日韩av无码制服丝袜,亚洲午夜精品无码

八年級數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)

　　在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，大家都沒少背知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)就是掌握某個問題/知識的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。掌握知識點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。下面是小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)，歡迎閱讀與收藏。

八年級數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)

　　八年級數(shù)學(xué)知識總結(jié)

　　一、等腰三角形

　　1、等腰三角形的性質(zhì)：

　�、�.等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角);

　�、�.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)。

　　推論：

　�、俚妊苯侨切蔚膬蓚€底角相等且等于45°;

　　②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。

　　2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)。

　　二、等邊三角形

　　1、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60°。

　　2、等邊三角形的判定：

　�、偃齻€角都相等的三角形是等邊三角形。

　�、谟幸粋€角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　三、三角形中的中位線

　　1、軸對稱圖形的概念：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

　　2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

　　3、三角形中位線定理的作用：

　　位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。

　　常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：

　　結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。

　　結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

　　結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

　　八年級數(shù)學(xué)知識重點(diǎn)

　　分?jǐn)?shù)的加減法

　　1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.

　　2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.

　　3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.

　　4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

　　5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母.

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

　　6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

　　把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

　　8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減.

　　9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.

　　10.對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

　　11.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化.

　　12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.

　　數(shù)學(xué)八年級知識點(diǎn)提綱

　　一、勾股定理

　　1、勾股定理

　　直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三邊長a，b，c有這種關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。

　　3、勾股數(shù)

　　滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

　　常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。

　　二、證明

　　1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。

　　2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

　　(1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。

　　(2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。

　　3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系

　　(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

　　(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

　　4、證明一個命題是真命題的基本步驟

　　(1)根據(jù)題意，畫出圖形。

　　(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。

　　(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：

　�、僭谝话闱闆r下，分析的過程不要求寫出來。

　�、谧C明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

　　三、數(shù)據(jù)的分析

　　1、平均數(shù)

　�、僖话愕�，對于n個數(shù)x1x2....xn，我們把(x1+x2+xx+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。

　�、谠趯�(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)。

　　2、中位數(shù)與眾數(shù)

　�、僦形粩�(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　�、谝唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。

　�、苡�(jì)算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

　�、葜形粩�(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。

　　⑥各個數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。

　　3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

　　中考八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

　　一、函數(shù)：

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

　　二、自變量取值范圍

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。

　　三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　　(1)關(guān)系式(解析)法

　　兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖象法

　　用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

　　四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

　　(2)描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

　　五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　　1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

　　一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

　　特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。

　　2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線

　　3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線;正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。

　　第七章知識點(diǎn)

　　1、二元一次方程

　　含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程的解

　　適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　3、二元一次方程組

　　含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

　　4、二元一次方程組的解

　　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

　　5、二元一次方程組的解法

　　(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法

　　第八章知識點(diǎn)

　　1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(平均水平)的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

　　2、平均數(shù)

　　(2)加權(quán)平均數(shù)：

　　3、眾數(shù)

　　一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　4、中位數(shù)

　　一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　數(shù)學(xué)八年級上冊坐標(biāo)知識點(diǎn)

　　一、平面直角坐標(biāo)系：

　　在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。

　　二、知識點(diǎn)與題型總結(jié)：

　　1、由點(diǎn)找坐標(biāo)：

　　A點(diǎn)的坐標(biāo)記作A( 2，1 )，規(guī)定：橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后。

　　2、由坐標(biāo)找點(diǎn)：例找點(diǎn)B( 3，-2 ) ?

　　由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)。

　　各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號：

　�、偃酎c(diǎn)P(x，y)在第一象限，則x > 0，y > 0 ;

　�、谌酎c(diǎn)P(x，y)在第二象限，則x < 0，y > 0 ;

　�、廴酎c(diǎn)P(x，y)在第三象限，則x < 0，y < 0 ;

　　④若點(diǎn)P(x，y)在第四象限，則x > 0，y < 0 。

　　典型例題：

　　例1、點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，-3)，則點(diǎn)P在第四象限。

　　例2、若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy>0，則點(diǎn)P在第一或三象限。

　　例3、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a^2+1, -2–b^2) ,則點(diǎn)A在第四象限。

　　4、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號：

　　坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

　　① x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為(x，0)，

　�、� y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為(0，y)，

　�、墼c(diǎn)(0，0)既在x軸上，又在y軸上。

　　例4、點(diǎn)P(x,y )滿足xy = 0,則點(diǎn)P在x軸上或y軸上。 .

　　5、與坐標(biāo)軸平行的兩點(diǎn)連線：

　�、偃鬉B‖ x軸，則A、B的縱坐標(biāo)相同;

　　②若AB‖ y軸，則A、B的橫坐標(biāo)相同。

　　例5、已知點(diǎn)A(10，5)，B(50，5)，則直線AB的位置特點(diǎn)是(A )

　　A、與x軸平行B、與y軸平行C、與x軸相交，但不垂直D、與y軸相交,但不垂直

　　6、象限角平分線上的點(diǎn)：

　�、偃酎c(diǎn)P在第一、三象限角的平分線上,則P( m, m );

　�、谌酎c(diǎn)P在第二、四象限角的平分線上，則P( m, -m )。

　　例6、已知點(diǎn)A(2a+1，2+a)在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。

　　解：由條件可知：2a+1 +(2+a)=0，解得a = -1，

　　∴ A(-1,1)。

　　例7、已知點(diǎn)M(a+1，3a-5)在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，試求M的坐標(biāo)。

　　解：當(dāng)在一、三象限角平分線上時，a+1=3a-5，

　　解得：a=3 ∴ M(4，4)

　　當(dāng)在二、四象限角平分線上時，a+1+(3a-5 )=0，

　　解得：a=1 ∴ M(2，-2)

　　∴M的坐標(biāo)為(4，4)或(2，-2)

　　7、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)：

　�、冱c(diǎn)(a, b )關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)是(a , -b );

　�、邳c(diǎn)(a, b )關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)是( -a , b );

　　③點(diǎn)(a, b )關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是( -a , -b )。

　　例8、已知點(diǎn)A(3a-1，1+a)在第一象限的平分線上，試求A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　解：由條件得：3a-1=1+a解得：a=1，∴ A(2，2)，

　　∴ A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-2)。

　　8、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：

　�、冱c(diǎn)( x, y )到x軸的距離是∣y∣;

　�、邳c(diǎn)( x, y )到x軸的距離是∣x∣。

　　例9、點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是2,1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為?

　　答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。

　　三、知識拓展與提高：

　　例10、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A(0,1)，B(8,5)，點(diǎn)P在x軸上，則PA + PB的最小值是多少?

　　解：作點(diǎn)A(0,1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A(0，-1)，連接AB與x軸交于點(diǎn)P，

　　則AB路徑最短，即PA + PB最小。

　　根據(jù)勾股定理得：AB = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。

　　∴PA + PB的最小值是10 。

　　如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法

　　多做練習(xí)題

　　要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣等等。

　　課后總結(jié)和反思

　　在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，要做到以下幾點(diǎn)：一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn);三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

　　初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點(diǎn)

　　1、有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　同號兩數(shù)來相加,絕對值加不變號。

　　異號相加大減小,大數(shù)決定和符號。

　　互為相反數(shù)求和,結(jié)果是零須記好。

　　“大”減“小”是指絕對值的大小。

　　2、有理數(shù)的減法運(yùn)算

　　減正等于加負(fù),減負(fù)等于加正。

　　有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號法則。

　　同號得正異號負(fù),一項(xiàng)為零積是零。

　　3、有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧

　　轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算。