除，把被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，再把結果化為最簡二次根式。
八年級上冊數(shù)學第五單元知識點詳解 篇3
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
(1)解析法
兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值
(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
初中怎樣學好數(shù)學
學好初中數(shù)學培養(yǎng)運算能力
初中數(shù)學涉及到大量的運算內容，比如有理數(shù)的運算、因式分解、根式的運算和解方程，這些都是初中數(shù)學涉及到的知識內容，如果初中生數(shù)學運算能力不過關，那么成績怎么能提高呢?所以運算是學好初中數(shù)學的基本功，這個基本功一定要扎實，不然以后的初中數(shù)學就可以不用學習了。
初中生在解答運算題的時候，不要急躁，靜下心來。初中數(shù)學運算的過程是很重要的，這也是初中生對于數(shù)學邏輯和思維的培養(yǎng)過程，結果要準確;同時初中生還有要絕對的自信，不要求速度可以慢一點的，盡量一次做對。
學好初中數(shù)學做題的數(shù)量不能少
不可否認，想要學好初中數(shù)學，就要做一定量的數(shù)學題。不贊同大量的刷題，那樣沒有什么意義。初中生做數(shù)學題主要是以基礎題的練習為主，將初中數(shù)學的基礎題弄懂的同時，反復的做一些比較典型的題，這樣才是初中生正確的學習數(shù)學方式。
在初中階段，學生要鍛煉自己數(shù)學的抽象思維能力，最好的結果是在不用書寫的情況下，就能夠得到正確的答案，這也就是我們常說的熟能生巧。同時也是初中生數(shù)學基礎知識牢固的體現(xiàn)。相反的，有的初中生在做練習題的.時候，比較盲目和急躁，這樣的結果就是粗心大意，馬虎出錯。
課上重視聽講課下及時復習
初中生數(shù)學能力的培養(yǎng)一部分在于平時做題的過程中，另一部分就在課堂上。所以初中生想要學好數(shù)學，就要重視課內的學習效率，在課上的時候要跟緊老師的思路，大膽的推測老師下一步講課的知識，尤其是基礎知識的學習。在課后初中生還要對學習的數(shù)學知識點及時復習。對于每個階段初中數(shù)學的學習要進行知識點歸納和整理。
初中數(shù)學多項式知識點
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
八年級上冊數(shù)學第五單元知識點詳解 篇4
《反比例函數(shù)》知識點整理
1、定義：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。
2、其他形式xy=k（k為常數(shù)，k≠0）都是。
3、圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。
反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
有兩條對稱軸：直線y=x和y=—x。對稱中心是：原點。
4、性質：當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小。
當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
5、|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸
所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
勾股定理
1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。
2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。
3、經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）
四邊形
平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定
1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等；
菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1、鄰邊相等的矩形是正方形。 2、有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線：如圖
線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。
數(shù)據(jù)的分析
1、算術平均數(shù)：
2、加權平均數(shù)：加權平均數(shù)的計算公式。
權的理解：反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。
而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)的方法。
3、將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到�。┑捻樞蚺帕校绻麛�(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
4、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。
5、一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差（range）。
6、方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。
數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1、收集數(shù)據(jù)2、整理數(shù)據(jù)3、描述數(shù)據(jù)4、分析數(shù)據(jù)5、撰寫調查報告6、交流
7、平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。
數(shù)學學習中常見問題分析
大部分初二學生在學習中或多或少的都會積累一些問題，這些問題平時我們可能不是很在意，那么到了初二后就會突顯出來。首先初二新生在學習數(shù)學的時候常遇到的就是對于知識點的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的初二學生在解答數(shù)學題的時候始終不能把握解題技巧，也就是說初二學生缺乏對待數(shù)學的舉一反三能力。
還有的初二學生在解答數(shù)學題時效率太低，無法再規(guī)定的時間內完成解題，對于初中的考試節(jié)奏還沒辦法適應。一些初二學生還沒有養(yǎng)成一個總結歸納的習慣，不會歸納知識點，不會歸納錯題。這些都是導致初二學生學不好數(shù)學的原因。
數(shù)學學習技巧
1、做好預習：
單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。
2、認真聽課：
聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。
3、認真解題：
課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學習內容，加深理解，強化記憶。
4、及時糾錯：
課堂練習、作業(yè)、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習慣。
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