八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納

　　學(xué)習(xí)八年級(jí)的數(shù)學(xué)，首先要弄清書上的概念和定理，在自己的腦海里形成一個(gè)完整的知識(shí)框架，加強(qiáng)知識(shí)的復(fù)習(xí)。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級(jí)上冊必備的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有用!

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)

　　軸對(duì)稱

　　(1)軸對(duì)稱圖形

　　如果一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖 形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.

　　軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

　　(2)軸對(duì)稱

　　定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的`性質(zhì)： ①關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形形狀相同，大小相等，是全等形;

　�、谌绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線; ③兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么它們的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上.

　　(3)軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系

　　區(qū)別：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形;軸對(duì)稱涉 及兩個(gè)圖形，而軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形來說的.

　　聯(lián)系：如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱;如果 把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.

　　(4)線段的垂直平分線

　　線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等. 反過來，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.

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　　1.等腰三角形

　　(1)定義：有兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形.

　　(2)等腰三角形性質(zhì)

　�、俚妊�三角形的兩個(gè)底角相等，即“等邊對(duì)等角”;

　　②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線與底邊上的高線互相重合(簡稱“三線合一”).特別地，等腰直角三角形的每個(gè)底角都等于45°.

　　(3)等腰三角形的判定

　　如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(即“等角對(duì)等邊”).

　　2.等邊三角形

　　(1)定義：三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形.

　　(2)等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角相等，并且每個(gè)角都等于60°.

　　(3)等邊三角形的判定：

　　①三條邊都相等的三角形是等邊三角形; ②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形; ③有一個(gè)角為 60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　3.直角三角形的性質(zhì)定理：

　　在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. Ⅳ. 最短路徑

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　　一、直角三角形的性質(zhì)

　　1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°

　　2、在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　∠A=30°可表示如下：

　　BC=1AB 2

　　∠C=90°3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　∠ACB=90°

　　可表示如下： CD=D為AB的中點(diǎn)

　　4、勾股定理

　　直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即abc

　　5、射影定理(了解)

　　在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)

　　∠ACB=90° CD2ADBD

　　AC2ADAB

　　CD⊥AB BC2BDAB

　　6、常用關(guān)系式

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